tag:blogger.com,1999:blog-29081726646938704782024-03-13T05:14:34.871-07:00Mathematics MindClassical and Modern Studies on Foundation of Mathematics and Other SciencesHadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.comBlogger32125tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-70739300788360244052016-11-02T08:16:00.002-07:002017-02-18T08:14:16.769-08:00[Darimana Asalnya?] $e^{i\pi}=-1$<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Euler's_Formula_c.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Three-dimensional visualization of Euler's formula" border="0" height="320" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Euler's_Formula_c.png" title="Three-dimensional visualization of Euler's formula" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><i>Sumber: upload.wikimedia.org</i></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
Suatu ketika Michael Atiyah, seorang guru besar matematika dari <i>University of Edinburgh</i> yang sangat terkenal di Inggris, melakukan penelitian bersama Semir Zeki, seorang ahli neurobiologi dari <i>University College London,</i> dan kolaborator lainnya, dengan judul <a href="http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fnhum.2014.00068/full" rel="nofollow" target="_blank"><i>The Experience of Mathematical Beauty and Its Neural Correlates</i></a> (Pengalaman akan Keindahan Matematika dan Korelasi Neural-nya <- kira-kira ini terjemahan versi saya, maaf kalo ada salah hehehe :D). Penelitian itu bertujuan untuk meneliti apakah otak dapat merespon keindahan dari matematika dan apakah berada pada bagian dari otak yang sama seperti saat kita merespon keindahan suatu musik, atau puisi atau lukisan. Penelitian ini dilakukan dengan cara menunjukkan beberapa persamaan matematika ketika otak para responden direkam menggunakan MRI (<i>Magnetic Resonance Imaging</i>). Kesimpulannya adalah: ya! Tapi yang menarik dari penelitian ini adalah ada suatu persamaan matematika yang dianggap paling indah oleh beberapa responden, yaitu $$e^{i\pi}=-1$$Mungkin sebagian pembaca bertanya-tanya mengapa persamaan di atas dianggap yang paling indah menurut para responden, termasuk saya sendiri juga menganggapnya demikian. Nah, pada kali ini saya akan menjelaskan mengenai darimana asal-usul dari persamaan di atas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada rumus di atas, terdapat 3 konstanta matematika, yaitu $\pi$ yang merupakan bilangan irasional yang memiliki desimal tidak terbatas, yaitu $\pi=3.1415926...$<span class="cwcot" id="cwos"> lalu $i$ merupakan bilangan imajiner yang memiliki nilai $i=\sqrt{-1}$ dan yang terakhir $e$, disebut juga bilangan Euler, yang merupakan bilangan irasional bernilai</span><span class="_Tgc"> $e=2.718281...$. Jadi, bagaimana caranya kombinasi dari ketiga bilangan ini menghasilkan bilangan negatif?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="_Tgc"><br /></span>
<span class="_Tgc">Pertama, kita harus tahu dulu bahwa $$e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+...$$Bentuk di atas biasa disebut sebagai deret pangkat dari $e$. Selain itu kita juga perlu tahu bahwa $$\sin{x}=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+...$$dan $$\cos{x}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+...$$Pertama, kita tulis deret pangkat dari $e$ sebagai $$e^{ix}=1+ix+\frac{(ix)^2}{2!}+\frac{(ix)^3}{3!}+\frac{(ix)^4}{4!}+...$$Dengan mengingat bahwa $i=\sqrt{-1}$, $i^2=-1$, $i^3=-i$, $i^4=1$ dan seterusnya, maka deret pangkat di atas bisa diubah menjadi </span><span class="_Tgc">$$e^{ix}=1+ix-\frac{x^2}{2!}-\frac{(ix)^3}{3!}+\frac{(x)^4}{4!}+...$$dan dengan 'sedikit' mengatur persamaan di atas dapat diperoleh</span><span class="_Tgc"> $$e^{ix}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+...+ix-\frac{ix^3}{3!}+\frac{ix^5}{5!}-...$$atau </span><span class="_Tgc">$$e^{ix}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+...+i(x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...)$$Perlu diingat bahwa</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="_Tgc">$$e^{ix}=\underset{\cos{x}}{\underbrace{1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}}}+...+i\underset{\sin{x}}{\underbrace{(x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-...)}}$$Sehingga bentuk di atas dapat diubah menjadi $$e^{ix}=\cos{x}+i\sin{x}$$Selanjutnya dengan mengganti variabel $x$ dengan $\pi$, diperoleh $$e^{i\pi}=\cos{\pi}+i\sin{\pi}$$Ingat bahwa $\pi=180\unicode{xb0}$, sehingga $\cos{\pi}=-1$ dan $\sin{\pi}=0$, sehingga diperoleh $$e^{i\pi}=-1$$Wow, ternyata 'cukup' menggunakan beberapa persamaan untuk membuktikan persamaan yang indah ini :) Oh ya seingat penulis ada cara lain yang dapat dipakai untuk membuktikan persamaan ini, bagi yang tahu silahkan berbagi di bagian komentar. Cukup sekian postingan hari ini, semoga penulis masih punya nyawa untuk menulis hehehe ~_~</span></div>
<span class="_Tgc"><br /></span>
<span class="_Tgc">Sumber:</span><br />
<ol>
<li><span class="_Tgc"><i>Michael Atiyah's Imaginative State of Mind</i> - <a href="https://www.quantamagazine.org/20160303-michael-atiyahs-mathematical-dreams/">https://www.quantamagazine.org/20160303-michael-atiyahs-mathematical-dreams/</a> </span></li>
</ol>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-21519724194977486092016-10-21T01:10:00.001-07:002016-10-21T01:10:37.852-07:00[Dari mana asalnya?] $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$Bagi yang pernah merasakan 'kejamnya' subjek trigonometri pasti setidaknya pernah melihat salah satu identitas trigonometri paling mudah diingat ini:<br />
$$\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$$<br />
Namun adakah yang pernah memikirkan dari mana asalnya rumus ini? Mungkin karena kebanyakan mikirin <strike>gebetan</strike> PR yang banyak atau <strike>mantan</strike> tidak begitu penting sehingga tidak ada waktu untuk mikirin darimana asalnya identitas trigonometri ini bisa ada :)<br />
Nah, maka dari itu saya akan memberikan penjelasan darimana rumus diatas berasal. Sebelum itu kita ingat dulu definisi dari sinus dan cosinus sebagai perbandingan dari sisi-sisi segitiga siku-siku.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Trigono_sine_en2.svg/600px-Trigono_sine_en2.svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="320" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ed/Trigono_sine_en2.svg/600px-Trigono_sine_en2.svg.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Segitiga siku-siku. Sumber: upload.wikimedia.org</td></tr>
</tbody></table>
Sinus atau biasa ditulis sebagai $\sin(\alpha)$ merupakan perbandingan antara sisi dihadapan sudut yang disimbolkan dengan $a$, dengan sisi miring atau hipotenusa yang disimbolkan dengan $h$, sehingga<br />
$$\sin(\alpha) = \frac{a}{h}$$<br />
Cosinus atau biasa ditulis sebagai $\cos(\alpha)$ merupakan perbandingan antara sisi disamping sudut yang disimbolkan dengan $b$, dengan sisi miring atau hipotenusa, sehingga:<br />
$$\cos(\alpha)=\frac{b}{h}$$<br />
Sekarang, kita akan buktikan bahwa<br />
$$\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$$<br />
Jika $\sin(\alpha) = \frac{a}{h}$, maka<br />
$$\sin^2(\alpha) =( \frac{a}{h})^=\frac{a^2}{h^2}$$<br />
sedangkan jika $\cos(\alpha)=\frac{b}{h}$, maka<br />
$$\cos^2(\alpha)=(\frac{b}{h})^2=\frac{b^2}{h^2}$$<br />
sehingga<br />
$$\sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)=\frac{a^2}{h^2}+\frac{b^2}{h^2}$$<br />
$$=\frac{a^2+b^2}{h^2}$$<br />
Perhatikan segitiga siku-siku diatas! Jika kita masih ingat mengenai rumus Phytagoras, kita dapat mengetahui bahwa<br />
$$h^2=a^2+b^2$$<br />
sehingga<br />
$$\frac{a^2+b^2}{h^2}=\frac{h^2}{h^2}=1$$<br />
Maka dari itu diperoleh:<br />
$$\sin^2(\alpha)+\cos^2(\alpha)=1$$<br />
<br />
Ternyata tidak sulit untuk membuktikan atau mencari tahu dari mana asalnya identitas trigonometri yang satu ini. Cukup dengan menggunakan definisi dari sinus dan cosinus. <br />
Cukup sampai disini postingan saya, semoga bermanfaat :) Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-18821422734786109222016-10-09T10:07:00.001-07:002016-10-09T10:07:19.132-07:00Gila dengan IstilahSaya sudah memulai penelitian saya mengenai Geometri Nonkomutatif, <i>and</i> <i>It's crazy</i>. Maksud saya, banyak sekali istilah fisika yang harus saya hapal dan mengerti. Mulai dari kata <i>invarian, ruang fase, aljabar observabel, prosedur akses</i>, bahkan yang sempat membuat saya bingung adalah <i>swakeadaan</i>. Kata apa ini? Saya mencari di situs kbbi.web.id dan.... tidak ketemu<br />
<br />
<br />
