Saya akan sedikit bercerita mengenai diri saya sebagai mahasiswa matematika yang mengambil konsentrasi Aljabar. Sebagai informasi, di prodi saya konsentrasi dibagi menjadi 4, yaitu konsentrasi analisis, aljabar, statistika dan terapan dengan terapan-nya di bidang komputer. Dulu saya sempet bingung mau ambil yang mana dari 4 konsentrasi itu.
Konsentrasi Analisis
Awalnya saya sempet tergoda untuk mengambil konsentrasi analisis, karena kesannya keren gitu, ada kata 'analisis'-nya :D hahahaha. Konsentrasi analisis terkenal sebagai salah satu konsentrasi tersulit yang ada di prodi matematika, apalagi dengan mata kuliah Analisis Real nya yang... sudah dijelaskan dengan kata-kata karena saking sulitnya. Konsentrasi analisis bisa dibilang 'primadona'-nya prodi Matematika. Tapi setelah saya memperhatikan beberapa performa saya di bidang yang berkaitan dengan analisis ini tidak begitu baik, maka saya memutuskan untuk tidak mengambil analisis, apalagi bidang analisis ini terkenal dengan ke-rigor-annya tingkat dewa dan saya bukan orang yang terbiasa melakukan hal-hal rigor seperti mencari nilai delta-epsilon waktu belajar limit, mencari titik limit, dan segala hal yang membuat limit kesabaran saya mendekati 0. Cukup sudah dengan delta-epsilon yang njelimet itu! Maka dari itu saya tidak mengambil konsentrasi analisis.
Not you again...!!!
Konsentrasi Statistika
Selanjutnya konsentrasi statistika. Bagi sebagian orang mungkin menganggap bahwa konsentrasi statistika itu semacam pelarian dari matematika abstrak level dewa seperti analisis (dan aljabar), namun menurut saya itu dusta! Percaya deh, kalo melihat buku statistika matematika dan membaca isinya, kalian akan paham. Awalnya sih saya ingin mengambil statistika dikarenakan statistika itu adalah bidang yang aplikatif. Ada teori keputusan, analisis regresi dan korelasi, dan statistika multivariat dan juga ekonometrik (masih banyak lagi sub-ilmu dari konsentrasi statistika yang belum saya sebutkan) bisa diterapkan hampir di segala bidang. Apalagi saya juga bekerja paruh-waktu sebagai konsultan statistika, tentunya ini sangat bagus buat saya. Namun, semua itu berubah saat negara api menyerang ketika belajar statistika matematika. Statistika matematika itu ibarat abstraksi-nya dari dari statistika yang pernah kita pelajari di SMA atau mata kuliah statistika dasar. Dan tentunya levelnya jauh lebih tinggi. Bayangin aja, distribusi peluang aja dibagi dua: kontinu dan diskrit, yang diskrit ada 6 sedangkan yang khusus ada 7, masing-masing memiliki ciri khusus dan fungsi tersendiri, dan rumus yang berbeda.
Kelihatannya sederhana, sampai sang dosen memperkenalkan fungsi gamma~
Dan juga karena hasil yang saya peroleh di statistika matematika tidak begitu memuaskan, maka saya tidak jadi mengambil konsentrasi ini.
Konsentrasi Terapan
Sebenarnya konsentrasi ini adalah favorit saya ketika saya mendengar di prodi matematika saya ada konsentrasi terapan. Tapi setelah mendengar bahwa terapannya memfokuskan diri dalam penerapan matematika di komputer saya sedikit kecewa. Pasalnya, di fakultas saya juga ada prodi ilmu komputer dan, menurut saya, daripada mengambil prodi matematika dengan konsentrasi terapan mending ngambil prodi ilmu komputer sedari awal. Tapi pada akhirnya saya salah: lebih baik ngambil terapan. Lha kok berubah pikiran? Hmm gini, beberapa lama sejak kuliah, saya mempelajari tentang automated theorem prover dan model-checking saya jadi tertarik untuk mengembangkannya dan harusnya saya mengambil prodi terapan. Tapi, malah akhirnya saya ngambil aljabar dan ini salah sasaran kalau saya ingin mengembangkan apa yang saya pelajari. Alhasil ya udah terlanjur masuk di Aljabar, mau gimana lagi T_T. Ada hal menarik dengan konsentrasi terapan di prodi saya, yaitu ada matkul yang mempelajari kriptografi! Salah satu hal yang saya minati sejak SMP.
