Mengenai Argumen: Suatu Pendahuluan Logika Simbolik

sumber: blogs.ubc.ca

Misalkan saya memiliki sebuah pernyataan seperti berikut:

Saya percaya bahwa...

        ... Soekarno adalah salah satu presiden Indonesia.

        ... Hukum fisika mengenai kelembaman ditemukan oleh Newton.

        ... Dunia sedang mengalami gejala pemanasan global.

Saya rasa hampir semua orang setuju dengan pernyataan saya. Jelas bahwa Soekarno adalah salah satu presiden Indonesia, bahwa hukum fisika mengenai kelembaman ditemukan oleh Newton dan lain sebagainya. Tapi perlu diketahui bahwa tidak semua hal yang kita percayai mutlak benar.

Beberapa orang mungkin tidak percaya atau tidak setuju dengan pernyataan saya, tentunya dengan berbagai alasan. Misalnya saja bahwa dunia sebenarnya tidak mengalami pemanasan global, bahwa pemanasan global hanyalah teori konspirasi gila yang entah apa tujuannya (kalau penasaran dengan pendapat ini, anda bisa melihatnya disini). Beberapa orang mungkin tidak tahu mengenai apa yang anda pikirkan mengenai orang-orang tersebut, atau anda berfikir bahwa pernyataan mereka jelas salah. Untuk menerima pernyataan mereka, anda membutuhkan sebuah argumen.

Misalnya, saya memiliki sebuah argumen berikut:

"Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka setiap n/n = 1. Dan jika n/n = 1, maka 0/0 haruslah sama dengan 1. Sehingga jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka 0/0 haruslah sama dengan 1"

Saya telah memberikan sebuah argumen, apa yang bisa anda lakukan dengan argumen berikut?

• Jika anda menerima argumen ini, maka anda harus setuju dengan kesimpulan/konklusi argumen (yaitu "... maka 0/0 haruslah sama dengan 1");
• Jika anda tidak menerimanya, maka anda bisa menguji argumen saya dengan beberapa cara.

Bagaimana caranya menguji sebuah argumen? Terdapat 2 cara bagaimana sebuah argumen diuji. Anda bisa menguji argumen berdasarkan isi argumen tersebut, atau berdasarkan bentuknya.

Menguji Argumen Berdasarkan Isi Argumen

Menguji suatu isi argumen artinya adalah anda ragu bahwa argumen ini bernilai benar. Sebagai cotoh, anda mungkin berargumen:

"Menurut anda bahwa karena 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 lantas anda  menyimpulkan bahwa 0/0 = 1. Menurut saya itu tidak masuk akal dan saya tidak setuju dengan pernyataan anda. Walaupun secara umum suatu bilangan jika dibagi dengan bilangan itu sendiri menghasilkan 1, tidak berarti itu berlaku untuk 0/0 karena 0/0 merupakan bentuk tak terdefinisi."

Kita semua mungkin sepakat bahwa argumen ini benar (mungkin juga tidak di beberapa "sisi"). Karena kita fokus pada mengklaim bahwa argumen ini benar, kita katakan bahwa ini argumen yang digunakan untuk menguji isi argumen sebelumnya.

Perlu dicatat bahwa pada logika simbolik kita tidak memfokuskan pada isi argumen.

Menguji Argumen Berdasarkan Bentuknya

Cara lain untuk menguji isi suatu argumen adalah dengan menguji berdasarkan bentuk/susunan argumen tersebut. Misalnya seperti:

"Misalkan untuk setiap n/n = 1 maka 0/0 = 1. Sehingga

karena 0/0 = 1 maka

Hal ini tidak mungkin karena 0 jika dikali 0 maka menghasilkan 0 juga, maka argumen sebelumnya tidak benar berdasarkan metode inferensi."

Argumen ini mencoba memberi tahu bahwa walaupun suatu klaim dibuat dari argumen yang benar, maka kesimpulan atau konklusinya bisa saja bernilai salah. Bisa dilihat bahwa argumen uji ini tidak memfokuskan pada isi argumen, tapi pada bentuk dari argumen itu sendiri.

Sebagai catatan, logika simbolik merupakan studi mengenai bentuk dari argumen.

Kembali fokus pada argumen kita mengenai 0/0. Argumen ini memiliki 2 pernyataan (atau bisa disebut sebagai premis), dan sebuah konklusi/kesimpulan:

Premis 1: Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka setiap n/n = 1. 

Premis 2: Jika n/n = 1, maka 0/0 haruslah sama dengan 1.

Konklusi: Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka 0/0 haruslah sama dengan 1.

Argumen uji yang digunakan untuk menguji argumen diatas adalah: Tidak semua premis bernilai benar, maka kesimpulannya tidak bisa dijamin benar. Walau begitu, argumen diatas dapat dikatakan sebagai argumen yang valid. Mengapa? Hal ini karena walaupun argumen diatas memiliki kesimpulan yang salah, tapi argumen ini mengikuti salah satu kaidah yang benar yaitu silogisme (mengenai silogisme akan dijelaskan pada postingan selanjutnya).

Bentuk Argumen Pada Umumnya

Berikut merupakan bentuk argumen yang sangat umum dijumpai (selanjutnya penulis akan menjelaskan lebih detail mengenai bentuk-bentuk argumen dalam postingan lainnya). Karena dalam logika simbolik kita tidak mementingkan isi dari suatu argumen, kita menggunakan huruf A dan B untuk mewakili suatu pernyataan, semisal:

1. Jika A benar, maka B benar.
2. A benar.

Maka, B benar.

atau bentuk seperti berikut:

1. A benar atau B benar.
2. Ternyata A salah.

Maka, B benar.

Semua argumen yang memiliki bentuk berikut dikatakan sebagai argumen yang valid. Jadi untuk menguji suatu argumen selain dari bentuknya, anda harus menguji berdasarkan isinya.

Sampai disini kita masuk ke definisi argumen,

Definisi: Argumen

Sebuah argumen adalah himpunan berhingga dari pernyataan yang dinamakan premis, bersama dengan pernyataan tunggal dinamakan konklusi, yang mana kebenarannya didukung berdasarkan kebenaran dari premis-premisnya.

Pada argumen diatas kita memiliki 2 premis dan sebuah konklusi:

Premis 1: Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka setiap n/n = 1. 

Premis 2: Jika n/n = 1, maka 0/0 haruslah sama dengan 1.

Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka 0/0 haruslah sama dengan 1.

Simbol  digunakan untuk mengindikasikan konklusi dari suatu argumen, dibaca "sehingga".