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="data:image/png;base64,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" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Gak ada penjelasannya" border="0" height="356" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAABVYAAAMACAIAAABAXKuVAAAgAElEQVR4nOy9eVgUeZ7uG+c8p+c8PXPndp8z9tyZ6T5zbjt3+kz1Mt3tMl1ldVVNFballloqpbjgBgruC+57aSluuIuKKQgCgqAom+yL7CSLLMkm+5qQkOxrJpD3jyAzI2PLIEnITHk/z/toEhG/7RuRGfl94xeRxBwAAAAAAAAAsGRmz549e/acWbNnz5o9e/bs2bOmE7Nnz1YPfM7s2bNNvSuAuUM8DMuDIAiCIAiCIAiyLD0IfXc/OOfuK/F1/6SLHlGnH4Qcu/viyO3AQzf9D998Pn106Kb/kduBx+6+OP0g5KJH1HX/pLuvxPeDcx6EvjP5PoLMULAAIAiCIAiCIAiyJI0l/0GZl57GnXANOvPwtV9EZnphVVm9rKWjr71nqHtgZPqovWeopaOvrF6WXljlF5F55uHrE65Bl57G3Q3KnFZGwO2AlN3fu23Yd9m42v292+2AlClrwvNZ7IbPllrNmGlcbfhsqeezWLIJwi0sH4IgCIIgCIIgyCL0MDTP9XXOVd+3p+6/vu0bnVtW396n6Ogbbusdbu1RynqUsm5ly3SSrFsp61G29ijbeoc7+obb+xS57+tv+0Sfuv/6qu9b19c5D0PzTL7XpkDbjtyKSs6rbu42rqKS87YduTVlTXz7q7nRj0S9hdnGVfQj0be/mks2QbiF50MQBEEQBEEQBJm/Hoa9cw3O+cEj6tjtwOT8KjLzN3kSbm5q6x3u7BtOzq86djvwh8eRrsE5D8PemXzfTbY27b9S3dydLJEaV9XN3Zv2X5myJqxmzOzJF7c8f2xc9eSLrWbMJJsgHr0pgKZGJ+/4m7wPFi0EEAFEAC1aCCBiaHIhgAggAmjpcgvPvx+Se8E98uz9oPIGOZJ/vUZAeYP87P2gC+6R90Ny3cLzTb4HJ1WbD1ytkna/LZQaV1XS7s0Hro6rCedbT61XO9DkfOupkCasZszszs2QPnNr9nNr9nNrfjYmcomUfKF+3ayjR2Olnj3SFlS/6M7NsJoxk2yCEEUUQlOjU3eem7wPFi0EEAFEAC1aCCBiaHIhgAggAmjpcgvLu+qTcOx2YFmDXNZj+hzb/CXrUZY1yI/dDrzqk+AWlmfyPTip2jKWnzcZV1XS7i0Hro6rCevVDgoG1qsdhDRhNWNmZ1ZK01NXrbxdm7zHXj84cUrjKTw4cYp1CVONT107s1KsZswkmyDcIyXQ1OjM3QCT98GihQAigAigRQsBRAxNLgQQAUQALVqPIwoehuScdA16m1eN/H9cLkBSftVJ16CHITmPIwpMvh8nT1ucrlVKuxMKpcZVpbR7i9O1cTVhvdqhhYH1agchTVjNmNmR8bbB41aD+60G91v16hekrFc7qNRYr3a4f/Q4bUm9+616yvYNHrfIqjoy3lrNmEk2QXhESYyu12nlxbVtHT0DyuFh5fBwR89AcW3b67SKyWjLgnTmXgDPWpUuIyMjJe8rX4XGPg+Kyswu6B8YoG1g8uGYWwCpuhV/5Vj6f3N+u+JxVJbJu20+QgCnLIDQBAOIk8jEY0gVsdiNlMn7b3LhIJyCAI46/Fe9MvlAEEALlSg83/lJ1HXv6JZuhcnzakuT4o5f/MUnEaLwfJPvx8mT3UGXSml3fKHUuKqQ9tgddNHbxEW2yf8akRYAVxOV0m5NE1YzZspT4uoeXqt1u1brdq32oYv6xbVat2uuh49ar3YYUUN77Xr4aJ3btVq3a+S/tW7Xat1cyNfylDirGTPJJogn0cVGlHdcaWmdXMVBSa3cK8aYzVmWzroG8qzVRGl0dDQlI/cv1o6/+o/Fyzfu/c7uwK8//fZf5i67fNujpVU+qholNzP5cMwtgFSdT/7ziUziZBZxJu0XtxIuuMVEPIqJuhN/63zyPNe4JyYfCAJoodIbwPDIwMyoK2nh59PeXEwL+yEt5HRapEta1M30qFvpkS5p0bfSYu6KE0VhcdEmH4t5BvAJTiLGiCFTGgvA5P03uXAQTnYAhaSvpEw+FgTQ4uQRJXkYknPo+rPsMilPrnvDbrXk3oP8O/fWJ3nPyvcKfHw3++ad7Nt3Sb1z3GbqVNxkyilrOnT92cPgbI8oicn35iTJ7qBLpbQnvrDZuCItAE0TFdLuhMJmprgm/5Or6urqyNesojZBWgDVrpeq712qdr1U43qp2lX7oubepXuHDjPbsl7tcO/Q4bHN7mlLVatLkRYA2QThFVNiLPnGl0nlvSqVanRoqP+Fb/uODa2L/yz7el67w7q+509Hh4ZUKlVTW493rNFatCydu/+CZ63m4r9vYPjc+Ta+z18VFBSUlZU1NjYODQ2lZeYs27B30dpd6eK8qqp6pXLY5MMxtwBSdSb1f7tUEDeqCZdK4gcJcTqbOPuO+KGQOJNLXE90MvlAEEALFX8AfaLz2yO+UqX9XiXZqar6QVV3U1X5vSrlE1X6l6rMBarKs6qWp6qGB6ryHe2Zx71jJCYfjrkF0AsnEWPEkFUaC8Dk/Te5cBBOagCFp6+kTD4cBNCy5BEpueaT4OIV2dg+yJPo3v+HX9z85b81HTz6zP/++tbEh163q7bvrnHcVeWws8phZ9We/eUPH5k8GzeJGjuGXLwir/kkeER+sF9C7A9dzyhqeBiczaqD51x5rtIfPOfKVTCjqMH+0HW9TXBN/idVUVFhvdpBSBNWM2aWPboRafVbHp1f+g21OevVDueXfsNfpOzRDasZM8kmiKexpcZSWX27SqUakTW326+RWc2lqfPI7jEHvU5uxEYtSOfvv+RZq1KpVKOq1My81XZOeYUlcXFxcrl8dHR0eHh4dHRUpVL19fXFJaYEvnjz/HnYwMAgZ1UvPRYSar7zcJ38cV1yIginMJMH0CM2XfP6e/HPHtf/v1XypKxOlxvVxI1q4n7t/wiTrb5R9aObiae5KwmzI7QsvJIupFeMGjYfeUnuhc1HXk56TBBA8wmgb2xBW+ifhsvv9Ff590Z91hu3aFCaMNic2BvxSX/hxcHmpL7UTQPlXiMFxzpyLvjGFXFWNV3fwk8t4CSiPj6FFzH2kaw3hqzSWADCxqhhMt6DJo6h5R+EE9PjHyb4wcIfQJ0ENf7GaH/7qIbcoFGn/0nLYNkq0TmP2D3WLDTJGWHiJzUEkOX84npls2EfL+4RBWdcXwUnFfEnuvf/4Rcuf/+LznMu9z1ufCVPvOR2sXnrvlb7va2bd7du3iE/dEqIBZB0lyDu5uvPq6sjHIl9AdXUhfk36EvMSMHJRaddX7pHFIwr8r/83bxf/m7elB8/hsj+0PXM4oZHITmsot4zz8R6tQNXwcziBvtD13WaCM1hSjPbnzb5v0SN9WoH1oKPQnMyixs1TZAWQMyi2dGLZ8csHvs3ZvHsmMVzYhbNiVk8+4cVy8hpBVSsVzv8sGJZzKI5MYtmRy+aHb1odsziOTGL58Qsmk2KtADIJgif+DKjKFxcTbrmcrvVMqu5rYs+7X3sqih4p5Dk97rfl29cOVxfqwlxuLjGWO1akH54GMSzVqVS9fX3X3B56PnslUKhfPbsGfPQ7OnpS03NCQyKGBgYZK/n1ZOFxOZjr8b+vHLwwpXJHterJwu/u2D/nbZRUwXwRNr/dTb1/7v/9t7TeMn3uT8Sd152cXEJDAx8VPdPN6qJvPpX169fj2vb6fr2lk98mXdcEVslYfba6IXZEwRxMGycnaTWYHZCACc1gH6xeW1xq1VDzf1xC/rD/9AfMXcgYdHIcP9g7pHBd8dHFN2D+WcGUzeois92FNzxTyxmr2cav4VNdBIZ1yEncONJPIz5Y8gljQUwrjE+uLaZ+O7Jgw8rhmZ5EE5ZKMLsCcLeYxIDqJO+MnkfT8tg9Yz31ZOFBPkZaKpTw8RPagjg5oX080uYPUEQ4++Pd1ypKCz3yE2/d1VtAi2Ahx43lnVnXna70LxpV+vm3a3rt7Wu39a696h+C6A6wnHXwxu7uDJ5/iRfiAVgBJsgU1LtfO9pjayH/LNG1uN872mmpJq/VF61/MhNP1FYrndcqfDg/+6TBb/7ZMGUHz+GaOvh6+KSxsfh71hFXornwnq1A1dBcUnj1sPXqU24h79jSjPbn/anRofPP2At6B7+TlzSpGnCasbM9+63E6w/Z+izBOvPL66ypg6E9vriKmu2gp8nWH/+3v221YyZZBOEb8J7o4g0zpXv7rSt/JNswccKSZ5O8joyQv2rtL7dWO1akC64BfGsValU1XWNpy/dzXpXoFKN+vv7kxf/VeT0ANXo6OhoY2NLanpOeGTCwMAgWyWZx1YR255M6aAeumxe6JJJ/mvaAB5L/y/H0olj6cTxtP9+OpuIbXN0dXXNLchwq/rrN+//Li7vsYODQ0zr9jtJ564mrzme9ldslbzZRmw+9kr95yvPhcSFK+PrpG4NZiYEcFID6BedL08/NKqQ9sVY9cd8NZCwrC9uobKjeKDIpe/VLwfePxoeUfZl7FRG/b4tbrV/goStkmn9FjbRSWRch5zAjSfxMOaPIZc0FsA4xzgZ4zVxDM3yIJyyUBihKv4AarNTzeVrj42jHhu1f56fRc1g9XVS89pUp4aJn9QQwM3bDumeX55cIA5dMKA/3nElt54nXXoSXtHcJ8gCOHvZzePG+s6cy/d/aNq4o3X9tta19q02W4RYAMXB+xyDpeS/ZmsBXLznRapG1lMj69H8yV+qUtp36Un4redJ3nElwoP/8fwVH89fMeXHjyHaduRGboXMJ76UVdQL8kysVztwFcytkG07ckNvE5rZ/rTJ/1zVcjVhNWNmpffDlI2Lkzd+k7zxm5RNi1M2akWbVnBp3VrakhRNkU2LUzYtTtn4DVmw0vuh1YyZZBOEX2KFUdTVO6hSqYYz5w6F/HW/zy7mFWwqnT2D7PUEey4mCIIgFl/33EbYnQjWWUgQF68l0pYQ2zzJshHbCLtth+3GthFYj66uHVZXejhCU+dYWZ3XBsr50WuetSqVSlJaefbK/fzC4v7+frlcnpmZWVJS0tLSIm2WlZRWlJRWvE3KDI9ICItIGBhgC2Cw52KOoRkthnSJT6yyOxFc4RfsuXiVp1siM1ZGiJvAAJ55+ysygyV1ueS/hsvWPG38XVYCoUr/u9CSnyfI9zpL/opcezrtF2yV0HorPrGKDA7HiDhieCKY8eL6RWIsmGJhh7q6Qs+LhDawCKBZBzAgrlCesEE12tufvrkv+vP+2Pm9Yb9XdJX3p27uDfk/vUH/a6DwoqK7XBn5+7bwL58nFLFUMr3fwsY4iURsI+xOeGoGTj9a1NHTBIrC4QiOgVOjyl6/7rkjYhtLnZr3wkQPS/4YckljAQjYWO+71bJjOPkHIetbjz2q7N86dD7uWEPBEl5NSLd5Vrhdt6N/YI5tT7AtN2YAtdkpScDesT89No4tCTlPTWL1HIGeF1m+j7F89Ok5I/B+FaQcnCwHFddJzXBNywBGbNOe2siTjiFnFp/YMmePCFFQWlPnkBALQH78BzeP646dBVfv/9C8butY/v+dbetOvc8CkAaQ1/+rIxx3RRRTkvYbd/fpfOjdzWdL5jVL8m+MbaNMuksrQv3TQAugtqX74h1PmurUkwK41NQxJApKc/aI8IktEx58q+UbrJZvmMiRP2VyOHKzoKb9RWo1q05d9eB5FsCpqx5cBQtq2h2O3NTbBKvFYL3agatariasZsysCfTM3GmTuXONWjbqP22ubtqk6fPVTZsyd65hLLGhFLHJ3DFWT02gp9WMmWQThP/bSqNIOTysUqmU8X+jjP3RaNsbzTnyq4u9VJ0MGFCpVMrhYbZKIh0IwsGz0v9tpei6HUHYnQwhF5IvKv09nRdfz6Ju5h/itVi7GbH4etZ46uEai2ZLShGd1wbK+VEwz1qVSlVUWnnmsmtoREJxcZlKpRodHS0pKZFIJC6unn/8avWXy+0PnXKZY2Vz+aZoYGCQpZIQr8WrvERvNQMnjB1DnhazTq5ijZUR4iYwgC7xO44kEdQk9qSYOJFJPA0iZJGEcxpxPEO76mbyLt5dTyrr5CoyCKwj4ooh8wVBHI4kg08Qzi58hyijQk9nQr1PEUAzD2Dg22J5xILRhkBFZ3Ff/De9ob8eyD838F7UGzij/93xvvglfQnLhlozldGz5G8WBL4tZqlker+FjXUSGdvjLAeVTvQogeIfOD2qjPqZxz9bPZ7OY4fx20qXw+p9Z+wYckljAQjYWNt50XU79dvnw4nh1ByEfN9AWN5Tej/u9Id3LKSezoQm1NoaWHauweIPID2D5UK9GVcA1Wj6r/fEwXdG0PuVUhsx+vmC66SGAI4vgNo37NhJx5BD0Tu25LTry+dxhXpz4zEL4Oj3bh5XD3WXX753rnn15labLfIV61uXr9FvAWgzf7UXMJbYE+pJAdS0n8sCkAbsIm5kcl38N87zAmplPRfueDjf9XS+63nhjketvvyf1IuEwtOuL71jS/gDTl75J/Wt7Y5vbXdQl0zkXTCpcjx2q7i+KySr0bgqru9yPHZLbxNnr3sxnYWz173G24TVjJkNYYG5h7caSdvIFw1hgVYzZpJNEM+TK42isRNn3F8rY3802hrOdeI8/GzsxMlSSajXYhuvx2N/RjoQdqdCK5+Hei0mKByJfB7qtZhwvq4udf0I4fCUsv346hn7iByr7amzejVZFaVOndcG6tLjYJ61KpWqrkF64sLdoNCY1NTc0dFRuVweFRUlkUi6urpGRkbE4vx7bj67j150fxowMDDIHkBKZCYzhmNlH9+0W3wz67n6NXEkkhErI8RNYACfJ1eeivr1oTjiWDpxNE2brB5NJo6m6GS2pxJ+4ZuUw1YDrbdZp2y4jwQ9MWS+0C3LHl5mhcYUAjipAQxMLmpP3DCctLA///uBcvf+dycHq58PNUb2J6/pS7HtL7zcn3euL36RMuLX8siFL5IkLJVM77ewEU4iur0dCwszepwDZH3NGQ3tMSbo3BHpMBb2SAftrjFyDLmksQAEbKyTP1zXHpkfSAwn/SBkfetxRUDoqA0LL/PNO+nfZMabwXIcgZTPMdoYWT/6uD7uhHwV1BMTrpMaAjjOAKprYzlbCZN/UsXTmMJDN3zeFtQLtQAOnRJ5XD3RV3X13tkm63XyFWtal69p/ca61X4HvwVAnf9fHLxPfaGeK+1ntwAcdxE6NxFkPlRHzZgWQI2s54dbjy/e9rh42+OHW49rhFkASZKGQzd8nsYU+idV8MR89TYnjdY5HlrneIi6ZCLvgknV9uO3S5t6IvJajKvSpp7tx29PWRNWM2Y2x4UXnN1XcGZf4dl9hWf2FWh0dm/B2X0FZ/cVnNlbOPZ6b8HZvQVn1K/PjElTSvOiOS7casZMsgkiMKXaKCKnz3Wl/FYe+z9e519nTpk7HzT41cXe6+GDKpWqs3eQpZIw7yU23u5jf0Y7Evanw6oDw7yXEJdu0jajLLl5lHD0pmwvvB5m62Mb5Jy2Iaui1Knz2kBdcQ/hWatSqQaHhq7c8bp02/1NRHxOjqSpSZqamhoXF1dTU5sllvj5vz5+7uZ1V8/ouJSBAbYA0jtp7BiyNEeDrNPIcRMYwMCU6oDkynMx8w6EE05vdFJWjQ4nEkej/+eTt8EcNej2VhslthHpiSHzhW5ZfYeoukJjCgGc1AAGpZS1J20bjpvXG/KvfWG/63szuy/4X/vT7Iea4gbrXvXnf9+furEvZZ0yeWlbxPyglFL9AZxmb2EjnER0eptz2oZw9Gb98OcaIOtrrg2Y9es5d7jfsl9yK4f8d5JiGPbff0MqMKVak/bTXlO3EXAQshxvFh3DST8I2d96/J+B/KM2OLzMXTnp32Q457GTCthLy2D1HYHqI4T/c57rjCDoqyB/TLhOagjgeAOYc9rG/rS3ps5xH4oBSZWPQ3NO3g7Iq+4UaAG07j362OPyib6qS7dPN39r07p0VeuiFa2LljVv2sprAVBm6Y/xMGncFgDhuGufdpJ/dYTjWCWaaQVGsABqWrrP33xEU01Lt96CeTWdJ28HPA7NCUiqFBh/213HbHcdm8iRP2U6cF4ULy4tk/YaV/Hi0gPnRVPWxPKPPo59JGpLSzSuYh+Jln/0MdmE0SyA8sZOlUqVU3xlYcA3HweszpUVUc+apU0jCy71fnWxN7l0WKVSvW/o5PikGPvW7n7LntCe2wjdk712M+4cQ0g9uvK+RJAfTGHeS7QfWOqGvC8RtI8/5gt90msBqFSjRWUVSzfs9/QPTkxMe/TYJywszuPJs8fuvjGxCS73PNc5HKmqro2OfdvfP8Baifste0LbGer3A6PEkCNiY9KEy8hxExhAje4mnDkQ8l9oc9rJK9sno/71WXI2d1n2CLCPSE8M+b+ccR6i9ArpQZ7EIxABnGAAg1Let8csV0bN6on8pPfNnN7wOb1v/qMn+N96gj/qTV7Xl3u8T7yvJ2mVMuYTecSCoOQSvIVpMtZJZCxQOmFhRo83I6UfqDpRpdfPcu7gqD/Me4nNJUcbddAMCqlpLIAPKIZTcxAy3npsYRE66vGGV5gFYOg7WmgGS3uaHSmS/nahGSxLZLg++vjOCPq+UqqbY54vuE5qk3Ye+ZAD6H2J0JZleAr6Iun/tuKWf+L1p5Hl+p4FSLUAPDycv85/ceX2qebFK1sXrWheuLR54dKmjRv5LIDMh4T2/n8yaSfn849vFkBAtTLprnoigKZO7S8IUkppDALmC16du+5GqlbWXSvr1vypNz6VLf3Xn0be8k/0f1uh94glRV75F7ixaeUdXXjg/KMdJ+4YVwfOP/KOLpyyJkRPwr/91VyrGTONq29/NVf0JJxsgniRWmMUxeY1qVSqoWGFTcSBOf7W8wLW3M57mt0iyZUViyQBi73dvnTudHTvJx9yH53byF6Pz2XScFtyy2cHYX/mTc2L1JoXb3yWaJy4o9G6S9TbpEZrtxdej45yz9gQBEEQNpd32KiLqOshjl4eq+eNzxLi8s1Uthf6dNUjlGet+jvGaHpW7uy/rFu99YjrQ1FKqjgm7u3dByLrLYfmr7SvrKoZVanIHwjgrErTZ4JYcit3bKGxYkjRzaOU+lNrXqTWeNyyH6vcqHETGECqTkf/ximcOJamm8HG/t/PU0p4C0bv0Jq+ukNmjkhPDJkvdF/rOUQpm9n4eFA7OWlHIAI4wQAGpZTKI/+iips1HPPH0Zg/qGL/oIr9vSr2j6rYP6gifzX65pejEf+ijPz1aOystsiFQSmlnFVN17ewMU4i0TsI+x1H7cm+7/Ch7nRq9HQCdfMoJaosByr9CGTUz3LuoNRJLZ57xoZy9jEopMLfxZq0n/Zan6JZj5YPJoaTfxByvPVYwsIcNfvH3XjDy/6BQFti6DuaP4B6ftOOJP6GZjOOI1AD21hYPvr0xJz3q