Teori Pembuktian: Sebuah Kajian Pembuktian dengan Logika, Filsafat, Semantik dan Aljabar

BENDA apa itu Teori Pembuktian?  Teori Pembuktian mungkin sangat asing di Indonesia dikarenakan topik yang satu ini lebih booming di negara seberang dibanding negara sendiri. Apalagi di Indonesia ilmu logika matematika lebih diteliti dalam segi penerapannya dibanding perluasan teorinya, juga sangat jarang matematikawan Indonesia yang berkecimpung di cabang Landasan Matematika, padahal di negeri seberang ilmu seperti Teori Pembuktian...

Read More

Bukti Formal V.S. Bukti Informal

Pernahkah anda (khususnya mahasiswa matematika atau mereka yang pernah ikut olimpiade matematika) disuruh membuktikan suatu teorema matematika? PASTINYA! Kalo gak pernah saya ragu kalau anda adalah mahasiswa matematika :D Ya, melakukan pembuktian adalah suatu hal yang rutin dilakukan oleh para mahasiswa matematika pada umumnya, karena (menurut saya) hal itu akan melatih pola berfikir sebagai calon matematikawan. Bukan matematikawan sejati...

Read More

Mengenai Argumen: Suatu Pendahuluan Logika Simbolik

sumber: blogs.ubc.ca Misalkan saya memiliki sebuah pernyataan seperti berikut: Saya percaya bahwa...         ... Soekarno adalah salah satu presiden Indonesia.         ... Hukum fisika mengenai kelembaman ditemukan oleh Newton.         ... Dunia sedang mengalami gejala pemanasan global. Saya rasa hampir semua orang setuju dengan pernyataan saya. Jelas bahwa Soekarno adalah...

Read More

Mengapa Logika Formal?

Sumber: http://home.sandiego.edu Apa bedanya ketika kita lebih sering menulis dibanding “dan”, atau menulis dibanding “ada beberapa/ada”? Beberapa simbol tersebut mungkin jarang digunakan di cabang matematika, misalnya pada jurnal ilmiah mengenai persamaan diferensial. Salah satu alasannya adalah jika kita tertarik dengan logika yang berkerja pada suatu bentuk matematis. Misalnya seperti mungkin terlihat jauh lebih sulit. Tetapi,...

Read More

Induksi Matematika

  Sumber gambar: almayciudad.blogspot.com Induksi Matematika adalah suatu metode yang digunakan untuk membuktikan suatu pernyataan yang diberikan dalam suku-suku bilangan bulat positif (bilangan asli). Induksi matematika dilakukan dengan 2 tahap. Tahap pertama adalah kasus dasar, yaitu bertujuan untuk membuktikan pernyataan yang diberikan untuk bilangan asli terkecil dalam himpunannya. Langkah kedua adalah langkah induksi, yaitu untuk membuktikan...

Read More