Pada suatu malam ditemukan sebuah mayat di suatu gang dalam kota. Polisi segera memasang garis polisi di sekitar tempat kejadian perkara (TKP). Tim forensik pun didatangkan dari markas besar polisi untuk memeriksa korban yang kini terbujur kaku bersimbah darah.
Setelah ditunggu beberapa menit, salah seorang dari tim forensik mendatangi ke salah satu inspektur dan mengatakan: “Kami sudah mengetahui kapan korban mengalami pembunuhan. Sepertinya korban meninggal sekitar kurang lebih 2 jam yang lalu.”. Setelah mendapat keterangan tersebut, inspektur mengatakan: “Kalau begitu tersangka kemungkinan masih berada di dalam kota. Persiapkan beberapa unit untuk berjaga di perbatasan kota.”
Menurut cerita diatas, bagaimana tim forensik mengetahui bagaimana caranya menentukan waktu kematian dari mayat tersebut? Jawabannya adalah dengan menggunakan hukum pendinginan Newton.
Hukum Pendinginan Newton
Hukum pendinginan Newton mengatakan bahwa:
$$ \theta (t)=T+(\theta_{0}-T)e^{-kt} $$
dengan
$$ k=-\frac{1}{t_{1}}\ln\frac{\theta_{1}-T}{\theta_{0}-T} $$
dan
$$ t_{m}=-\frac{1}{k}\ln\frac{\theta_{m}-T}{\theta_{0}-T} $$
dimana $t_{1}$ adalah rentang waktu perubahan suhu dari ketika mayat ditemukan ($\theta_{0}$) dengan sampai dengan suhu ketika mayat didiamkan setelah ditemukan ($\theta_{1}$). Misalkan suhu ketika orang tersebut baru meninggal adalah $\theta_{m}$ (biasanya ditetapkan $37^{\circ}C=98,6^{\circ}F$ dan $t_{m}$ adalah waktu kematian yang diprediksikan.
Contoh Penggunaan:
Misalkan temperatur mayat adalah $85^{\circ}F$ ketika ditemuka dan $74^{\circ}F$ dua jam kemudian, dan suhu lingkungan disekitarnya adalah $68^{\circ}F$. Maka berdasarkan persamaan diatas:
$$ k=-\frac{1}{2}\ln\frac{74-68}{85-68} \approx 0,5207 per jam$$
sehingga
$$ t_{m}=-\frac{1}{0,5207}\ln\frac{98,6-68}{85-68} \approx –1,129 jam$$
Dengan demikian kita simpulkan bahwa mayat ditemukan kira-kira 1 jam 8 menit setelah meninggal.
Sumber: Pemodelan Matematik oleh Drs. Kusnandi, M.Si. – Universitas Pendidikan Indonesia
0 komentar:
Posting Komentar