6DuaYV2vuA6qU3aeeRDDCD1zasJUfR4zyx+ie8vPApzD8mQdimEWgA79yft2VGzeGXcbgcy+W9euLR5wQJ+C0Cbt6ulvhdAJ9Ufe7yfnscBSgN2EcSuiGLyBUEQlB8a1NZgqAWQWVB+zuVBrWzssn+trPucy4PMgnK98ZF2KtxDMi48CvNLfK/3iCX17aY9327aI3BjyCJEBKXXGkuV0i6VStXS17Ym4sAcf2ua1ry60dw5qlKpypu69NcW4bOEuHJr4r0yVj3G0LUnYTxrVSrV6OhoR0dHb29PV3f3kdM/LLS2/4eP/vNn/+ezLxZan7lwta+/n3o5Yup6bjYx5A8gVe7JXvtDiANhxOF44shb4nAC4RRBXEuwNfkQTBteBHBSA/g6rVQe+XVTqJXk+aI832+yvb8Vey/PfLo80/vbLO8Vub7LCvyXlAUu7I78rD1qwevUsg8yRBMJYJARTiIxOwn7sxGmH6kJY6iRJu2nvZ7mmvyDkKoP8IDkD6DOrPX4G9pL2ZrL15T0ddThvxq/h6wfd2bzGYgAGqaXaTX+iWVHbz6Lya4RMkNeYwG0fmPdvHC5Ov9f2LxgQZOVVdNm3lkAliNZt7K1R2dJa49SJqxsTHb10ZvP/BPLXqbVCNkFi9Y6LlrraKoDAJoMEa8z6oylkMw6WWe/SqUaGlH4lYVtiD4yL3DNvIA1ayOd3Ite9CsHVSpVS0d/iLheb1V3ThDEWt+nE+6Sseoxiq57hvOsValUAwMDbW1tSqWysbExISFhdHRkeHhYOTw8MjL89OnT7u7u3t7ezs5O0gKYsm6bTwz5A0jfOHHz/hBif/CYvo/+rcn7b/LwIoCTGsDQ9PL2CCtl4nxp6KL6kG9qXi+rer288tXyqlfLq19/Wxu8pClsceubr1Vpn3dELwxOr/wgQzSRAL42wkkkdhex7Vyk6UdqwhhqpEn7aa+nuSb/IKTqAzwg+QOok8EKkNG7x/pxZz6fgQigYQpKq3YPzz1953lZU+84LAD7Ha2Llmku/jcvWND0F6smq/9ssl33YVgAE1GZtPf0nefu4blBadUmf1NAJhERnNlgRIWKG6qk3cwn6JBUSrtDsxq5ixecW6uZXXT1ruHdMFY9RtYNrzc8a1Uq1cjIiFwuLywszM7OrqurGxgYaGlpaWtr6+vre//+fUZGRmlpaUdHBxnMSe6tOcaQP4BMPUuLux2z6mrcMo/kh5Jrfx8VFWzyIZg2vAjgZAcwOSW8OPlGUdKNorfXi99eo6oo6XpR0nVJ8k3J25tvU6I+1BBNMIDBEz2JxO8itp2LMv1ITRtDUpq0n/Z6mmvyD0KqPsADUm8AhaevxusV68edOX4GIoAG6HVG/YvkqiteUY9eJjd16L8LoKVbeXfT6qu//Nf67dtrbG2r1q+v2rC+av36ctt1ZevXlq1fW7bVDhZAY6fi0cvka0+jX6bUmPxNAZlEhNF/ODEkqzGxSFbZ3N3VN6QcHlYOD3f1DVVKuxMKWyajLQvSjacRPGuZ3zOGh4cHBwf7+/uVSqVSqaStNflwzOAKFqsAACAASURBVC2ALBLXFl/521T/QyFZjeEp+Sbvv8mFAE51ACFDA4iTyMRjqEn7aa+nuXAQTkEAhaSvJh8IAmgpCs6s908sO3D5Sc77ZkHJrby/pqVLr0yehJtcWe9b9l/yCEh6H5xZb/K9DE29iNDsJmhqdNM70uR9sGghgAggAmjRQgARQ5MLAUQAEUALUkhWY1BazRWvyLt+sU2dgqYAQAIl7Ry67Rd9xSsyKK0mJKvR5PsammIRYTlN0NTolk+kyftg0UIAEUAE0KKFACKGJhcCiAAigJai0OzG15l1D16lO13xLKvvMHnO/OGprKHd6Yrng1fprzPrQrMbTb7HoakUEZ4rhaZGt32jTN4HixYCiAAigBYtBBAxNLkQQAQQAbQIhWU3vs6oFYWI91wQJea+l/VMej48DSXrUSbllu+5IBKFiF9n1IZlN5p8v0NTJiLiXTMEQRAEQRAEQZCp9CZX+ianKSy7ISSz7mVK+Q3v2AOXn6TkV7T1mj5b/lDV1qtMya84cPnJDe/YlynlIZl1YdkNb3Ka3uRKTX48QJMqIjKvBYIgCIIgCIIgaOoVlt0QKq4PSq18Fid5FJzh4hV1xvXlw+dRVdKOtt5hk+fJH7baeoerpB33n0edcX3p4hX1KDjjWZwkKLUyVFwflt1g8mMDmiQRJ+88hyAIgiAIgiAIMqEuPg72CUvPLK5rbO/r7B/G/P+pkaxH2dk/3CDvyyyu8wlLvygKNvmRAE22iO6BEQiCIAiCIAiCoKnXgGK0d3Cka2C4s3+4o39Y3ovk3zRGgLx3uKN/uLN/uGtguHdwZEAxavJj40NVe8+QaTtAmPyAgyAIgiAIgiAIgqDpoPrWXtN2gGjuVkIQBEEQBEEQBEEQNNmqbukybQdgAUAQBEEQBEEQBEHQVKi8UW7aDhDNXUrhauoYqmruKa5pza+Q5pY15ZQ25pQ25pY15VdIi2taq5p7pJ2KcVUIQRAEQRAEQRAEQdNEZbUy03aAkHYphahOPlBc25ZV0pBXIX3f0FEj662XD0g7h5o6BuvlAzWy3vcNHXkV0qyShuLatvr2QYHVQhAEQRAEQRAEQdA0UVGV1LQd0G8BNHUqSuvbs0sbimvlTR1D/JMKmjqGSurk2aUNZQ0dTZ0Kk8cXgiAIgiAIgiAIgsxEBeUNpu2AHgugTj74rkJaVN3a1DEo/O6Cpo7BourWdxXSOvmAyUMMQRAEQRAEQRAEQeagd6W1pu0A0dSl5FJtW392WVNZY4e0W2mAShs6otOLX8ZlBb99B0EQBEEQBH0YiskqYX5vjMsqMXnHIMhMxPoegSBS70prTdsBoqlTyara1gFxcUOFtGsiBkOltDuvrKF/YHAYAAAAAAB8EATFZjO/OgbFZpu6XwCYC6zvEQgi9a601rQdYLcAGtoV2aVNpfUdE59mUFrfUVwlHRkZUQEAAAAAAMuHywIwdb8AMBdgAUA8Mr0F0NipZEpS05Zf2WKsmw3yKpobWzpM/U4EAAAAAABG4GVsNvPb40tYAACoYX2PQBCp3NJa03aAxQKoaR3ILKqvF/Ykv4yCCrGkin+bevlAVkn94JDS6O8uiURi9DoBAAAAACyXKfh2BAsAAH4maAE47DvhuP+E8O0jEjOFb3zu6r1zV+9NaoYp7WJ5YLy0y5RJr1nJ9BZAQ6eSpoLqNkmdXMiDBGLS8x4/Cxb5vk7OKeXfUlInr5a2879VRkdHm5qaEhISAgICAgICEhISpFLp6OgoTxFYAAAAAAAAVKbg29GL2GzmF8gX3BZATU1NaGiou7u7u7t7aGhoTU3NZPcQANPC+h4RqLiMwlmfzp/16fyErCKBRd4kZgrc8rzL/VnzrGbNszrvct/gHuqVtFv5572X/9sCR43+vPeytHuymmvoVNa1Dx06fenQ6Ut17UPGrdk3OHrOZws++uMnv571KY8++uMncz6b7xscLaTOnNJaga2fdr75m1nzPvrjPH2tz/v1rHmnnW8KrJZo6FBSVScfyiiqb2gf0nsLQUxanufzcP+QeL/gOA+/0MYOBc/GDe1D4pJ6nicCdHd3e3t7Jycny2SywcHBwcFBmUyWlJTk4+PT09PDVQoWAAAAAAAAlQl+O0rPLdK7zYuYbNoXyIYO5YsYdgtALBa7ubm5ubn5+vp6eXmRr8Vi8UQ6CYDJGRkd5blUyfoeESiHfccXW29cbL3RYd9xgUXeJGQK2ey8y/2Pv/xm2Zqty9Zs/fjLb8673De4k/ySdin/atnBH6/74cfrL/54/cUfr/vhr5YdlHZNSlsNHcqK5p4tuw7Nmjd/1rz5m3cerGjuMWLlf56/dP6yNUtt7JatsefRUhu7+cvWfL5guZA6c0pqBbY+69P5X69Yz980qa9XrP/TF4sEVks0dCioKmvsynkvbepU8CsmLc8zIPx5WMLLyGT/0Pi0/Pd6i+S8l8q7+lnfJJ2dnT4+Pq2trcxVra2t3t7eXV1drAVhAQAAAAAAUBH47ah/YDA+Lfexf5jr01e+r2MS0t/19Q+k5Uhcn77SW/ZFTBbtC2RDh+JFTBZzy5qaGjc3Nx8fH6lUSi6RSqW+vr5ubm6YCwAsl+HhkfKahup66fAw+wVO1veIECXnln06f5mN3Z7Vdns+nb8sKadESKk3CRlcqwLD4//0+cKPZs37/Z+++GzB8hW2DrbbD9puP7jC1uGzBct//6cvPpo170+fLwwMjzesw6ySdin/xu7GT08F//RM2E/PhP30VPDf2N2QdimN2IRGkqqW5Wu2fPLVYs/noV4BoZ98tXj5mi2SqhZj1f/Z1yvWORzYuPOwXq1z2P/Z18uF1JlTUiuw9St3REvWbFm+fpteLbHZfOWOSGC1RH2Hgqr8SllJfXtjp4JHMWl5TwLCn4cnvohM8Q9LzCio4N+eVHF9e2WjnPkOGR0d9fPzk8u1q0JDQ0NDQzV/trW1+fv7s767WE9yBEHIZDL+JawLZTIZ65bC4SnOVfkEWwQAAAAAoCLEAqhtbBb5hd71fEmV69Mg8oXe4i9ismhfIOs5LIDQ0FA3N7fm5mbqwpaWFjc3N+qXPctDIiIIgnCKlsminQinaPavchIRyyrWhQLXmhN8A//w6e0f8A+L93wRWV5dP8w2zZn1PaJXuWUN2w+cXLB8/ZW77lfuui9Yvt5h//Hcsga9Bd8kZHCt+nzBCqtlaxZab/hm1eaVtttXbtyxwtZxha3jt+u2fbNq84Ll6xYsX2+1dM3nC1YY0GEuNXUp/3a/189uZv3sVs7PbuX87GbW3+73aupSGrEJUukFlfOXfPfVklVh8RlnLt85c/lOaFz6V0tWzV/yXXpBpVGamL9szaZdR223H7Kx22tjt2e948FNu45qtN7x4Gq7PTZ2e223H9q06+j8ZWuE1JldUiuw9cZOhfBn8Dd2Ch0U3QIQlzVVNvfy5/+egeEB4W+DotNeRKaIJVVC8v/GTkVlS29eRRPzHdLY2JiWlkZdEhwcHBISQl2Smpra1MRS1rgWwMQxoE5YAAAAAAAwInotgL6BwUe+wbc9AiMSMzq6elQqVXdPn2fgm9segaT0NiHcAvDw8PD19WUu9/X19fDwEDYgY2HE7FoiIgiRfqdFoAVAXWI5FsBUY16RGR4eKS6vcX8e7h0UVVZVx5wLINwC8H4ZuefI2RVr7eZ8tmDWp/OtltosXLnh3fuG/ArpQuuNVkttZn06f85nC1astdt79HvfV9GslfBYAF8ssl5puz1RLEkUSxat3MCaOn67dusXi6yNmJk3dSl/4uT797ffafQTJ1+jWwARyTnzvlpibbs1Nj3Pfu8xq2VrrJat2br3WGxanrXt1k+++iYiOWfirSz4dt2WPcdXbd6dUViRU1xt67DPdvuhLXuOb9lz3Hb7wQ2OTu9K6tLz3q/asnvLnuMLvl0npE7hFsAkiahvV1CVLqmrkfU3dihYFZOa5xn4JuDN26CYtFcx6S+jUnyDYz38Qx/5vnrkE/TIJ8jNO8g/OI61bF3boLi4nvkWio6O1psDt7S0xMXFMZfDAgAAAAAAoKLXAohJFt987P8mXnsBJlmcd/Oxv0Z6m3gRk0X7AlnfPm4LwN3dXW9DRsW4FoCQqmABGBGzi8zIyMj76vrHfqE+QVGVNY0jIzrPBWB9j7Dqk6+++Xzhyq9X2i76buMK2+07D5996PWioV1R36545BO06/DZFbbbF3238euVtp9/vXLeV0tYK3kTn8FV/1+Wr1u5wTE65V1Mat7nC1eybrPExu4vy9cJ7LAQNXUqf3LQ9+/v5mv0k4O+TZ1KIzbh8zJqzp//ssPpVHh85gpbx6U2dmu27luzdd9SG7sVto7hCZk7nU7N+WyBz8uoCTa0YMV6u30nV9g6RqfkNrQrsopqbB32b9h5eMOOw7aOB96V1Te0KyLeildscLTbd3LBivVC6swurhXY+mnn27+d+9lv5nz2W16RG5x2vi2wWqKuXUFVSkFtXfsQ6z0DybllnoHhgRFJr2LSX8dmvI7NeBWT/iIqJeDN24DwRFL+YYlPAsJYi9e3D6UV1jHfP0+fPlUqdX4vkHYjgEqlUigU3t7ezLL8FgBBECKRiHwhkUgIgiAIIjo6WrMZ60JqQi4SiTRNaFbJZDKyWnJuPwlPncyOaQpGR0fDAgAAAACAEdFrAbh5v7ru9qyrp5f8Mynz3XW3Z1TpbSIwJov2BbKuXRFo9BsBZNFOBDndPlqd/rFny+SsfILQXJqXiMhCY8Vl1E0IkYSjHomIcIqWjDUqkmjap6We2qrUNavXawqM9YNlFWUs9Nq0HZNoNlZvR6+ZukSzSCIinEQiJ4JwcnKiTFKg586azUQS3pr1hV3nBXeFAqLKWoRv95mMppbWB95BGt1/+pJ0zTyeh9Y1NlM9ANb3CKsi3mavWO+4dtv+S7cfN3UqGzuVDR1jqxo6FI2dyqZOpfNt0dpt+1esd4xKyWWtJDw+g6v+r1duWLVl958XLP/zguXzv10769P5v/r3/6Bq1qfzV2xw/HrlBoEd5lJjp4L6s3M/Pfri/7lXqNFPj77Q+V26jgm1dePB09//6Yvvr9zxCgxb9N3GFRu2b9x1xH7/Kfv9pzbtOrpyw45F3230DAg9d/Xuv//H5zcePJ1IW4tXbbLff8rGfu/8ZTZxGYX17QqxpHrN1r3rt+3PLauvb1dEprz78ptVa7bus99/aukaeyF1ZhXXCmx97hcLl9jYWW/a+R2vrDftXGJjN89qqcBqx2EBvM0qfhYS9zomPTguk0uvYzN8XkWzFq/jtgAUCgV1CfmoWOoShULh4+PDLMtjATg5OVGzdycnJ5XuDflcC6kJuUQiIbN9iUTi5OREZvXR0dHkC83GEolEs4RZJ61jKrVTQFYFCwAAAAAARkSvBXDdzdflIcvXKuEItwDIxwH6+vpqXIDm5mbycYBFRfw/PaCdbC+LdiJ4LQBKEc1mlHSSmZBz5rQE8yXbrH/+lFilkoh03QHWsXDVRjAKsdas7pP2nnyJiNpnijGg23vKZrw16wu7zuj4K+SNKkcRvt1nMpqaW109AzW69yTgupvvdTdfN5+gqrpG6g8ECLcA6jsU4QmZ1pt2LP5u06Xbj5kbXLj5aPF3m6w37Yh4m1XPkTnzWACLrDfabN0Xn1kYn1m4YMV61p9vt960c5H1xonkyXXtioYOxT+vPvSjr7f/aOGOH68993ffR/zD/SKN/u77iB+vPfejhTt+tMDxN5tPN3YqJ9hWU5eysUPx1ZLVNvZ77faddDh4ViO7fSdt7Pd+tWR1Y4eiqUtrqRgm2x0H7PadsNt3cvl6h/9cZB2XKSFdgNzSsfz/s6+Xr7B1tN930m7fiQ3bDwipU7gFcPWu+4qNO8jHDfBotd2eFRu2X73nIbBaugWQJqmraR1gf3hg+1B0Wv7LqNTguMyQeHFIvDg4LpN8IkBgRDKpgDdJr2PSWItXt/ZnCrsRgGkBjPdGAE26rlmiaUJzYV/vQpVKRVoJmg3I105OTjKZjDoFgKBMN2DWSeuGpk5m3wAAAAAAJoheC+C+14vLrl7tnew/tyQE4RaASvdHAZ8+feqmxsvLi/o0aDqyaCdtxseWZuumjjoX5vWm6AZuoIFtLeWyvM4lfRnXWHhr469ZFk27zC+SMMuqM2d64sw6bYFSs9Cws63lCYIBcePsg1kwPDJSVlnr6hko8n1VUl5DexyAcAugrl1R36F4FZW8bM3WP//l2/tegdRV9zye/3nB8m/XOQTHpHLl/3W8FsDiVZtXb9kbk5oXk5b/1TerWbdZYbt98arNE8mT69oVjZ0K/6SCn6w//zcbL/1kr/vPrqb848MSjX52NeUne93/ZuOlv7P9ISSzbIKzADRaaL3Bwens9sPntx44Y7v9sO32w1sPnNl++LyD09mF1hOd10Dq0i3Rxh2Htx8+b7//9Apbxy8Xf0e6AGT+//nCFSs37Ni6//T2w+c37jh86ZZISJ3CLYCGDkVTJ4trw6LOcZgdRG27gqrM0qby5l7uhwcMxaQXvIxOC44XBydkBcWm575vbOhU6oq97HtpT16FlPn+aWxsTElJoS5hWgDJycnjehygk5MTmZNrlmjSbM3sAL0LNas0STv1NWkBMJtm1klbCwsAAAAAAJOHXgsgKjHd+Y7Hy3D6xRWF7o2ZPATEZNG+QNa2KwI4LACVSlVdXR0aGuru7u7u7h4aGlpUVOTl5aXHBRCei2rzYU0ZU1kAHJMFjGAB6Nas3wIYa1OnZWZzrDVP1AIQMmNCWNw4+2B6lMPD+cXvb4ueuXm/LCqrVDLeO6zvER7VdSgu3nq0dI29ywMv6vJr9z2XrrG/dEdU18FXPCw+g2vVEpst6xydvlj83ReLv1tovWHu51//2x8+pmru51+vttuzxGbLuDrMqqYu5cvsqn88FfSzy2//0bXwnx691+gfXQt+dvnt/zr1MrygrrFTOfG2NKPbeezCzmMX1jk6NXYpG7uU6xydyCVGGVFtuyKtoGL1ll3bj5zfeezCtoNnV27c8dWSVWGJWa9jUr9YZG29aafDwbM7j13YfuT86i270goqhNQpLq41VgQME1ErV1CVV9laVNvO+/yAodi0gqDotJD4rFcxGb7BsRmFNUKeOiCpba9oaGO+hZg/Ckj7RQDDfhRQJBJR7/AnX1Pzdq6FtDsCoqOjqbcAsFZLbVpInbgRAAAAAACThF4LoLun1+W+18VbjwNDY1pa5SqVqqm5NSA4+q67X1lljZAmAqKzaF8ga+WKgGhOC4CJXC7X5wKwzkin5Iua6eea3FBnSjx/DslWzwQtAJ358CyrBN8IILBm6o0AbFPlZdFOTiIR0wFg3HfAVbOesHMaBFxBMCBuXK2YktHR0dHR0db2dlev53c9nhW9r1AoleRC6mas7xF+7T/hvNzWMSAsoVaueBWV8jomrVau8AuOXW7r6HTqMn/ZsPgMrlVL19hv2HE4PkMSnyFZvGqzzg35aq3Ztn/pGvvxdphVTZ3K4PzG/+2S8k8Pi3/+uPznjyt+/rji54/L/+lB0