P VS NP adalah masalah yang terkenal di bidang Matematika Terapan Komputer
(sumber: http://thmatters.files.wordpress.com)
Konsentrasi Aljabar
Akhirnya kita akan membicarakan konsentrasi yang saya ikuti sekarang, yaitu konsentrasi Aljabar! Mengambik konsentrasi aljabar awalnya diawali dengan ketika saya mengikuti mata kuliah struktur aljabar I. Saya 'terpana' dengan segala hal yang berkaitan dengan teori grup. Bagaimana kita membangun/membuat suatu sistem/struktur matematika, mempelajari apa itu isomorfisma dan mengapa isomorfisma itu sangat penting dalam struktur matematika. Dalam mata kuliah ini saya berpendapat bahwa aljabar itu adalah ilmu yang sangat universal. Hampir di semua bidang konsentrasi saya yang sebutkan diatas berkaitan dengan aljabar. Tapi salah satu tujuan yang merupakan alasan saya mengambil konsentrasi aljabar adalah karena saya ingin mempelajari landasan matematika. "Nah, lho?" mungkin itu yang ada di benak orang-orang yang mendengar pernyataan ini, baik bagi mereka di luar konsentrasi aljabar maupun didalamnya. Tapi ya memang itu alasannya. Mungkin bagi yang pernah membaca postingan saya yang ini: Teori Pembuktian: Sebuah Kajian Pembuktian dengan Logika, Filsafat, Semantik dan Aljabar, kalian akan tahu bahwa aljabar sangat berkaitan dengan interest saya di bidang Landasan Matematika. Gak cuman Teori Pembuktian, ada Teori Model, Teori Himpunan, Teori Kategori, Teori Rekursi dan bidang landasan matematika lainnya sangat berkaitan dengan aljabar. Tapi apa dikata, setelah masuk konsentrasi Aljabar saya tidak bisa mengembangkan bidang-bidang yang saya minati. Mengapa? Ini berkaitan dengan interest dosen-dosen aljabar yang lebih ke pure algebra dan applied algebra, terutama yang pure algebra seperti aljabar-C*, aljabar graf, teori modul dan lain-lain, walaupun sebenarnya ada juga Teori Kategori yang dibahas di salah satu mata kuliah konsentrasi aljabar yaa.... itu membuat saya senang :D hehehe.
Oh ya, ada satu hal yang perlu diketahui dengan konsentrasi aljabar yaitu yang, menurut kata beberapa orang diluar maupun didalam konsentrasi aljabar, memiliki tingkat abstraksi yang tinggi! Jauh melebihi level abstraksi-nya konsentrasi analisis, statistika maupun terapan! Objek-objek yang kita pelajari cenderung 'gak jelas bentuknya' tapi 'bertulang' atau strukturnya ada. Ibarat kita sedang ngelihat hantu, bentuknya gak jelas, tapi keliatan, bisa digambarkan (kalo bisa sih) dan bisa dikasifikasikan kalo itu kuntilanak, itu pocong, itu hantu jeruk purut dan lain sebagainya (kok malah ngomongin hantu ya -_-")
Apa ini? Saya juga gak tau ini apa, yang saya tau ini diagram komutatif :v #Plak! #Wadezig!
(sumber: Wikipedia)
Oh ya, walaupun ilmu ini abstraknya 'kelewat batas' ada lho salah satu aplikasi nyatanya. Salah satunya adalah penemuan Bucky Ball yang sangat terkenal di bidang Kimia.
Ini Buckminsterfullerene alias Buckyball
masih banyak lagi terapan aljabar di bidang di luar matematika seperti fisika, biologi bahkan bahasa, mungkin nanti saya akan posting di kesempatan berikutnya.