czryZHF0sZOpVEa0oxu94lLu09cWmHrSC5ZYetILjHWiOrkist3PTbvOb7ruPPuE5ccD59btWXPfy5e9eWS1avt9m4/fH73iUu7jjtv3nP88l2POmF1iotqBbZ+2vnOv3/85e8//vIPH3/Fo99//OW/f/zlaec7AqulWwAl9V1ZpVJ9+fxQbHphUHRGcHxWYGSKZ2BERmG1Xgsgq1Qq7+pnfS/19vb6+Pi0trYyV7W2tvr4+PT19bEW5H8coJOTE3m9nZyoT04voj4ggHUhLV2n3tVPu8Ofei+A5kYAIXVSHxkICwAAAAAARkSvBaBSqarqGi7f8/jh5iOqrro+qW1gmbDJZOIWgEqIC6Ce3q/zCD3NnH+RiJr6EwRBaDNe9rRzrKj2JnNaPRO0AHTntNMmtLOOhTZQnmnz9JqpSzj7SfEJuDrPVrPQsHMk5zxBMCBuXLvPRIyOjo6MjoyMjvQN9qfm5r2vrhkcHhoeHR4eHR4ZHaG6AAZYAGu37v1u856nL6M2bnea+/nCuZ8v3LzjkHdQ1Hebd29w3M9flscCWLZ22zrHgzFpBTHpBX9Zvp51m1Vb9ixbu80oCXOtXNHYqQyXSGfeSPu5W9kvPKp+4VH1c7fSf7mZGlvaYtz8v1auWLZu295TV/eeurps3TauJRNXtaz/8Nlr9vtP7z5xee+pqzuPXrTff8Z+/5mdx5z3nrq6+8Rl+/2nD5+9VtM6ILBC4RbAPKtl1pt2rd9+iLzNgUvrtx+y3rTr869XCKyWqJErqKpqHUwprKtpG9R3C8FQTHphUExGcEJ2QESKR0A4//Y1bYPpRXUjI/TfzNTQ3d3t7e2dnJwsk8mGh4eHh4dlMllSUpKPj09PTw9XKSEnOQAAAACA6YPAb0edXT2RCamuT/ydbz/2fhGWkJql+Y0AvTyPzqJ9gayRK56P0wJQUVyAd+/e8W5oLleALQsJ/UGABlSAsGsh8//h0WHFqGJodKhP2T8wMjg4Ojg0OqQYVShHlSOj2kyH9T3Co4rm/qVr7Oz2nVxuu/2b1VvWbN2/Zuv+b1ZvWW67ffPek0vXbq2UDfAUD43P4Fq12m7vxl1HF63atGjV5hUbd3yx2PqP86yo+nyR9TrHgzZ2e8bVYX41dCojipv/5Wb6zx+V/fxR2b/eSo8va23oVBqxCVLL1zvsP+uy/6zL8vUOXEuMo9YBlwfeG3cfdTxyfvfJy3tPX917+uruk5cdj5zfuPuoywPvmla+HURTZlGtwC2v3fda63hg0+5jerXW4cC1+14Cq6VbADVyxbvK1rxquYAHCQzFphe+jMkIjEpLzC7h3zivqq26ifuJL+r3VVNTU0JCgpeXl5eXV0JCglQqpU2qoQELAAAAAACAyhR8OzKWBaBSqeRyeV5enr6tkIuOH7bHAIwThN1wxmsBJOdVLN+w3eHQOdvth289elbW2FFS337Dzcd2+2GHQ+e+Xe+YVljDU5zHAgiNz9y8+4iN/b41W/evczy4asueFRt2UGW9edfm3UdD4zONmTDLFQ2dypgy2R9vJ82+8zbxfWtDh/Hz/xq54uuVG7bsPbll78mvV27gWmIs1bcrckrrbz/223/qsuOh7x0Pfb//1OXbj/1ySuvr28dXlXALoK5d0cB27wZTDZ3KOsHdIKrlCprKWwZSCusqWwcEPEtgKCWvIjW/kv8BFZWygYyi+iHlsNHfXbAAAAAAAACoTI0FwPwCaZgFIAzkouOCnFg/8Ygh7IbD+h7hUUpB1bK1W6/c9yysltW1jy2sa1cUVDZfuvfk23Xb0iU1PMVD4jO4VtW0K+o7lIzHt+uovkNZ0z6O3gpUfYdS2q2UdivrO5RGr5wUdRRcS4woMiev71BqRGbd460no6h2kgIiUER1m4KpvMq27LIWITcS1LUr9D72IKu0uaGlw9TvRAAAAAAAYASeR2Uxvz0+j5o8CwAAC4P1PcKjmjZFA5lPMpaTOWfNeGqDzFwZklrTdoDdAqhqHUovbsqvlk/88Qn51fLimhb++fwAAAAAAMBSgAUAAD/jtQCgaSXTWwBVbQpWlbcMJBfWFzV0TeSWCUldZ05pg3LY+LcAAAAAAAAAk+AflcX86ugPCwAANazvEQgilS6pNW0HiKq2IS6VSnuSCmrzquU18iED9K6qzTci0/31W6+wVAiCIAiCIOjDUHBSAfN7Y3hqsck7BkFmItb3CASRSpfUmLYDfBZAVdtQmbQvpbBeXNZc0dInPPmvaOnLLJWmFNZXyoQ8UxCCIAiCIAiyJDG/NFbLh0zeKwgyF8lNn2dCZivTWwCVrUP8qpANZpfLEt5V55TLypv7q9uGeFTe3Jf9XpbwrjqnQlYhG9RbOQRBEARBEARBEARNE2UW15u2A/otAFJl0n7x+5bEvJrUoobcSnlJY3dFS39V62BV6+D75r6Sxp7cSnlqUUNiXo34fUuZtN/kkYUgCIIgCIIgCIIgs1J2WaNpOyDUAiBV3jJQUNuRWdaSImlIzKuJz62Kz61KzKtJkTRklrUU1HaUtwyYPKYQBEEQBEEQBEEQZIbKLW82bQeIitYhCIIgCIIgCIIgCIImW3lVrabtAFEhG4IgCIIgCIIgCIIgaLJVWNNu2g4Q5bIhCIIgCIIgCIIgCIImW0UN3abtACwACIIgCIIgCIIgCJoKlTb1mbYDREDsOwiCIAiCIAiCIAiCPngRlQAAAAAAAAAAALA0BgcH6+vrpVKpXC7voNDZ2Un+q6Grq6u7u1smk8ECAAAAAAAAAAAALA9YAAAAAAAAAAAAwLQAFgAAAAAAAAAAADAtgAUAAAAAAAAAAABMC2ABAAAAAAAAAAAA0wJYAAAAAAAAAAAAwLSAywLo6enp6+vr6emBBQAAAAAAAAAAAHwIsFoA3d3dfX19v/vd76guACwAAAAAAAAAAADAgmFaAGT+/8///M9z585dv369xgWABQAAAAAAAAAAAFgwNAuAzP9/+ctfLlq06Pjx4y4uLs7OzqQLAAsAAAAAAAAAAACwYGgWQF9f36pVq44ePeru7h4UFBQREZGQkPDmzZu+vj5YAAAAAAAAAAAAgAXDOguACWYBAAAAAAAAAAAAlg1+FBAAAAAAAAAAAJgWwAIAAAAwGUQ6EwRBEM6RLAvpi02PpmN0TNfRCXaJNf5TQpaXHUEQhJ1X1vjLmq7XlZWano+79SwvO/V4hRz2QvasgG2ocab0AAAAAOAHFgAAAIDJgJkLjaUsZpmqcGZcpstHJ9glWADjx0ALINJZO1whh72QPStgG504k3+Ym7MGAADAHIEFAAAAYDKg50LqnMYM8/9KjtRTnbyZJrGaYJdgAUwR5HDVoxVy2AvZswK20Y0zWcA8310AAADMClgA3CEhegAAIABJREFUAAAAJgOdHEadu7BkKDqXOzXrNelNpPoaKllTlu6fjIbYFuheUGXPLtlTT2Yyq22fPhi+VtjHqMnavJzZgiO0S7yVE86RlA14eqyzyoCxcHVR0w1K5HRLUVY4R/JcRKeXHFfNwnYWYxaA/sHSywg57IXsWQHb0A4FeAAAAACEAQsAAADAZEDJYSJZU1zKRsx8TCfx44DreilrFqYnleO76MozgVu9iq8VzjHS1tC7ZWCX2Cunr+UpaNhYuPqopxsc+5lvOryeqfLcq/XvLN10XtBg6Zm3kMNeyJ4VsA2thKEPMgAAADDdGBwczMrKevHihZsujx49Iv/VEBAQkJubCwsAAACAENQ5jBfnpVj1NmwXUDVpmu4D1HQuf+quY7cAdPMi7iyJ+9Zr+sQE2uQCva1wj1HTKO/EBL4uCamcnvhS1/JEfrxjocBqAdBSW/YIcOx1ul/APkCdrQ3bWTp/jGuwjDkp+g97IXuWdxt2OwjTAAAAAOhhcHDwxYsXDQ0N/Wr6+vr6+vrkcnlrq1wma21pkTU1SWtqavPyCl6+fAkLAAAAgBCoOYxmrjv/ZGpmCkfLX1kvkfLPAhByFwBjM10EXFYX0ApzjHpufB/P4wCFVM57d/n4IsZSirmW4wn53HaD/rU6q3lrNmxnsVpE/IOl591CDvvJeBwgW0AAAAAANgYHBx88eKBJ/ru7ezq7ujo6OuvrG2tq6iqrat6/r8wvkCSnpBcWFrned4UFAAAAQAiaHEb35mbdDIVzorfRLAC2ad/cswDYb70mnCO5b03gvN9A/2R2/su2+rskoHLOsPBMsTdoLMwuCrAAOO/851irUzVfzQbuLL03AozDAuA57IXsWQHb0C0A3AkAAABAEKQFQF757+np6ezsam/vaGuTV1bWlJVVFJeUFRYWZ2Rmv32bmpdXAAsAAACAQBg5DG2WdyUjPaJmU/z3OY/HAqC1RU3P+Hqrs9zOK0vYc+6ZrfCM0SALQKeU/sr1XCRnK2jYWCiMexYA89mGE50FYODOYjEg9A2W3gsBh72QPStkG8wCAAAAYBAaC6C3t7erq5vM/1taWsveVxQVlebnS3Jy8tPTsxITU969y4cFAAAAQCDc13Bp11xpl/bHbQHQrovrNqJTaaXwTE53MTXjol0j1tMK3xgNswAoVQioXFCGrFPQwLFQEG4BGONZALzmwvh2FvUwG+dguS0AFhNAwME2jgMSzwIAAAAwPmABAAAAmAx4r8XzPS2e50YA9hyK775v1inhwn6agF4T20Y8D5nXP0ZhFgBfl/RXPq5b5fVFjK8UhXFYAEb4RQDhdzro31lsswD0DJa+EwUc9oIONgHb4BcBAAAAGAQsAAAAAJMB/2VM2rP9yQ25JznzWgC6SR3zt+V1Uz72jJsz4+KZHc/9I/Q66zjHaKgFQC2gr3IhuTetoGFjYUZCUDfodTKPGp2+UNvSX/O4dxbrjwXwD1bfoUnris4NFXx7VsA2rBMVMAkAAACAPmABAAAAAAAYCJmJmzz1NpNuAAAAMH9gAQAAAAAAGIpZJN9kJ3AXAAAAAP3AAgAAAAAAMJxIZ1N7AHAAAAAACAYWAAAAAAAAAAAAMC2ABQAAAAAAAAAAAEwLYAEAAAAA0wVJgl+o2NSdAAAAAIDpgAUAAAAATBWSBD83vwSJgSXd3Nz8EiQTqEQcSisnDnVT1yq4F4Y1zdcp3j5QBj5xJAl+boI9kMkYLAAAAGBqYAEAAACwBMYSRTc3t1DxWFbo5iY8nTMTJpRVikPJsoZWwj4FYIqzYnEoy27T0wf1wCeOGVkA4lDLO3wBAAB8CMACAAAAYBlQMjLG1ezpwLjSVxY4giYOnbJMlDOn5u/DRAduthjP2gAAAAAEAwsAAACAZTCWMNETQu2UgLHLy2PzBULFmpkD2pehYsbMckr6qZ1pQM3MxrYf20ineU2BULGmH6Ficai6Ap0KdevRGRd1ToO2HloBcaibX4JYvYxzM91eUUdB/VPbqHaw9EjSRhQaqrdpxr6gwsjkhfSBsuMN2de05ilLJ2mw3NWy7X54AAAAAKYeWAAAAAAsAkmCn5ufH/0ysmY6tSTBj5FI6iaJ1GvQ2txL80qTI0sS/Oj5IzV71RSglnSjFKW0R6+QeT2bMh2c8pKsxy9BwtFRneb0bkZuGqqNm7Ylylh5I+mmdU94m2apgdIodZHwPlADbsi+1tmLkztYvmp1izOPKwAAAGBqgAUAAADAEtCkZ/Rr2ZSsWZNeSRL8KMk+JZFjXMrXbqm9ds/auHaVOHQsQdSm2szr1ewV8qaAOjc6sKb7mvSVczPWXmn6zNKoeg4EVyR1e8zXNFcNrEMfRx/Umxq6r3W6MKmD1Vsto1c6xxUAAAAwJcACAAAAYAmQeZRuckm7OK8zG5uZi+nO+GdJFVldBsZWleKEsdsRdKewVzIzOnqFbOvZRqPjS2jdBfpK5masvaJNAaBn35onDHJEknV87E2z1cAawvH0YawBg/c1M9qTNFj91TJ6hRsBAAAATD2wAAAAAFgAbNdfOWbRU1MtTgeAfn2XAjOBpaZuY+k022Vmrmnd6grZLgKzTQIQdsGfbTP2HlCnAHBkpxyR5ErcWZrm2hfasroX2IX2Qd2AoftaZ+CTOli91TIONtwHAAAAwATAAgAAAGD+0CaG01/q3nxOSbVYEzSWqdvUefOM2dk6uSX1wXRaS0HtTujOKKBVyPQbdGeuMx5QqPc2ALbN6L2S0H4KUNdqoDfPiCSlrN6mWWqgtEq7D0BYH6i3OBiyr3ljbdzB6quW3wECAAAApghYAAAAAMwcse4j8ylPfVO/VD/AXf2TAcysUDNHnlLKzc3PT/3jANop9Gy/1q4pQFlFKcF2kZelwrFFOumxtivUZwhQfQbNg+R0Hizvl5DAthlbr1inOWjqUBdkiyTNs9DTtLoGxiMb1RvS5yII7cPYYAzb16wdmKTB8ldL3/24CwAAAIBJgAUAAAAAfKjQpwBMAayX4OnPPZhyJumKO8dghfUHBgAAAABTAAsAAAAA+EBhmQIwSVBuduBMbQ3OlyeOcR+9L2SwPIhDWaeaAAAAAFMCLAAAAADgg2RKpwCw3SthDlDuGjF6pWY3WAAAAEA/sAAAAAAAAACYEB99H2Xm+t2F+O9E4pJyU0cKAGBqYAEAYC6IxeKwsLAAAAAAAFgaH30fNedhuTlrlmvJby8lrxJlsn4JKS8v9w0Ouf/Mz9X3mTno/jM/3+CQ8nI4FgAYH1gAAJgFYrE4OTm5t7dXBQAAAABLw/wtgDkPy2ffL/7tD7Gs30N8g0NMnvYz5RsSMsXfxwCYDsACAMAsCA0N7evrM/UXGAAAAAAYgkVYAHMeln/0fRTr95D7vuZy/V93LsCzKf4+BsB0ABYAAGZBQECAqb+9AAAAAMBALN0CMHm2z6Up/j4GwHQAFgAAZgEsAAAAAMBygQUACwAASwEWAABmASwAAAAAwHKBBQALAABLARYAAGYBLAAAAADAcoEFAAsAAEsBFgAAZgEsAAAAAMBygQUACwAASwEWAABmASwAAAAAwHKBBQALAABLARYAAGbBFFoAEhHhFC0zn3oAAAAAiwcWgKvvM9fI0i51QOoyYAEAYKbAAgDALIAFAAAAAFguBlsAc1+1t1LqKU4SVuqhtFg1FPfKrCyAzDpN5p/RpFL1FETCAgDAHIEFAIBZAAsAAAAAsFwMswDmJvWqKGn/3IfS4q72YxY6CyCjSdVT+lL9Z2KTqqs0EhYAAGYILAAAzAKhFoBERGgQRUc7abNwakYui3YiRBLdrQmRhLahLNqJUJfRbknZjFmWtpwszNUKR9PRImphAAAA4APAAAtg7sPauC5Vq6SW7Qq/FtIgGLvsn0ROGeh9Yo6zAKiKLOgxzr0AU/x9DIDpACwAAMwCQRaATDflF0nUqb6KzK6dRGMrJSJq0q4pSy4bswAolgGlXkqNbGWpPWCbBaCnuESk8QNYtwQAAAAsE0MsgFftrfrS+Lmv2ltVvU80voB6joBZ3gigVWKTijojABYAAGYFLAAAzALBFoBu3qxJwyUiQiSRRYvUf1AnBzAv2juJRE7a9F0nG6f+wSirsyV/K5xNs81aAAAAACwbQy2A3ifsEwSoEwGG4l7Rc35ztgBelvaoVE2JRqptir+PATAdgAUAgFlgwI0AIolKc71f859TtEwli3aiTO9nXLQfq0Kbf+vM2afWzCgrEREsFgBnK2wLYQEAAAD4ADHiLAAy/ydvENCk+pZjAWTWGelBgLAAAJgkYAEAYBaM+3GA6mxcIiJEEs3E/7G/KA4Aa8buFC3TvYeAOSeftSzrLADWLfmapi0EAAAALB5jPgsgqVelnh1geRZAZGmX8aYAwAIAYDKABQCAWSDIAtDk9iqV5lK/LNrJyUln7r6Tk9PYX7Q792l5uHatzjMGxu4m4CxLNQ6cOLfkb1qlggUAAADgQ8KYvwhAmR0wN6nX4m4EMK6m+PsYANMBWAAAmAXCZgGw3XJPe0CA7iV9WbSTenK/iHkpnvKTAJSadSqmlaVsSFnIuiV/07AAAAAAfEgYZgGobwfQQtoBxyRDY3/X92IWAADAuMACAMAsGPeNAAAAAAAwGwy2AKZYmAUAAIAFAIBZAAsAAAAAsFxgAcACAMBSgAUAgFkACwAAAACwXGABwAIAwFKABQCAWQALAAAAALBcYAHAAgDAUoAFAIBZAAsAAAAAsFxgAcACAMBSgAUAgFkACwAAAACwXGABwAIAwFKABQCAWRASEtLf32/qLzAAAAAAMARLtwDumzrVZ9czvyn+PgbAdAAWAABmgVgsTk5OhgsAAAAAWCIWYQHMvl/y2x9iWb+H+AaHmD7hZ8g3JGSKv48BMB2ABQCAuSAWi4ODgwMAAAAAYGmYvwUw637pby8lrxJlsn4JKS8v9w0OMZ+5APd9n/kGh5SXl0/xlzEApgOwAAAAAAAAAJgQH30fZeb6zfnY70TiEuTUAEx7YAEAAAAAAAAAAADTAlgAAAAAAAAAAADAtAAWAAAAAAAAAAAAMC2ABQAAAAAAAAAAAEwLYAEAAAAAAAAAAADTAlgAAAAAAAAAAADAtAAWAAAAABOR5WVHaLHzyqqsrKysjHQmnCPHUQv39lledvQ16o1ZVrFWre6UAa1zFfDSV+XE4Kxf2JCZ9Y13gEYqHulMPSh0VtAWahZo2uIsOz6yvOzoNTM7OZHgcLVCH5GA4xAAAAAQCiwAAAAAJkKb/ND/GA/jsgAErNKp2uip12Rnc9z1G2gBmAjOvcoYBnPExkjMjVnPeFuhj8iy9hwAAABzBxYAAAAAE0GzAJx1r4WSl3IJnQu72r+1aFMozTZjtWZ52Tk769SiMwtAvYqRM2tadqZcjaW2nuVlZ2dnRxDOkcwEjrfbY386R1LTOh5XQDtPws4rixkEdT/oG+jEj7IxfcgsLWtaJNeod5G2Mm0saZ1j22asuKafdl5ezmz7UFsVY9fTVmn6nOVlRxDOXmNryYjaeWXR4k+vnreruttoD0/qC7bg0JdTjwV1D9Vr6EFjtJLFGBFtyDADAAAATAxYAAAAAEyE7o0AlKxZZ/JzVlYWJWFmThagWAbq9Ghs8ywvO3rqT7EAdLNUZn2VlZHOZJ7GaJ2lYm1p/m5T0jm9FgCla2NJtLaIOj2mJ5Lqyij90m7MNWSdJml7QZuHa52ESEpwNNuybEOpZcwu4XJNaH1l26maVuy8snQaZ7kNgJYnZ2WpR0tuzdZV+jYsFXIEh7GcEkyKWzBWgn6/C7Pb9BExhgwAAABMBFgAAAAATIRuKsqWpetccaVdpKWVo/kJZKbn7EXL61ieBUDLwKmzrrX5vG7rlI4z8k093R6PBaC7Qmc6uCaVpVcy9r+wjVmJdNa50K8TtkpK+qtzD4duZk+JMiVcuv/RGtQ1glgnH2hsBOpBQN1FtGvz7A1Qc/dKnaOO5kVpNqJWyBYc+nK2/acOET1oLK0wRkQfMgAAADAhYAEAAAAwEfwWAGWbSN3L4VyzAOg5Ekumrt8CoLTPzFmZSzjuF+fsNsUC0F7r1T8LYCwPZF7Y57AA2GcB6LMAGE+mo9fKZgqoZxcwt6H5LrRr55SAc+44xip689pBMQPLjKI61IyusmxDjQVjAXXALI/zq9SpiRoietAYrTBHxGLDAAAAABMAFgAAAAATQbtwrzu1XnNZVvcSv52zM+NxcIxnAVCuJatvlafN2+fNhzWXXe3s1EmYbus8FoC+bkc6a2cSjG3ozMiz2SKkExP6LHad1J/7wQFcfgFL9+mJNmO89Jvauf0WjkkAuvkwwdYuc5V23j7lzn+d7JrlfgDtoOw4HRz6Nvz16HaSO2jOztQpISxPAmDttu6I6EMGAAAAJgYsAAAAAMAcmG4//Wayn0ecZMbaxVV7AAAA5gksAAAAAABMNZHOk5sgT3b9+tqFAwAAAMBMgQUAAAAAAAAAAABMC2ABAAAAAAAAAAAA0wJYAAAAAAAAAAAAwLQAFgAAAAAAAAAAADAtgAUAAAAAAAAAAABMC2ABAAAAAAAAAAAA0wJYAAAAAAAAAAAAwLQAFgAAAAAAAAAAADAtgAUAAAAAAAAAAABMC2ABAAAAAAAAAAAA0wJYAFNHJgAAAAAAAAAAI2HqDM8igQUwdWRmZqoAAAAAAAAAAEwYWACGAQtg6iAtgBYAxk9JSYmpP2MBAAAAAAAwC1paWlSwAAwFFsDUAQsAGAwsAAAAAAAAAEhaYAFMAFgAUwcsAGAwsAAAAAAAAAAgaYEFMAFgAUwdsACAwcACAAAAAAAAgKQFFsAEgAUwdcACAAYDCwAAAAAAAACSFlgAEwAWwNQBCwAYDCwAAAAAAAAASFpgAUwAWABTBywAYDCwAAAAAAAAACBpgQUwAWABTB2wAIDBwAIAAAAAAACApAUWwASABTB1wAIABgMLAAAAAAAAAJIWWAATABbA1AELABgMLAAAAAAAAABIWmABTACqBdDb29fb29fT09PV1S2VtjQ0NNXVNVRX1/3/7N1bcNR2ou/7BpPFXruyZtdep7Jfzqk6D6fqPJ1d51TttWatvfbKmpk2mDiYQJxwCYSEhEkcAhhwwDYOBEyGwSFAkgFMiCG3gQRsGEhMCBiIgRADBhswxtzMxRhf1L7RvuObzoNsWd0tdasltbrb+X5KBbZa+uv/l+RW/3+69NWrFUQAFiACgGFEABZ6HwAAIEzC/TlohBCIAExQRgCdnV3/69/+be7rr6enpUnDJx9/fPDAgdu37xIBWIAIAIYRAViIoy8AAAgLPoRYRSACMMErAnjzjTe++vLL74acOHGiuLiYCMAaRAAwjAjAQhx9AQBAWPAhxCoCEYAJ3Ahgn8iKACpykxwOh8Ph2HQ63FVBYEQAFuLoCwAAwoIPIVYRiABM4EYA++iKAOSeucPhSMqtEE5v8vjVWhW5SUQA0YEIwEIcfQEAQFjwIcQqAhGACdwIYB/dVwGc3qTs75/eFLDzf3qTwZ684RlhMyIAC3H0BQAAYcGHEKsIRAAmcCOAfYxEAKc36emiEwGMeEQAFuLoCwAAwoIPIVYRiABM4EYA+wQbAaj2z31uDFDeOTA4faCbBxSvK54FoDqX70iVyaRRSbmnpapYf8MCiACsxNEXAACEBR9CrCIQAZjgFQGsycw8eODAT0POnj175coVIgBrBBUBqHfgK3KTlD1/Ze9dDgs0pvEofHCk4mfVuRT3IJzelJRboVm4lEMk5VYMvw5LEQFYiKMvAAAICz6EWEUgAjCBGwHsE+RVANI5da3L9LUjAI1pPMpWnuT3nlExV0VukuZJfc/CdTywAGYQAViIoy8AAAgLPoRYRSACMEEZAbjdrc3NLY2NTYLQcPNW5bVrN65cKS8puXL27AUiAAsE/yyA05t8LgUYuu4/KUk7AlCdRvHS8CjljOpz+VyRoDkZEUAoEQFYiKMvAAAICz6EWEUgAjCBCMA+Rh4HWOF5KYDngwLVIwCNaQSVSRW/+Z9LfllrMiKAECMCsBBHXwAAEBZ8CLGKQARgAhGAfYx9KaB8m73ge42+MgLwOEuvMo2y8KGRwxOozlWRm6SsxuCt/qqFEwGEGBGAhTj6AgCAsOBDiFUEIgATiADsoysCUD7g3/OJ+w6HY9NpxXX5uZuGn+fvcbm+xjQqi0hKSvI3l8eXDSifIOhV+PCXBBADhAoRgIU4+gIAgLDgQ4hVBCIAE4gA7KP7KgDAGxGAhTj6AgCAsOBDiFUEIgATiADsQwQAw4gALMTRFwAAhAUfQqwiEAGYQARgHyIAGEYEYCGOvgAAICz4EGIVgQjABCIA+xABwDAiAAtx9AUAAGHBhxCrCEQAJhAB2IcIAIYRAViIoy8AAAgLPoRYRSACMIEIwD5EADCMCMBCHH0BAEBY8CHEKgIRgAlEAPYhAoBhRAAW4ugLAADCgg8hVhGIAEwgArAPEQAMIwKwEEdfAAAQFnwIsYpABGACEYB9iABgGBGAhSLh6Pv4/t2Wv+2p/9OKB/Pn3E2MuzPpd5UT/+NOwu/uPPeHqtderFm+uPGzv3RcPDfQ3R3umgIAAMtEwoeQkUEgAjCBCMA+RAAwjAjAQmE8+vY2NjTt/vxB0uzbcf96e9xvAwzj/+XuixOEDe93Xr4YrgoDAAALEQFYRSACMIEIwD5EADCMCMBCYTn69ja4XJvX35kcG7jn7zvE/Wv14jfbz/9if7XxK+R2u2/fvt3e3h7qBQ0MDNTV1d2/f7+3tzfUywKACEEEYBWBCMAEIgD7EAHAMCIAC9l99B3obzmw9+6LE4x0/hVD5YT/WbcmvddVb2vlYbv+/v6SkpK9e/d+9tln+/fvLykp6enpsW3pubm5zz777Ny5c2fPnj0wMBC6BfX09CxbtiwxMXH27NlbtmwJ3YIAIKIQAVhFIAIwgQjAPkQAMIwIwEJ2Hn17ah8+fOet2+P/xWT/Xx7uvhjXeuJH2+oPm507d27q1KlTp05dt27dmjVr5s2bFxcX9+GHHwaccWBg4Ouvvza59MbGxri4uLNnzxouob6+/siRI3qmzM/PT0xMtOFaAwCIKEQAVhGIAEwgArAPEQAMIwKwkG1H367r5fdmTLSq86+8HKDp821iKM/QIiyKiorGjx//7bffKi+Mb21tbW5uDjhvRUXF7NmzTVbg0qVLsbGxfX19hkvIy8vLysrSM+XmzZtXrFhheEEAEKWIAKwiEAGYQARgHyIAGEYEYCF7jr7dNyvuTn3G8v7/0JMC/7UxZ7MNrYBt+vr6XnjhhezsbP+Ttba2fvXVV++9997q1avl0/XXr19fsmRJQkLCpk2bNm3adOPGDa+5ent7jx8/vm7duqVLl65bt+727du+JV+5ciUzMzM2NjYzMzMzM9Plcomi+PDhw127dq1bt27dunWHDx+Ws4n+/v7CwsL169evWbNmy5YtUk1OnTo1a9asV155RapGa2urahMeP35cUFAwZ86c6dOnZ2ZmSncBFBQUnD17trGx8S9/+UtmZqZcw6KioqysrPT09C+++KKtrU1ZzpkzZ6SXvvzyS64mABAtiACsIhABmEAEYB8iABhGBGAhG46+3Xdu3X0hLlT9/8EU4F+avs4JdUNk9+7du3Xr1q1bt+y8L/1Xpbi4ODY2tqWlxc80brf75ZdfXrJkycGDB3fs2PHMM8+cOHFCFMWLFy9mZmYmJibm5+fn5+fX1NR4zVhRUfH6669//vnn+fn5mZmZ8fHxdXV1XtOcOnXqk08+cTqdUiFSBz4tLS0rK2v//v179uyZPHny9u3bpYmzs7PnzJmTl5d38ODBrVu3fvLJJ6IoHjt2LCkpacGCBVIJXV1dqq1ob2/Pz89fuHDhm2++mZ+fX1hYKIrihg0b1q1b9+qrr3700Ud//etfGxsbRVHcvXt3QkLCl19+eeDAgXnz5s2bN6+/v18q5KuvvkpISPj6668PHDggLTSkTy4AAKsQAVhFIAIwgQjAPkQAMIwIwEKhPvr2d7RXzZ0R2v6/NMT9z7YzhSFti+zPf/5zampqamqqnovSYUBeXt6sWbP8T7N169a5c+fKF+rv27dv6tSp0pn5vLw8nTcC9PX1vfjii/v37/d9qaioyOl0as24Z8+el156Sfr55Zdf/vFHlWdSrF69WueNAOvXr1+1apX864YNG5xOpxQHSOrr68ePH19UVCT92tHRMWXKFGmhNTU148aNKy4ull5qa2t77rnnjh07pme5QETpeDzw9MYH/zn52tj5ZQwRNfzn5GtPb3zQ8dj6bJEIwCoCEYAJRAD20RMBnN7kGLLptMYrXi/g14AIwEKhPvrWZ71nR/9/3G9vj/vt3Rcm9NTXhrQ5EiKAUPviiy9ee+015ZgXXnjB6XQ6nc5JkyZJY2bMmLF169baIcXFxU6ns7q6WtQdAbS2ttbW1r755ptffPGF76taEUBvb68gCN9//318fLw0Zv369TNnziwqKvI6924mAnj11VeVE/ztb3+bOHFiTU2N3N4lS5ZIT0bMy8ubNGlSrUJycvJHH32kZ7lARPn3LbVPLLs7KqvTsaGPIaKGUes6n1h29+mt1h9hiQCsIhABmEAEYB+9VwGc3uRISkry6uqf3uQ7zganNxE5RAQiAAuF9Oh75O658imxtkUAt8f9tiY9OXTNkREBhFpeXl5iYqKyR11fX19bWyt1d6UxcXFxTh9lZWVioAjgxo0by5cvT0hImDFjxltvvRUfH68nAujt7d25c+eMGTMmT548d+7cWbNmyRFAT0/PV199NWXKlNmzZ3/77bfy7SFmIoCMjAzlBDt27PBt7LvvviuK4qeffur7krI0IFr8/aLro9Z1OT7sY4jAYdS6rr9fbP2nLyIAqwhEACYQAdhH940Apzdtys317O+rjLIFEUCEIAKwUOiQqrCRAAAgAElEQVSOvl19Pf/vviVbshZedf5zsD35m+N+ez3W0DDut20/F4aoRTIigFC7fv260+msqKjwGn/s2DE5Apg4cWJ+fr7q7H4igKampueee2779u3y4/TeeOMNPRHA5s2bZ86cKT+Z7/jx43IEIOnq6pJuRli8eLEUXpiJAFauXKmc4Ouvv3755ZdV5/3888/nzJmjZylAhBs7v8yxvpchYoex88ss3+hEAFYRiABMIAKwTzARwOkKjw6/7xjB99aAitwk6ZfBHxxJuRVDI4emGZxn02l5crlIxT0ISbkVw+Vx+0EkIAKwUOiOvtnXfnxy54z/beesUzMnXYsNnALcmPh01daNTWWXW6ofPHIJDTUPhHvXqy8euPP9W3fzJt3fN6lq/6QHB56rOTi55rvJdd9PFg5NEX6Y0nj4+aYjzzcfTXxUkNh6/IX2Ey90nk0WxdA+C40IwAZvv/32okWLvL6TTxkBLF26NDMzU3Xe/fv3z5w5U/Wln3/+2el0dnd3S792d3cnJCToiQBmz5795Zdfyr/m5OR4RQCSiooKp9MpCIIoimvWrFm7dq12E4cFjAAuXrw4btw430cbiqJ47ty5uLg43ycaAlFn7Pwyxwc9DBE7EAFEMoEIwAQiAPsEFQEIyh7/6dyhzrwiFBjqqXv/OPSL98+Ds3oUMzy+IjdJ2fP3nQBhRQRgoRAdfXv7+/573qInd854cueMtz95++ff/48K7RTgZty/1uTtbn3U4lbz6NEj14PSmsJZdUf/vf7Yvzccf7rxp6ebC59+dOo/3Kef7ir6j57i3w1c/J1Y+vvh4dGZUDRKRgRgg8rKyueee27+/PkXLlzo7u7u6+urqanZuXOnHAGUlpbGxsbm5eVJF97X19efOTO43c+ePTtu3Lhr166JougVIty4ccPpdJ48eVIUxY6OjrVr106cOFFPBJCSkpKSkiI92P/8+fMvvPCCHAEcO3ZM+tbAvr6+b7/9NiEhQXoqYU5OzvTp05ubm/v6+vr7+69duzZr1qySkhLfZQWMAAYGBubPn79gwYKHDx+Kotjd3V1SUiJ1+/v7+996663k5GQpIOju7r548WJ9fb3uNQ1EirHzyxxZPQwROxABRDKBCMAEIgD7BBcBKLr2p3NzK/x1zYczgIrcJHn0cKfe82flrGo9fCKASEQEYKEQHX1/rCqR+v/S8OPiV4v+8E/XY1X6/7emPfvoYbXU279V3brrVOuafW3p37SvzG3/5HDb6fLWR4+kIKClrvQD4djTDcefdp9+urPod70Xfj9Q8nuPnr883FluuOaPHz+urq6WvvOvoaFBdRrfCKCzs/POnTtlZWX37t3z6nNq6e/vb2xsrK2t7ejo8H21t7f34cOHt27dunPnjtS91Km/v//hw4dlZWV3797t7Oz0naC5ufnmzZtXr15VPaXsW1pNTc3t27eDrYYlamtr161bFx8fL9/iPmPGDOWl9WfOnJk5c+b48ePj4+Pj4uLkl/r7+zMyMmJjYydNmnT48GGvYnNycsaPHz958uRnnnlm7969mzdv1hMB3L59W7r/Pz4+fv78+RUVFXIEsGrVqnHjxj377LPx8fFz5syRO/mNjY2vvvpqXFzchAkTqqqq8vLynnnmGdWNEjACEEWxpaXl/fffHzduXEJCgtPpnDlz5q1bt6SXmpubMzMzlS9VVlYGXL1ApBk7v8yx7jFDxA5EAJFMIAIwgQjAPsFGAINd+9O5m3zOznteo+957b7RCEC+fSCJCCDyEAFYKERH37kntygjgN/l/PFM3L+d800BJj79qLbG7XY3NLk3/9g2eWNHwofew4Iv2i/faZUuB2i7nuV9wl91uBwn9j4Kts61tbVffPFFRkZGqsK6det8n/SujABaW1v37t2rnGvVqlWFhYXyd7ZLzpw5k5WVlZWVdeXKFVEUi4qK5ELS0tIePHggT9nQ0LB79+53331XWY21a9cWFBQ8fvzYq84nTpyQi+3v7y8sLPzTn/4kz7Vy5cojR47INblx48aWLVuUxX744Yc3b95UXRuPHz8+cuTImjVrlNP/+c9/PnHihPy4O3t0d3fX1ta6XC7p1Lovl8tVX18vX9svGRgYaGxsFARBdZb29vba2lqvWQLq6+tzuVyNjY2qlayrq2tqavLaVaSvD2hpaRFFce3atatXrw5qib46Ojpqa2ulAvW/BESFsfPLHH/uZojYgQggkglEACYQAdgn6AjA41p+XWfnjUcAXncTEAFEGCIAC4Xi6Ns30P9/7vqjMgJ4cueM3avmnfvD/7jgmQI0Xyl1u90PBXfyl+2+nX95SPyo4/jlNrfb3ep+1Hv1tcARQOnvxebjQdX55MmT6enpqRo+++wz6Qpwidx7v3v3rlcnWbZr1y5lb/DYsWPS+OLi4v3793v1w+Upz58/v3z5cq1qZGVled3yfejQIemlc+fO7dixQ3Uu6Q72wsLCtLQ031fT09OlC+aVGhoa1q1bp1WNDz/8kDsgDJg+fbrvqgYgGzu/zLG2myFiByKASCYQAZhABGCfIL4U0KHIADzO0ntc/D/8W0Vu0qbTgv4IQPnoAHlG5VMFlRHA0IwIIyIAC4Xi6Hul6b5X///JnTP+jx2zixKfufCHf7ro/Kcb4357e9xvq9eudLvdTS3upbv89f+l4flNHSW3W91ud3vzbV0RwION+it84sQJuX/7/vvv5+fnFxYWfv/99xs3bpTH79y5U55ejgCkH7Kyso4ePfrTTz8dOHAgKytLnkV6l5PIEYDcUc/MzPzkk0/WrVv3yy+/SNOcP39enjczM3P//v2FhYUnTpz48ssv5d77qlWrmpqa5GLlCEDqsa9YseLAgQO+lf/mm2+kEtavX3/s2LHjx4/n5eWtWrVKXpby+oK2tjb5UoLly5f/9a9/PXbsWGFh4a5du+SLHT744ANlJgIA5o2dX+b4UxdDxA5EAJFMIAIwgQjAPnoiAMVj+R2bTns8FsDn2fzej/Afvjtg+EsBpDsJkpSTKafbNPwFAXJpSbm5m3y+QoAgIMyIACwUiqPvX28V+kYAT+6c8f7GBRd+/08lzn8q/cM/3xz320dV99xu995f2gL2/6XhjZyO5ha32+1+fG1B4Ajgxls6a/vgwQP5/H9ubq7yKveBgYGff/5Z7n5fvXpVGi9HAKmpqbt27VJeoN7T05OTkyO9tGHDBnm8HAGkpqZmZGScPXvW64rxhoYGuYO9e/dur2vU79+/L3fLt2zZIs8rRwBSHqFMB/r6+j777DPl2ftvvvlG+ZwCl8u1cuVK6aWLFy/K47/66itp5EcffeR10Xtzc7OcLPztb3/TuYYBQI+x88sc73cyROxABBDJBCIAE4gA7KP7RgDAGxGAhUJx9F114VvVCOAfdr7089uzSv/wz5ec/1w2Ld7tdj9yu1/dFvgSAHkoLGt1u91dwunAEcCViTpr+/nnn0t92i+++MKrWy45fPiw1B8uKxv89CNHAFlZWb43xjc2Nsqpgfzl88oI4MKFC75Lyc3NlV799NNPvZ4jIBEEYcWKFdI08p+AMgK4e/eu1yz37t2TX/3ggw98q3rgwAHp1f3790tjamtrpcqvXr1a9a5yl8slPacgIyOjvb3ddwIAMGbs/LJRazoZInYgAohkAhGACUQA9iECgGFEABYKxdH3zVNbVSOAJ3fOmLrtrZJx/3LZ+U/3t33sdrsv32nV3/9P+LBjQ3672+1uf1Sr616AfpUn7Xvp6OiQLgFIT09XnkJXevz48b1795Rj5Ajg9OnTqrOsX79emuD+/fvSGDkC2LBhg2/Q0NvbK3fv/Tyo/8iRI/L5fGmMHAFs2bJFteZyBPDzzz/7TiDferBjxw6vAn/44QetauzZs0ea5tKlS1rTAECwxs4vG5XZYe3gyHxcrlzG3bbR77lHZbZbU/jnPS5RdF1oHf1eq4EyUy72i2J/wc6W0avaRq32qG35D82jV7WOWt2ecrFfFHtz3ns0anWb5Ssn2IEIIJIJRAAmEAHYhwgAhhEBWCgUR98ZxzdoRQBP7pxxaMW8K85/rjmY53a7f7gYXASw+Kt2t9vd6m7u1/O9AD3qX+mndPXqVak3u23bNv0NlCOAO3fuqE6wfft2aYIbN25IY+QI4ODBg77Ty6frlfcO+Kqvr5cmk7ea3GM/cOCA6iyrV6/WukZAFMWbN29Kr27dulUa85e//EW+auATDfItCfn5+X5qCwBBGTu/bNTqdmsHx+ruclEUKxvHvHPPsc3tEkXxTsvoFS2jVrdZUPjnj12i6DovxGS4Rr0XdIEpF/pFsa/g05qYdxul+gzWVhRFsSMnvX70e+6UC/2i2J2TVjt6RbPlKyfYgQggkglEACYQAdiHCACGEQFYKBRH38SjWX4igP/+2auXEv7g+qnA7XbnFel9EIA0vJnT4Xa721rdfRd0RADdgb/3/syZM/670KrkCEDrwoGdO3d6XbEvRwDHjh3znf7y5cvSq7t27fKz3IGBAemahbS0NOmufjkCOHnypOosa9eulSZQfYa/HD3IEcD777+fqpt8MQIAmDd2ftmoVW3WDo5VXeWiKFYKY5bej1len1LcK4o9BdtrR69scRwefoxL+aFGx8rWghZRbOlKWdmScqFfFEXXBffwyB1dLlF0tQw9TuVO6+iVLY6dj12i6DpXOya9zvFDj7K00SsfOVa1FyjupnIVt4xe+WjUqtacoTy2/E63KPYWZN+LWe4atapVrm15Zbsoiq5zNTHvNqZc6BfFrpyl92MyGoKr8MqWUavc1q5MIoBIJhABmEAEYB8iABhGBGChUBx9Xz7xkZ8I4MmdM7ZnLag7mOt2uwsuBRcBLNvd7na721qbB0p03AjQG/iL606dOmXghLYcAWh9N56fCOD4cZVvKywpKZFe/fbbb/0vWroPPzU1VXqGv/4IQPXGft8IQL5q4NNPP80JpKCgwH9tAUC/sfPLRr3XZu3geE+KAFxjUh+OXtEiddTLv6tybO9wiaKruGnMsuqUcz2i2FOwXUgp7hPF3oLtdTnSBV6VjY70R+Wi6CpucGxvd4mi2OxOWfpgaPpah5QLnKt1bG/zLW30ikejV7pjlrvGpD4cGlkvVcBV3DBm6YOcSlEUewq23o1Jd416r1WuretczeBLn9akFPeJYlfOO/eDrXBMujB6xSNrVyYRQCQTiABMIAKwDxEADCMCsFAojr5vndrmPwL4x50zr+3Y7Ha77zwM7kaAbQXtbre7o6VK37MAugNW9eLFi3pOv3uxPAK4ceOG3PH2s9z29nZpshUrVkhjLI8APvzwQ2lMQ0Pg2ygAwEJj55eNWtlq7eBY2TkYASx7OPpdOQK4n1LcK4q9BdlVY5ZVD3bgh3ry5d81lIu9Bd+7XWJHzvedothbsK3K8WmrSxRd56rHvHN/8FKC7PtSLuA6V5tyXqW0mHRXjse9Yo8Lsu8Pdtq33h+z9IHjULco9hRk34tJE0atdMu1dZ2rcWS7XaIoVjakFPeKYmfOO/dSintFsU9/hcek1o5e8cjalUkEEMkEIgATiADsQwQAw4gALBSKo29W6X7/EcCTO2e8sT3Z7X7kdrvnfx7ENwJcvNXqdru7avMD9v8Hyl7QU9Xa2lqpx5uZman8bj//LI8AWltbpefwZ2RkdHV1aS330qVLUiHZ2dnSGMsjgG+++UYaI71FA4Btxs4vG7XCbe3gWNE5eCPAsurRGc0pxf2i2Fuw9d5gp33rvZi0OkeOdDK/xpHaXC6KrsoOl9iR805DudhTXtkjih05KfeGet01Y5Y+HOrGD49MOdfjW1rK+V5RFMu/rxmztCrlXI8oPi7YWjm03LsxaXWOQ48HbwRIqx+14pFcW9e5mjHLHqYU94qi6GruEcXOnJR7g5mF7grHpNVJZVo4EAFEMoEIwAQiAPsQAcAwIgALheLou+9OUcAI4MmdM67du+52u3+6ovdCgIxv291ud2tra8/VOYEjgJuL9FR1YGBg3bp1UqdX9Zn5oig2NDR88MEHJ06ckL/hz/IIQBTFzZs3SxNoXV3f19f30UcfeXX4LY8A5MsiPvroI9XvJpTaUlpaqj8xAQA9xs4vG/Wu29rB8e5QBLC02rG90yWKYmXTmJT7jk8He+8xqXVyl37MsprB8/bNzSkpNQXSG3xl3ZgU+YR/zZhlNcMRwFAh0kl7r9JSzkmd9vuOpfUFzaIo9hRsveP4vksURde5hzGp0tX7vQVb78Wk1o9695FcWykCcKS3Dj0asC0n5U6wFY5Jd1m+MokAIplABGACEYB9iABgGBGAhUJx9K1ub9QTATgPvtva2up2uz/+IfATAV7Jbr9f53a73S215/TcBTDw8DOdtS0qKpI6vRkZGfID/GUdHR3yQ/L37t0rjQxFBFBWViZNkJ6efvnyZa9X+/r6vv32W2mCVatWdXZ2SuMtjwB6e3vlB/7n5eX5pgDykwvXrl3b3R34VgsA0Gns/LJRGY+sHRwZHcovBXSdE8a8UzVmWc3o9AbH98PvYOXfPRiTcj8mVXAceiyKg71oqXddfuD2mHceDN6KrxEBjFlaLfXtlaU5UlvkRZefb3OJPQVb78Qsq82pHBp5p2vwWQDL6kZltMi1lZYyOr3JkS/VsDVn0a2Y1LqgKjw6vcnylUkEEMkEIgATiADsQwQAw4gALBSio+//l7tITwqQd/Nnt9vd1Oz+4Dt/twO8kt1+9V6r2+0WGup7Lk3TFQG4L+isal9f36effip3v7///nuXy9XZ2elyuYqKiuRrBFasWCH3okMRAQwMDHzxxRfSNGlpaXv27Kmqqurs7Gxvb798+fLHH3+cOuTCheGmWR4BiKJYUVEh3ZUgjb969Wp7e3t7e3t1dfXf/vY3+aUI/0bAyZMnFxcXWztlJGttbV27du2LL744e/bs8vLywDOEQENDw+3btysrKxsbG0O9rOTkZK0/JUSvsfPLRi9vsXyISXU9seTeE4vvPLHk/ph3qmKW1sSkuUant8SkN8Usqx2TUvXEkvtjUqpiltXGpDeNTm+OWVb7RMp9abKYpTVPpNyPWVY7Or1pzDJhTMqDmGV1MemNMcvqxqQ8GJNaPya1fkzKg5ildTFpLu/S0hrHLBOeWHLviSV3x6Q8GJPyYExK1ZhlQkyaa8w7D59IuT/mnarBYZkwenmzXNsx71THLKsbnd4ck94Ys7Tm7xZXPrHkXkyaEGSFmy1fk0QAkUwgAjCBCMA+RAAwjAjAQiE6+mac+6ueCOAfdr50vuaG2+12u90/lrTO3e4dBCR+1LH5x7aHgtvtdruaGm+UZunq/1+eJA4EcZm68lS/qoyMDGW3KhQRgCiKnZ2d2dnZfqqRlpbmdZtAKCIAURSLiorkrr6qbdu29fT0+BYYOZxOZ1FRkbVTRrKPP/74rbfeqqqqunHjhv1XZxw7dmzu3LmxsbGTJ0+Oi4tzOp2vv/56XV1d6JY4Y8aM7777LnTlIyzGzi8bnd5i/ZDWFLPMFbOsPmZZfUyqEJPaNDq9eXR6y+j05pi0xphlQsyy+phlQkxa4+j05sGRqQ0xqY2j05pjUhtjUhukl2LSmmJSXdLsMalNMamumLTGmLTG4ZG+pcmLThViUhtiUl0xaU2j01piUhtjUutjUutjUl0xqQ0xaU0etU1tGKqkXKZrdJrGIrQrbPmaJAKIZAIRgAlEAPYhAoBhRAAWCtHRt6K5Wk8EIKUAf7v1i5QCPHK7r9xpzStqyznWtutU24krra6mVumlu3XVGfmZ4qXxeiKA/vsbg63w48ePDx06JH/lntKmTZuqqqqUE4coAhBFsbe3t6CgYOXKlb7V2LBhQ0VFhdf0IYoARFG8fv36Bx984FuN9PT07777LvIfBPBriwBeffXVcHWJP/300wkTJuTm5ra2toqi2N/fX1VVdfDgwYGBgdAtlAhgRBo7v2x0WjNDxA5EAJFMIAIwgQjAPkQAMIwIwEKhO/r+4bsVOlOAJ3fOmPLjn2+4HrjV1De6NpzJfeovM4TSt3VdAlDy+4H2m8bq3NHRcf78+X379u3atWvXrl2HDx++d++eb0+mpaWlqampqalJ64F5ra2t0gTyqfLOzk5pjHwbvx9dXV0lJSX79+/ftWvXN998k5+fX1lZqbqsjo4O/8X6r2pvb6/0qtvt9n21r6/vxo0b+fn5X3311Y4dO/bu3VtUVCR180Kqqqrq5s3hLdjY2Hjy5En5WYyiKBYVFT18+FD6ubW19fjx4/n5+cpZRFF0Op3nz593uVyHDx/+8ccf/ZyRlqYUBOHw4cNHjx5VfhtiU1NTSUmJKIp1dXU//vjjpUuXpPEDAwNXrlzJz88/duyYfNF7R0dHSUmJ8gz8lStXqqur5V9ramquXbsm/VxZWXnkyJEjR46UlZUpd7DW1tYTJ07k5+d7PZbi5MmTPT09HR0dx48f902R6urqEhISNm/efPLkyTt37oiieObMmc7Ozu7u7sLCwsOHDyunPHr06KFDh7zKv3r1an19vdvtPnr06N69e+V63r179+TJkyUlJX19faprr7i4ODY29syZM1qrV145p06dys/PP3v2rG9+pFUrURTdbvepU6eOHj1aMkTK3bwigK6uLqn8S5cuhTR6QEiNnV82elkTQ8QORACRTCACMIEIwD5EADCMCMBCoTv6Hq66qD8CkC4H+H9ykz++/P3ReyW/VF87WVW263rhC/v+9F83T/8vm1/85EiaWPoHPRFA383UELUI9jhw4MCUKVPkjlxOTo7T6ZQfPdDU1BQbG3v16lVRFK9evTp58uTXX389IyNj4sSJH374oVyI0+ncuHHj1KlTlyxZkpSUNGHChJ9++kl1cU6nc8OGDdOmTVuyZMkbb7wRHx9/9uxZ6aXi4uJp06YdPXp00qRJb7zxxv79+0VR7OjoeOeddxITE1NSUpKSkuLj40+cOCGNj4uLk79Xora21ul0JicnywtauXLlunXrRFFcv3795MmTV61atXTp0ueee+7rr7+WJrh27drzzz8/Z86cjIyMhISErKwsZSVPnTo1bdq0OXPmSIXISkpKMjMz4+Li5s2bl5mZeezYMVEUJ02aVFhYOHv27FdeeSUjI0OaMi8vLz4+Pjk5edGiRc8+++yaNWvk3vjy5cvXrVs3derU5OTkhQsXxsbG7t+/f/369bNmzVq6dGliYmJSUpLqrR+rVq1KSUnxv0GvXr2amJg4Z86cpUuXTp8+/bXXXquvr5dfzcvLe+aZZxYuXLh48eKEhARlrc6dO/f8889nZWVt3779hRdeSEhIWL16tRQTKCOABw8evPTSSzNnzlyxYsWUKVOWLFnCgyqj1Nj5ZaOXNjFE7EAEEMkEIgATiADsQwQAw4gALBS6o2//wEDswZVBpQDeocD26f9l84v/ZfPU/2vb7I7Lr+q6BaDkDwPt3icSEV2qqqqcTuedO9JXXYmvvfZacnKy3I8tLCxMSEjo7e3t7e2dPn361q1bpbCgpqZG2Xt3Op0zZ85samqSft21a9eUKVNUr5VwOp2vvfaafB3E9u3bp0+fLvVCpVPc8+bNUz7f7pNPPnn99dcfPXok/bp///74+HipT5ucnLxlyxZp/L59+xYuXDh+/HjpFoz+/v7JkycfPXq0vr7e6XTKVwf09fVJ/dW+vr6ZM2f+5S9/kZpTV1c3ceJE+ey60+mcOnWq750gMqlw+ddJkyZ5Pebw2rVr48ePv3LlivTr/fv3ExIS8vLypF+XL18+bty427dvyyvB6XRmZWVJF480NjbGx8cfOXLEd7lTp07ds2ePVq1EUezu7p46deqWLVukdnV3dy9dunTJkiVyrWJjY+V6Pnz4MDExUS7wpZdekmt479698ePHu1wu6VdlBLBgwYLVq1dLm8ztdk+fPn337t1+qoSINXZ+2eh3GhkidiACiGQCEYAJRAD2IQKAYUQAFgrp0be8qeofd840HgFsm/abzVN/s3nq0TMr9fT/xdLf99//JHTNgW1mzZqVm5srimJVVVVcXNzly5cnTJjQ0dEhiuKmTZvee+89URTPnz8fGxurvDHhvffek8+cO51O+ey6KIrd3d0TJ070epiiPKV0el/idrvHjx8vPR2guLjY6XRK9wJIent7J06c+OOPP8pj+vv7Z8yYIS1r165dr732mjR+4cKFBw8e/OMf/yhdv3D9+vXY2NhHjx51dHRMmDAhLy/P63r1kpISp9OpfGTDmjVr1q5dK1dy586dftaYbwSwYcMG5QQbNmxIS0tTjtm8efOcOXOkn5cvX7506VKvyty9e1ceM2/evB07dvgud/z48cobDc6ePbt0yKlTp0RRPHXq1Pjx4+XERBTFq1evyhHPhg0b5DhAsmPHjlmzZomi2Nvb63Q65cxiYGAgNjZW3hZyBCAFRnJ4IYpidnZ2UlKS9qpC5Bo7v2x0SgNDxA5EAJFMIAIwgQjAPkQAMIwIwEKhPvpuLfvBcATwm61Tf7N16u+/Suq7NFnXLQAVfxQHIvox9dBpw4YN0mn/b775ZvHixX19fZMnT5a6lK+88orU98vNzY2NjZ2lkJCQIPcnnU5nYWGhsszXX3/9q6++8l2W0+n0+lLAadOmSaGAFAFI0YNEOofvdct6enr6mjVrRFGsqKiIjY2Vnr8QGxtbXV2dnZ0tNWTPnj1vvvmmNP358+elC9e/+eYb+eqD/fv3+zZHvo/A6XT+8ssvftaYbwRw6NAh5QSLFy/Ozs5Wjvnhhx/Gjx8v/bx8+XLlbRRlZWVOp1MZryQnJ3vNLnnmmWeU9+RXVlZ+++2333777fPPPy+FOLt3737xxReVs3R0dDidTumGhcWLF2/evFn5amFhodPplG46eOWVV+TcoaSkJD4+Xr6sQ44ATp06JV3xIa+3yZMnT5kyxc+6QsT6+4XlMYvrRy9pYNgFDfUAACAASURBVIjAIWZx/d8nW/+Fo0QAVhGIAEwgArAPEQAMIwKwUKiPvgPiwNQjHxiJAHbM+E32tN9snVpRkqar/3/p2YHOeyFtC2xz8uTJhISEvr6++fPn79u3TxTFdevWZWVluVwup9NZW1sriuLevXunTJly09ODBw+kEpxOp9fN/6+99pryugCZ9DhA5ZipU6cqIwDl4+uam5t9I4Dly5dLEYB0tX9hYWF+fv7cuXNFUbx8+fIzzzzT1dWVlpb22WefybP09vYePXr05ZdfTkxMvHz5siiK+/fvnzRpkldz5K+icDqdFy9e9LPGfCMAqY8tS0tL8zqNf/jwYWUE8PHHH8svSRFAe3u7PEYrApg3b57ymQWyV155RYoA9u3bl5iYqHypu7vb6XRKtU1LS1ONAB4/fiyK4pUrVxITE19//fV33nlnxowZ8nMWRJ8IoKysTLnelBcFIIo8vfHB3y24GbO4bvRiF0NEDTGL6v5u4c3/2PjA8o1OBGAVgQjABCIA+xABwDAiAAvZcPTt6uuJ+35V0HcBfDbjH7KnLTiYoueLAPtL4wbarD87gXBpbW0dN25ccXHxuHHjBEEQRfH06dNTp049evTo7NmzpWmKiopiY2OVD/BXcjqdu3btkn/t6up69tlnlZ1k5ZQHDhyQf5VuBJBOuftGAAMDA88//7zy0nfpRoAvv/xS+jUzM3PLli0ZGRlffPGF9GpiYuIvv/wSHx8vf6GArLe3d+3atdLVAdKylM/J86qkyQhAqpVyzObNm+XbFgxHAPv27YuPj/f9wgU5ApCep6B8mMKNGzecTqf0Nr5ly5bFixcrZ9yxY8fMmTOln2/duvX222/fvn3b5XJ5fY+AHAHcu3dPeb8AolpHz8C/b6n9T8kVY+eXMUTU8J+SK/59S21Hj/Vft0EEYBWBCMAEIgD7EAHAMCIAC9lz9G3qbvvd/uXBPgvwH7fNaCpbGPj8f8n4/ubTNrQCdpo/f/6iRYvmzZsn/drV1SU9zf6TTwYf99Db2ys9BF5+yF9XV5d8L73T6XzppZfkX3fv3j1x4kTV7z50Op1z5syRL3rfvn37lClTurq6RLUIQJpgzpw5cp82Ly8vLi5O/pLCH3744c0330xISLgz9DjD9evXL1q0aOLEiVI5ykqKopiTkyNFAH19fbNnz87IyJDvO+ju7lY2x2QEcPv27bi4OLmQO3fueD0O0FgE8Pjx4zfeeOPVV1+V2yuRI4De3t6XX345KytLan53d3dGRsbcuXOlRyHcvn17/Pjx8un9qqqqxMTEv/71r9Kvn3/++bvvvltVVVVbW6tcaaLn4wAXL148b9486csCpSXKW2f37t3+b6AAEF5EAFYRiABMIAKwDxEADCMCsJBtR9/2nq7J+e8/uUN3BPDp9G0/vRvwiwB7SxMGWkvtaQLs9OWXXzqdTuXT5t977z2n0yk/818UxZs3b06bNk36HrgFCxbEx8fL9/9Lz8+bNm3aypUrFy5cOGHCBNVLAERRjI2NzcnJmTFjxnvvvTdv3rz4+Hi5R6oaAUid2ISEhPT09Ndff33ixInKkhsaGqRMQR5z9uxZp9O5cuVK6dfq6uq4uLj58+evXr164cKFym8xuH379vTp0ydPniw159lnnz1+/LjcHJMRgCiKhw4dmjBhwoIFC5YsWRIXF7dmzRr5e/4MRwCiKLrd7szMzNjY2Lfeemvp0qULFy6cNm3a+PHj5e9xvHPnzsyZM6dPn/7uu+++8MILs2fPVj5oUKrV22+/vXTp0meeeUZZq8uXL8fFxTmHJCYmytdfKCOAurq6OXPmJCQkLFq0KDk5efLkydI3AnR1dTmdzgULFvhZbwDCiwjAKgIRgAlEAPYhAoBhRAAWsvPo2z8w8EHpvv+q5zsCdkz/vz+f033l5QD9/2tvi48F2+oPOzU3N5eUlCifSNfY2Hjz5k2vb6fv6ek5e/Zsfn7+8ePH5TvnRVEsLS0VRbG6uvrw4cM//vij1gX2oihKt+Lfu3fv8OHDR48eVd5Z4Ha7S0pKvB7dL7l+/frhw4ePHz/udXZaKlDZxe3p6SkpKZEvExBF8eHDhz/88EN+fv6pU6fa2tq8mnPu3DmpOffu3ZPHe60K1VYoL7a/fPmy/OQ8paampuPHj//www+3bt1Sjr99+7Zy7bW1tZWUlPT19cljLl26VFlZ6acC1dXVR48ezc/PP3r06NmzZ5VfASCKYm9vr7SZzp4967UFtWpVXFw8ffr0ixcv9vT0DAwMtLS05Ofnjx8/Xmrm1atX5S8IFEWxv7+/tLQ0Pz+/oKDgxo0b8iY7deqU14MbAEQUIgCrCEQAJhAB2IcIAIYRAVjI/qPv7Ue1zx1aE+BygJwZhedX+ev8X5rc7/pRFK2/LxFAJFi1apXXdQctLS1Op/PmzZvhqhIAyxEBWEUgAjCBCMA+RAAwjAjAQmE5+vYPDOy//cv/2peqFQRMyEvuv/ycaue/pyS+78F2sdf71CuAkSQ7O3vu3LnytQx1dXXvv//+yy+/7HVfBoCoRgRgFYEIwAQiAPsQAcAwIgALhffoe6a24s2fNv/vn8/5h5zpyrsAbl9eruz2D5T8/nHxHx5fnddXf1Ds6whcLoAo19nZmZWVNXHixFmzZr344ovx8fEffvihnxs6AEQjIgCrCEQAJhAB2IcIAIYRAVgoEo6+fQP9pQ13Prt2ZNmZz184/Of3Cz98fPWtx2Vv9lQs6an8c+/Dr/ubzoh97YELAjCydHd319XVuVyux48fh7suAKwXCR9CRgaBCMAEIgD7EAHAMCIAC3H0BQAAYcGHEKsIRAAmEAHYhwgAhhEBWIijLwAACAs+hFhFIAIwgQjAPkQAMIwIwEIcfQEAQFjwIcQqAhGACUQA9iECgGFEABbi6AsAAMKCDyFWEYgATCACsA8RAAwjArAQR18AABAWfAixikAEYAIRgH2IAGAYEYCFOPoCAICw4EOIVQQiABOIAOxDBADDiAAsxNEXAACEBR9CrCIQAZhABGAfIgAYRgRgIY6+AAAgLPgQYhWBCMAEIgD7EAHAMCIAC3H0BQAAYcGHEKsIRAAmEAHYhwgAhhEBWIijLwAACAs+hFhFIAIwgQjAPkQAMIwIwEIcfQEAQFjwIcQqAhGACUQA9iECgGFEABbi6AsAAMKCDyFWEYgATCACsA8RAAwjArAQR18AABAWfAixikAEYAIRgH2IAGAYEYCFOPoCAICw4EOIVQQiABOIAOxDBADDiAAsxNEXAACEBR9CrCIQAZhABGAfIgAYRgRgIY6+AAAgLPgQYhWBCMAEIgD7EAHAMCIAC3H0BQAAYcGHEKsIRAAmEAHYhwgAhhEBWIijLwAACAs+hFhFIAIwgQjAPkQAMIwIwEIcfQEAQFjwIcQqAhGACUQA9iECgGFEABbi6AsAAMKCDyFWEYgATCACsA8RAAwjArAQR18AABAWfAixikAEYAIRgH2IAGAYEYCFOPoCAICw4EOIVQQiABOIAOxDBADDiAAs9D4AAECYhPtz0AghEAGYQARgHyIAGEYEAAAAAEgEIgATiADsQwQAw4gAAAAAAIlABGACEYB9iABgGBEAAAAAIBGIAEwgArAPEQAMIwIAAAAAJAIRgAlEAPYhAoBhRAAAAACARCACMIEIwD5EADCMCAAAAACQCEQAJhAB2IcIAIYRAQAAAAASgQjABCIA+xABwDAiAAAAAEAiEAGYQARgHyIAGEYEAAAAAEgEIgATiADsQwQAw4gAAAAAAIlABGCCHAG0tbU9euRubGxyuRrq64Xr129dvVpx6VLZhQulvxSd/6nwNBGAWUQAMIwIAAAAAJAIRAAmSBFAe3u71P8XBFddnVBTU3f16rVLl65cuFh69mzx6Z+LTvx0igjALCIAGEYEAAAAAEgEIgATuru79+zZ8/DhQ7fb3dzc0tjY2NDQ6HI13Llz99atypu3bt+4cbOi4kZ5ecX58xd2795NBGAcEQAMIwIAAAAAJAIRgAnd3d1nz57ds2fP1uyt/ofdu3cfO3aMCMA4IgAYRgQAALYrz3E4HA6HI6fcwMyughSHw+FwpBS45F/9FWRqYQDwKyMQAZjQ3d1dXV1dV1fX1NTUovDo0SPpX5nb7W5tbSUCMI4IAIYRAQCAKA53rJVC2WkO2HP3N72rIGUoAdBVkHJ6A8sGgF8PgQjABCIA+xABwDAiAAAY4tE1lk6eh66jXJ6jv/TyHIeyCx/UvIPTK2cXSQEAQINABGACEYB9iABgGBEAAAzx7Be7ClIc3j1nC+nvxnsHAN4n9Y0tihAAAFQIRAAmEAHYhwgAhhEBAMAQjQhAuh4gpaBculcgpcA1fIO91z35DkdO+dBLw51034lFz3656gSiYkLPsUMn9Qdn8/rZ61kBysRAemlwqYrWhjjtAIDoIRABmEAEYB8iABhGBAAAQ5QRgG9veah7PfyfqH3vgFf/WmNivxOoVMp7TpWnAigSAcWSUgpcoqsgxbOX77VcIgAAIAIwhwjAPkQAMIwIAACGeD4S0Ovme/Uess9T+tR+Vp1Y7ep8tQhA9TYAeRrvawkUmcXQTNLo8hyfBnArAAD4EIgATCACsA8RAAwjAgCAIdp9Yp8IQL7aPkVHBKA6sfe5fJ8JhhftsWyPBwF4L8Wz2+9RNk8DAAAdBCIAE4gA7EMEAMOIAABgiO4IQNEt9+7J+/6sMfHwzxoTaFRK6zYAZR1VrgdQuY4h2KcKAsCvgEAEYAIRgH2IAGAYEQAADNEbAXg/SE8tApD79VoTy910rQkUy1Ys3LvXr+82AJ8meM7BswAAYJBABGACEYB9iABgGBEAAIii53MAVLrKXi/Io1IKCgafAThcgOfPqhMPF6kxgffyPS799/legpxytecCDj24cLA0xcTyRMqfiQAAgAjAHCIA+xABwDAiAACIeL7fC2gWzwEAAFUCEYAJRAD2IQKAYUQAABANrOyz0/8HAC0CEYAJRAD2IQKAYUQAAAAAgEQgAjCBCMA+RAAwjAgAAAAAkAhEACYQAdiHCACGEQEAAAAAEoEIwAQiAPsQAcAwIgAAAABAIhABmEAEYB8iABhGBAAAAABIBCIAE4gA7EMEAMOIAAAAAACJQARgAhGAfYgAYBgRAAAAACARiABMIAKwDxEADCMCAAAAACQCEYAJRAD2IQKAYUQAAAAAgEQgAjCBCMA+RAAwjAgAAAAAkAhEACYQAdiHCACGEQEAAAAAEoEIwAQiAPsQAcAwkxHAxYsX+Zd/+Zd/+Zd/+Zd/+Zd/I+pfwwQiABOIAOxDBADDuAoAAAAAkAhEACYQAdiHCACGEQEAAAAAEoEIwAQiAPsQAcAwIgAAAABAIhABmEAEYB8iABhGBAAAAABIBCIAE4gA7EMEAMOIAAAAAACJQARgAhGAfYgAYBgRAAAAACARiABMIAKwDxEADCMCAAAAACQCEYAJRAD2IQKAYUQAAAAAgEQgAjCBCMA+RAAwjAgAAAAAkAhEACYQAdiHCACGEQEAAAAAEoEIwAQiAPsQAcAwIgAAAABAIhABmEAEYB8iABhGBAAAAABIBCIAE4gA7EMEAMOIAAAAAACJQARgAhGAfYgAYJjZCMBVkOJwOBw55R5jy3NURgYmzeZIKXDpWq5v+eU5/mZWn0e7LikFriBnMsLCBYS8rqFn0WofAWsCAACEg0AEYAIRgH2IAGCYFRFASopXf6s8x3ecDv478Hr6dSGIAIzNHYRwRACR20MOtA8AAACEkkAEYAIRgH2IAGCYFRFATkFBirLfVp7jyCkIvpMZsF9KBGBVUUQAAAAAagQiABOIAOxDBADDLIkAyl3KDKA8RxojdzIHr+93eNwc4DVy8IYCP/cPyDP4XCguv5KTM9yBVFmoYp7yHPUbDnyLGpzJc+mekw7VdygO8W2UNImyzsM/a9TKt/6exat1lHUW5dMW1Q2kXCWKkcPL0F/D4fWgkQxprnbP2ZUVUV16Sk5OisPhtfsBAADoJhABmEAEYB8iABhmTQQgKjKA8pyh3u9wT1HRL5UmUxsZ1FUAauW7ClL8lS/PMzzGi1pR8oI8qufZgx8sTLF8ZRdcnsJ/BOBRK631oyzed10FVZRHGOOzrjRW+/Av+mvotVb9hQwqq125IP87lasgRS3tAQAA0E8gAjCBCMA+RAAwzKIIYDgDkBKAYB7Xp/sJcKpdaI8i/ZY/fJJa41Jz1aJUIwDvLrRnxKBVVz8RgJ9aedRkaBr1dRVUUaqrWnUFKqb2v1lVa+i9Vn3m97/aA98ZoH/9AAAABCAQAZhABGAfIgAYZlUEMJQBDCYAWhdyOzw6aZ4jDUUALo8Or6K/qLLQwXPM5RrLUS9KMwJQMhsBqNTK//rRjgCCLkprA6mteI8bPvTV0HOtqtTb/2r3fNW7rUGuHwAAgAAEIgATiADsQwQAwyyLAKTOW/lQH9Gj56y8KN3nhG0orgJQLT/gmWWDVwH4r5/o2Z318ywAr/zC7/oJUIFgi/JdV76rxvN2D/01DMVVAAbXDwAAQAACEYAJRAD2IQKAYdZFAIMPaFPcF692z7j0uupIXRGA75XeaneSq5bvVVeNhwH6fRaAPI/qtfGBIgDv8n3mkmsVcP0EzCACF6V8FqDvulJZNR5f/BBEDa19FoC+/YcIAAAAGCIQAZhABGAfIgAYZmEE4PEwOa8L3Qcv1y5X9qe9RwbsoQ/NpXZGXSqqQHnCX3WhHvNoXErvUZRPQ5St9bxyPmAEMFytlIKCHI3gQG6en/Wj8zIEzaI82qI6gY/yHM/eezA1lKdVfmWD3tXucc2/76hg1g8AAEAAAhGACUQA9iECgGFmI4AQcRXk+H8G3Mj1uHsvgzyEe2uMcGHfvhE1hHtrAAAigkAEYAIRgH2IAGBYZEYAv+IEgF4ZvTL7hH37RtQQ7q0BAIgIAhGACUQA9iECgGGRGQH8moW9IxRRQ7i3xggX9u0bUUO4twYAICIIRAAmEAHYhwgAhhEBRJqwd4Qiagj31hjhwr59I2oI99YAAEQEgQjABCIA+xABwDAigEgT9o5QRA3h3hojXNi3b0QN4d4aAICIIBABmEAEYB8iABhGBBBpwt4Riqgh3FtjhAv79o2oIdxbAwAQEQQiABOIAOxDBADDLIsAlN8IGMQ8wc4SJoG/hM8yoevhNG97qvLwDouLLU26tmhFWxh6ZX53Hgu3jKUbefCbJD0qbm4B+udWmzLsve6IGoxuAwDAiCIQAZhABGAfIgAYZlEE4CpIceTk5ATZlYmeCECd7u5XML280PVwiACMsDICUK2zRQsIWIzeCGBH/aKnrv23/yYN0g7ju+e0HU64tm3j4K8PV1Q+9ZTnbrCjftFTD0oVBQ692nY4QS5cLl+zHGmMPL28RM3l+i1nePaND55KqH9IBAAAUCEQAZhABGAfIgAYZk0EIPUugu7LEAGoIAIYsRFASK8lsSYC2FG/SGUn8ejw+4xpO5xQeXhj/SJlp3o4Amg7nKDcQ3yLUpbpXc7DFZVPJTUryvQqyme5fspJqBweQwQAANAkEAGYQARgHyIAGGZJBCB3Ljy6Za6CFEdOQUGKw+va58GLoR2OnJzhyeWRDodaR8azrJxy0aX42afccv8VkOdVnVse6ypIScnJSXE4NNMNxdjynOFFeBcl/66rsWq9I48Ts8M9K8+ulLKH37xtaPrhHpRygh31i566pugFDU/v2Z9XLcdjvOcsgaf37NE9KN34QDrNq9YlU+mV6dx5lNtLZW3r2Z08N/JQIcoClLtZuZ8dZjggU93mOveiwQUUFHju5oNz69jHdEUAGx88JZ+9DxABKPelB6XKMYoIwKMP7z8CUCvHa/aHKyqH9xPV5fotpzRpaAwRAABAk0AEYAIRgH2IAGCYFRFAuUdnTO5quwpSPPozUvdj+CfF68MjNZ4p4F3W4M+ughTFT8PFDo/zVwHFTGoVcBWkqHb5PGs11MeX66xVlDx7gMaqnh1V6TX5nH5v3jZ83lXuxTVvGz5xOhQB7KhfpLwoem/ztuFflT/7KWd4dkU1tKbXGO8RQ2j1DH32NH07j/8tG3h38t71vAvTigACZgRm9iKfqqQUuDQKD7gTau5sUljjnQKUJklbR+5XD8dJci/dY4eU+uHK2wECRQCq5XgnCIqLFNSX67+cjQ8GSyMCAABoEogATCACsA8RAAyzIALwOPXv1cEeekH9OgHVa7kD3i+t9rN3/0fu8/ivgN/2qM7uW6sCtX6jSlGqF2mr1EY9AvA8lTrYq1m0om24V6bS3fLqojdve6ry8Eav/r93d8jntK1POZ7Ta90IEHi8Z4U1ptdeW353HvUVLs8SaHfy3sg+u4FmD19th9ETAejZizznH/wlQOEB1olKV1zaFl733g9unR312xKkvU6ZNw1NptwxBq9bUb+nQPEsAHkHUC9HOwLQWG6Acob+WIgAAACaBCIAE4gA7EMEAMNMRwCK65v9XHis7Kqr9uI8ijEWASj59HnUK6DVDs3ZVeZJKSj3etF/UYEaq9orG+44eTzSLKm5e0f9tqQH21a0de8YvvnZ6yFqyrP3vpfce02snEC1HK9emfe5VrUbBNTHBx0BBLHzeG87r7UdbATgtzPvf6TWBAb2Iq/5pRWgVXjAnVB7Z1PsYEOXbEhb5+GKym0bm7cl1D+UIwCPjeh1p4l0l4e+qwA0ytGMAPwv1085Gx8sWtFGBAAA0CYQAZhABGAfIgAYZjYC8O1XyB011V6Q6olcj76d+asA/M6kWbxPBfRFAN6F6irKX2P99sqU1/BvfPBUUvPDFQ8O72jellD/UL7I2fOJbt5XAex4XJrkmQKod4c0y/HslSke9qa1XH/jLbgKwP8KV1/bERcB6NqL9F8FEHAn1LWzKe69H7qX/kHp3selScMP2/PNj7w2rvfOphEBaJWj9SwAf9MHKKd5m5RNEAEAANQJRAAmEAHYhwgAhpmMABTX/XuM9LhLWVS/N3v4hmyvO5cNRADKkQG6ZGq3KqhWIIgIQNFN0yxK+Zw2f4313ytT9KB21C9KeLAtYbBXti2pcvhCfblrrTiRqzgp2nY4wftZgConZrXKUXTppSvGAyzXXznBRQD6dx5lt1plbZuOALxr4u9ufI0Jgt+LFI0enkI17Ai4P+vf2Ya70AmVi4ZvpB98ur7KffjSfuX5jQBemVHAB1t4RQ+KHXJwXq3p9ZTzcEXltiQiAACAFoEIwAQiAPsQAcAwcxGAxo31Ug/EXz9Lujq5QHl6c+iSZe8LolXnV/vZ56HogSrgcKiMGq5AUBHAcEdPtS2DI5U/azVW/cy/1uP3hx9v5vmIPvmS/tIVlT4RwOOhOws8vrnd99vXNcoZPte6aEWbstOlNb36eAMRgO6dZ3jLaG4OcxHAcLkpBQU5aj38gBMY24tycnI89nKflmruY3oiAK1bOXyyGylC8vmaSdUL9aXpB3vgXs8C8H64oFc5nvVRu/LfY3q/5Xh+uSARAABAg0AEYAIRgH2IAGCYJV8KCAv5PzH7axvCvTUiinqEYEbYt29EDVauWQBA1BKIAEwgArAPEQAMIwKINGHvCEXUEO6tEVGIANjZAAAhJxABmEAEYB8iABhGBBBpwt4Riqgh3FsjohABsLMBAEJOIAIwgQjAPkQAMIwIINKEvSMUUUO4t8YIF/btG1FDuLcGACAiCEQAJhAB2IcIAIYRAUSasHeEImoI99YY4cK+fSNqCPfWAABEBIEIwAQiAPsQAcAwIoBIE/aOUEQN4d4aI1zYt29EDeHeGgCAiCAQAZhABGAfIgAYRgQQacLeEYqoIdxbY4QL+/aNqCHcWwMAEBEEIgATiADsQwQAw4gAAAAAAIlABGACEYB9iABgGBEAAAAAIBGIAEwgArAPEQAMIwIAAAAAJAIRgAlEAPYhAoBhRAAAAACARCACMIEIwD5EADCMCAAAAACQCEQAJhAB2IcIAIYRAQAAAAASgQjABCIA+xABwDAiAAAAAEAiEAGYQARgHyIAGEYEAAAAAEgEIgATiADsQwQAw4gAAAAAAIlABGACEYB9iABgGBEAAAAAIBGIAEwgArAPEQAMIwIAAAAAJAIRgAlEAPYhAoBhRAAAAACARCACMIEIwD5EADCMCAAAAACQCEQAJhAB2IcIAIYRAQAAAAASgQjABCIA+xABwDAiAAAAAEAiEAGYQARgHyIAGEYEAAAAAEgEIgATiADsQwQAw4gAAAAAAIlABGACEYB9pAgAAAAAAGASEYAxRAD2OQ8AAAAAsEi4e3hRiQgAAAAAAIBfBSIAAAAAAAB+FYgAAAAAAAD4VSACAAAAAADgV4EIAAAAAACAXwUiAAAAAAAAfhWIAAAAAAAA+FUgAgAAAAAA4FeBCMA+5wEAAAAAFgl3Dy8qEQHY5/z58yIAAAAAwDQiAGOIAOwjRQACAAAAAMAEIgDDiADsQwQAAAAAAOYRARhGBGAfIgAAAAAAMI8IwDAiAPsQAQAAAACAeUQAhhEB2IcIAAAAAADMIwIwjAjAPkQAAAAAAGAeEYBhRAD2IQIAAAAAAPOIAAwjArAPEQAAAAAAmEcEYBgRgH2IAAAAAADAPCIAw4gA7EMEAAAAAADmEQEYRgRgHyIAAAAAADCPCMAwIgD7EAEAAAAAgHlEAIYRAdiHCAAAAAAAzCMCMIwIwD5EAAAAAABgHhGAYUQA9iECAAAAAADziAAMIwKwj/URwOnTp0+fPh1ook0Ob5sCzRNiUpUsqYWdrbOw2gAAAACMIwIwjAjAPpZHAPq6pCqdZIcjKbfCwoqEkZ2tIwIAAAAAIgIRgGFEAPaxOgIY6v0G6JOe3uTZKZZmk0dU5CapnT+XRm86PdzFVi5GYyaP/rjXEpI2bUoaGu/Zl/Y3l1YFjLROMZWfwodeUinfOwLwu+qU7fW3eQAAFO97SQAAIABJREFUAAAEiwjAMCIA+1gcAQToG3tOp9FJ9j2HPjShsnvrtRzfl6QXfAobLMtz+qTcCo++tL65NBsaXOu0m+C13MARgN5VRwIAAAAAWI0IwDAiAPtYEAGodV1Vu6EK2pfKD56ulmdR9n4Hl+TR+ZV+GXzFoyfs0zdXjh6q9PBEWlfUq8ylUoGgWjc8j0obhl4bLGTTaUFvBKBj1XHHAAAAABAiRACGEQHYx7KrAFS7vZo9Tu3T1erlKDvJnv1nxbl17XPbykKVXWLlHL4RQMC5tJYaqHUq9zYIPv185cL0RQBBrDoAAAAAFiMCMIwIwD5W3gjg3QX1c8ZZu8seuB+r1hPWOoWvcoWCjgggwFyqXfFgWkcEAAAAAIw4RACGEQHYx8IIwLcHqp0BaHeS/fVVtXvCnjcCyGV4FOYxjb8IINBcJiIAUzcC+LkbQfVGAL2rFQAAAIB5RACGEQHYx7oIYCgBkHve/jIAfxfuq5zMDvxUPI3HAWo+fM/vVQAB5jIRARh8HKCfdRLgcYCe64cIAAAAAAgVIgDDiADsY+2zADzvpN+0aZPfZwHou3df4/l2KoUo5hoeK4+UowmNM+bqfWm1uUxFAIJnX9/flwJ6lKD8rgV/Xwrod9URAQAAAAChQgRgGBGAfSz+UkAY5/0sAAAAAABRhAjAMCIA+xABRAwiAAAAACCKEQEYRgRgHyKAiEEEAAAAAEQxIgDDiADsQwQAAAAAAOYRARhGBGAfIgAAAAAAMI8IwDAiAPsQAQAAAACAeUQAhhEB2IcIAAAAAADMIwIwjAjAPkQAAAAAAGAeEYBhRAD2IQIAAAAAAPOIAAwjArAPEQAAAAAAmEcEYBgRgH2IAAAAAADAPCIAw4gA7EMEAAAAAADmEQEYRgRgHyIAAAAAADCPCMAwIgD7EAEAAAAAgHlEAIYRAdiHCAAAAAAAzCMCMIwIwD5EAAAAAABgHhGAYUQA9iECAAAAAADziAAMIwKwTyREAG63u6Ojoys6dXR0uN3uKGpatFQ4WuppQLQ3Ldrrr2qENWqENScURtgqGgHNGQFNMCzq2h51FbZWtDQ/WuppIf9Ntg0RgGFEAPYJewTgdrvD/Y5hAdV3nEhuWrRUOFrqaUC0Ny3a669qhDVqhDUnFEbYKhoBzRkBTTAs6toedRW2VrQ0P1rqaaGwpwBEAIYRAdgn7BFAZ2dnuN8rLNDZ2RldTYuWCkdLPQ2I9qZFe/1VjbBGjbDmhMIIW0UjoDkjoAmGRV3bo67C1oqW5kdLPS2k2mQ7EQEYRgRgn7BHAOF+o7BM1DUtWiocLfU0INqbFu31VzXCGjXCmhMKI2wVjYDmjIAmGBZ1bY+6ClsrWpofLfW0kG+T7UQEYBgRgH2IAKwSdU2LlgpHSz0NiPamRXv9VY2wRo2w5oTCCFtFI6A5I6AJhkVd26OuwtaKluZHSz0t5NtkOxEBGEYEYB8iAKtEXdOipcLRUk8Dor1p0V5/VSOsUSOsOaEwwlbRCGjOCGiCYVHX9qirsLWipfnRUk8L+TbZTkQAhhEB2IcIwCpR17RoqXC01NOAaG9atNdf1Qhr1AhrTiiMsFU0ApozAppgWNS1PeoqbK1oaX601NNCvk22ExGAYUQA9iECsErUNS1aKhwt9TQg2psW7fVXNcIaNcKaEwojbBWNgOaMgCYYFnVtj7oKWytamh8t9bSQb5PtRARgGBGAfSI0AqhuS3a4S0P33hCC8vU2zaDOQ8nN2ZbWOMQVVlCs7dLsZoej2ZHcVm19Pa1fRaEpc5hNm0Be//53++D/KGz6c1apv7nt4rc+kfIepV8kNCdy1oYqS1aRuaVYKXTNsaoJ5sqJvr/BoNizN1rImgqH9mA6LMDxrj3b0XJI/+cPzXIGhXh7WbbSzP1NBb/SNMoc/AToaHaE41BuJyIAw4gA7BOhEYCJP/twFWVN0zRFcwQwzMiBRHc9wxoBGNqRbNoEIfugHL76h/DTZMS9R5kT7fuYDQsKxzvhkBHWHItEzd9gJG8+u/4kdVfY9ghAnbnerI8Q/7nZHgGosyo38S3H1kO5nYgADCMCsA8RABFAaCqsJrT9ZCIAK+umR/jqTwSgV7TvYzYsKAzvhLIR1hyLRM3fYCRvPiIAdUQABuppUQQQ7kO5nYgADCMCsE+ERgCel3IdOtQiXTuUfKizq6s9e/A6IvktSR6jeHOpbkuWRma3Db7FVLclJ7uzk5sdDnfpYPk+RZW6hy5SanZktw8WNTzS35ug3qZJb3mH5Oq1K6rqu0R5pOKNstQ9uCpUVo52K4xXWIP+pUtrW26mI7h3/OBWrNcq6lLsCcrNp7pNda52lSn17UjGm6a5VoNY/12eB2DfNeD/VTP197qA39/O33koueXQIXeg+uvcLjpaar5RIXqPCldzTG4j9cbqeNPznUvPirVzFXWpvZmoHFaipzl+StZ6e1FdA75TBrE7mWiCyb9Bjz83jb1a+ffoXUJYN1+wddO1Q4aywvoP0Porpj275vEu250drj83j1Xhs7N1dWm+c+o80vkV/IFAY6UZeGfz/QR4KDyHcjsRARhGBGCfaIgAlG8Kvrd4Db+DVB9qGbrJvD3boRjpGPp4LXc+1e8WG56rq9Q99C7T7nHA0L6JXW/TujoPJTcr6zn4c3Vb8vASfasx1MzhMRorR312MxXWoH/pOu9F1xDUivVeRd71kSvpu011r3b/bdQsykzTtJZoeP2rrQH/r5qpv2d/wO/O33nI80OtHHWpRwABt0uAllrRqBC9R4WrOSa3kXpjdZXpPVfgFWvvKlJ9M1E9rERNc7RL1vX2omf/D7jpTTTB5N+gx5+b1l7tMYFaCWHafMHVTfcOGcL9TfcBWn/FNGf3Pd4p32z9fNAKXfO9V4X3zqb9zqnvSBdA8AcC1ZVm6J3Nd4uE6VBuJyIAw4gA7BMNEYDfcNf7GNxyqNqr3zL0bhKwKA/y243izcgvvU3zuPBJ62ffasjnUrzyb/9pqL/Lt3RXWIP+pdsZAaisIp/dI/A29bva/bdRsygzTdNaouH1r7YG/L9qpv5qXSONnz3+CqoPtQydNlT73KBnuwRoqRWNCtF7VLiaY9k26vL+O/JTpupcFr5jW7yKgqpkpDbHf8mWtSuo412QTTD5N+jx56a1V6u+x+p/2w/p3qi7bvo3XAj3N90HaIMV0z7eeb/Z+r7H2vDn5rMqtN5CPeqj/0gXQNB/U6orzdg7W8AIwK5DuZ2IAAwjArBPNEQA2u8jgz83D18y5Gg5VK3MULu6VD9lan0C8yjN98Inf/0ivU3T85FIpRqD51JKpaOFVyv8rZOQRgD6lm5jBOC9ijwOY8q1rbZNda52/23ULMpM0wIt0cj691kD/l81U3+j3cvBzafxuUHXdgncUtONCtF7VLiaY8E28m6svgjAZy4L37EtWUWqbyaalYz45vgvWbW2wa0BmyOAoP8GPVej371aVwnh+oPVub/p2yFDV2H9B2j9FfM/+9APnm+2ij6z3X9uHqtCbWdTf+fUfaTzJ9j9Sn2lGXtnCxQB2HYotxMRgGFEAPYZERGAz1uA5hm2gEUp32t83liHr0nT9XajMaGeT8O+1ZCn9DqAqbbIbyuCrrAG/Uu3MQLwt4r8b9PgVrt2GzWLMtE0XUs0uv7Vr5v1edVs/Y10LwNcBaBnu+hvqeFGhfA9KhzNsfIqAFlQVwH4Vsn0O7blna7Af4YR3xz/JQdul841EDkRgN8tEvDErK5tGqa9Uf/+FtQEFu9vug/QBisW5FUAYfxzC3wVgO+UwRzpzNQz8Eoz9s7mLwKw7VBuJyIAw4gA7BO1EYDa9XvDE3vdxeQ/AhgqStHbKc1WBpwqE+h5u9GYMNBHItVqeD00xfc+KOUbt8rsZiqsQf/S7Y4A9Nwr6LNN9a/2YPYTazaB/7XaFfz6V61toD8K4/UPsnvpve389ysMbBebIgBz71Hhao7JbaTe2GBiBf0r1uZVpPlm4ttdiYbmBH4T8G2X7jUQKRGA379BnwhAe6/2U0IYN5/uupncIS2OAHTfzB+wYv5n13yzbTlUbf+7h/eq8FkDgd45/R/pAgl+vwrwLIAgdiRdEYAdh3I7EQEYRgRgn6iMAAYfpuJ7UbfirbC6beixw26/0bKyqMGfHY7m5EPtHm9MOi640ts0nZ+wvavhPaX2OQqNVhivsAb9S7c/ApBXUZdiT1BuPpVtqnu1a08ZYEcy1zTNtdplaP37rgH/r5qpf7BdwWz3UBM8ny6uXY72dgnUUvONCtF7VLiaY3IbqTdWTz/QZy4L37Gt+hDv+2aiXskoaY6fkrXapXMNREIEEPBv0LcX7W+vVishjJsvuLoFar7+Q4PhCus/QOuvmP/Z1fbb5ENtykv8bP1z81oVXjtbV5eed05/Rzq/jOxXKitNrZIB//p0RgChP5TbiQjAMCIA+0RoBGAlvRdKmRSOppkSLRWOlnoaEO1NC0H9/XUM7DHC3qNG5DayVrT/GXoZAc0JRxMiZa+Ous0XdRX+/9l783BJijrfu/55/7nv895xHB1n1HEcFEVkGXX0emdwxhnvBcdlRodVBVekwaVkXwZk62aHBmy6gBYQWWVXqBboBpre9+rldJ/e1+rTp08v55Bd51QJCrx/VFVWLpEZkZFZmRl1Pp8nHp5DdWXGLyK+Gcs3I7OSRav4GYhtHDaTv8hpggWgDRZAevSmBRCwPa+rpFS05DAlYFPi1MD0onUh/uwn4j3WR/VkGyWL6Zehhx4oThZFyIuqjWs+4wJOFq3iYwGkgb/IaYIFoA0WQHr0pgXQenhJvpM5QVIrWlKYErApcWpgetG6EH/2E/Ee66N6so2SxfTL0EMPFCeLIuRF1cY1n3EBJ4tW8bEA0sBf5DTBAtAGCyA9etUCSB/jimZKwKbEqYHpRTM9fiE9VqgeK0436LEq6oHi9EARtDGu7MYFnCymFN+UOBPEX+Q0wQLQBgsgPbAAksK4opkSsClxamB60UyPX0iPFarHitMNeqyKeqA4PVAEbYwru3EBJ4spxTclzgTxFzlNsAC0wQJIj8wtgHq9Lr+Uc0+9XjeraKYEbEqcGpheNNPjF9Jjheqx4nSDHquiHihODxRBG+PKblzAyWJK8U2JM0GERU4TLABtsADSI3MLwLKsrPuKBLAsy6yimRKwKXFqYHrRTI9fSI8VqseK0w16rIp6oDg9UARtjCu7cQEniynFNyXOBBEWOU2wALTBAkiPzC2AoaEhy7LM9SPr9XpIX5PDopkSsClxamB60UyPX0iPFarHitMNeqyKeqA4PVAEbYwru3EBJ4spxTclzgQJL3JqYAFogwWQHnmwAAAAAAAAAEwHC0AbLID0wAIAAAAAAACIDxaANlgA6YEFAAAAAAAAEB8sAG2wANIDCwAAAAAAACA+WADaYAGkBxYAAAAAAABAfLAAtMECSA8sAAAAAAAAgPhgAWiDBZAeWAAAAAAAAADxwQLQBgsgPfJsAViWNTY2lvWPjCbM2NhY+M+05qrIpkRrSpx69HbpmoyHMuphSs0QZ7cxN/Kk6LEa6LHiCBkPZRRibsFNiTw8zszBAtAGCyA9cmsBWJaVdQ/TRYQ9V26LbEq0psSpR2+Xrsl4KKMeptQMcXYbcyNPih6rgR4rjpDxUEYh5hbclMhz6wJgAWiDBZAeubUA6vV61n1LF6nX6wYV2ZRoTYlTj94uXZPxUEY9TKkZ4uw25kaeFD1WAz1WHCHjoYxCzC24KZEL48wDWADaYAGkR24tgKw7lq5jVpFNidaUOPXo7dI1GQ9l1MOUmiHObmNu5EnRYzXQY8URMh7KKMTcgpsSuT/OPIAFoA0WQHpgAWSFWUU2JVpT4tSjt0vXZDyUUQ9TaoY4u425kSdFj9VAjxVHyHgooxBzC25K5P448wAWgDZYAOmBBZAVZhXZlGhNiVOP3i5dk/FQRj1MqRni7DbmRp4UPVYDPVYcIeOhjELMLbgpkfvjzANYANpgAaQHFkBWmFVkU6I1JU49ert0TcZDGfUwpWaIs9uYG3lS9FgN9FhxhIyHMgoxt+CmRO6PMw9gAWiDBZAeWABZYVaRTYnWlDj16O3SNRkPZdTDlJohzm5jbuRJ0WM10GPFETIeyijE3IKbErk/zjyABaANFkB6mGYB1MvF4VIl1f4lMtVasWA1Y6yUhguF4UKxVvV9S7nITkZLhZFy1ZGFI6+uohWti5CqkDerWpXGjVOjMv2BFYYLrU+S12r8VvCRxQUVWs9GdgVJXYbJ1IxNF6pIoaQR4tTox8K/GaUhunA1JUfCSkgynvAeuBs5+lGtgQh68I2tKfYwuZZiQqNzvDKm2du3laBO2loV1UYXdBtblim1mj/OPIAFoA0WQHpgASSDuPsOG0uUixx6QmMsgPBhNXxIUz9PhnMpf2C9ZQHkTml57QriMN4sgCinTSo8m+z6irhkGnnCCyQ9ulADMTrw2AXMtxSTGZ3jlTHfFkAoqgWPaQGo/muEHGPLEgsAC0AHLID0wAJIBmFnmvydHGMtAEmcypOMrg9auggCwwLQwfiuIA5YAN0PzyazviI2WUYeb6tUUnShBrAAgkhmdI5XRiwAJ1gALvxx5gEsAG2wANLDYAugYhUKw8VyvdFo9mXNPdjtvrtaKxascnmkuTe79bX2Ua5vNhqNxmjJtYW70ajWikWrVHR/aOfeOclwoTTqONyxk7ATkrgTVC6yI7uSFfoggK8UzYDL7UhKo52KKo36KsTxYZxo/ZF4qyIgTlez1jSqVLNW3ZrpCKBVJ7VWbEJF+QMri/bjObXqr/AgrXa3dI4gS5bsMnErPFIpwiPRL2OMrsAVgH0eUSegUSKdvshVhwlbAP7GFVyAIsFHjzBynIJ+TNZlOQMICq/9efjsU+tqEvacCpeYaifchWskav+v2NGJe3KtrqN7NeAWWNg16B9bVTtwXwGFPUBrOiEuUZQGHSmXLW/thU1grIqwetVPldDoHO9yU+7tVTQvOEqkBHEkXdaqv+9SrI34utWOPFKcwgpsNNQ6E9U48wAWgDZYAOlhqgVQsRydwmip4OxoOstOR4/T7FZGXZ1764m1Tj9VLY+0PqzWiq1zOnqxaq1YrFW92XnmDaoPuCoXuZNdtTzizU7U73dK0aiXi/aDeaOlwrCjdJ35mbcssaINqU9JnN5mjV6lEWvVp4TOyT11blsAPkX5A/OXNEyrdmv6tdq90nmDdCqkPbMPPTxCKaSn0i5jnK7Af1EHdgIRSxSpLwrtRvRrxlVFvsYVXoAiwUePMHKcAVdNWJcVWNUdEbYmoKGXUpQ4hZ2k/iUm6oS7eI1E7v8VO7pAIUXvOrpXA66ww65BwdgarQMPKmAn9xBDKlqDOoIvluuyCUxA9aqfKqHROd7lptzbR9Z8sBIy0Kq/71Kujbi6jRF5pDjVJ+HibyrFmQewALTBAkgPIy2Ast2be/o+R69RdXxHOGtsqB5eLY80++VqecR3h9b/DqGkR0RX3xf8OkBhKVwbsYL+9pUlTrRBkajEGdKsXbEAgpXgrXPbAvApSmoBeArljSFEq10rnT/I9jcrpc79AbWHP6WliHSqSGWM1RV4L+qk+pAI5wmqw6R3AXgaVxihUPDRI4wcZ+jCUvy3vAKVLqVocfoz0rzEhH93+RqJ2v9H7uiiVIswx+7VgCtaX6HCx9ZoHbi/3RviKo1THHfDtToxeY7CK1r5VAmNzvEuN+XePloHEtQB+hsrHa2qDROS2tDSbZzII8WpPgkX61YpzjyABaANFkB6mGgBFIq1SnsG32h4um9RR+8z6V1brZrmayeJBvXWfUL/Tr+A7yc3Ijo80YbMAvCVQmUK6C9LjGjl9Rkcp7dZu2sBNAKU0F4fKipKZgF4CyWs8ECtdqV07r9FE0Hp4dFKITuVZhnjdQWei1qlE1ApUaS+KLwO9WvGVUWiWb63pGLBR48wcpwxLYAYl1L0OP2dpMYlFvR3F6+RyP1/hI7O35MrlEWjMrVrQDhwiPt5sQUQuQOX9gBxiuPxbpp5SfuuVuk8u/SVT5XQ6BzvclPu7aWaFx0lVoI4ElFlJqtVwd+RWkRLt3EijxRnYAWqdSZqceYBLABtsADSw0QLwLtXOdAFD50L+rc4eruzzoeV0ki50lwz+P31HO4C8FdXwN/CssSJNigS1TgDmrUrFkAbvxICdwFEtgBEhVITT/dKJw6y0Wg0KiXfmwgCD49eivArLnIZ43YFvos6tBNQLJF6ANI61K8ZfxU1y+t/D4KjIOHbXnK4CyDepRQhTmknGeESk92K79Y1EvC3xlim3BVH6Dq6VwOhFoDSLoBYHXjit1ult+59Bffg3jCvdKqERud4l5tyb5/gLoCstNrwVGnU2tDSbZzII8XpRK0CXd9UizMPYAFogwWQHsZaAM5eO+jpu9D+VDgWBg1m3neZ2KsIp58avHlSrdsK+GLo84rCiab67FNYlljRSutTFqfr+bpoVRohTqESOif31HlMC8BRqEDxJGoBiHXuKZTrjkG7wn0LA1fl+M8pK4WknmOUMWZX0HBf1NJOQLVEygFI61C/ZlxVJHm5SYjgo0cYOc44FkC8SylCnNIOX+ESU12Hp2wBRLuQFXpy/a6jOzUQfi2Hj63ROnDRrnvlFU6kBg15u0dwecXTHqVTJTQ6x7rc1Hv7SM/dhL8LICutOv9Wr424uo0ReeQ41Sfhgn5DJc48gAWgDRZAehhsATTHsM5LjN07iELn/cEvIxUazM0v2P9bL7d+KWC4WB51bj/zrhWTmtC3S1cs19R+EcAumnQ4FJYlXrTy+pTHWSiNalRptDj9SvBqZrhQEL4pOroF4CuUq8ITtwCEpWuv7tpCcgQp/0WAhqs5IpUivJ71yxi7K3Bd1A2JaNVLpBqArA71a8ZdRWG/CODoA/2Cjx5h5DjjWADxLqUocQZ0kpEusbBOOL1rRKn/V7UAGmIhaXQd3asBiQUQOraqd+CuAsp6gDjFUb+iPTkGNIpa55DM6BzvclPu7VUuN8FRIiVkpdWGrJcT1kZ83WpHHilOYQU2GsqdiVKceQALQBssgPQwzQLoHcwqsinRdiHOsOcjUsaUVojDeCijHmnVTFzBm9KCpsTpx9zIk6LHakC5OKKHRzRJ8FRK9FiTqWNuwU2J3B9nHsAC0AYLID2wALLCrCKbEm0ycSrvQEsZU1ohDuOhjHp0sWYSFbwpLWhKnH7MjTwpeqwGlIuDBWAe5hbclMj9ceYBLABtsADSAwsgK8wqsinRJhWnvaE3fAdaypjSCnEYD2XUo6s1k6DgTWlBU+L0Y27kSdFjNaBcHCwA8zC34KZE7o8zD2ABaIMFkB5YAFlhVpFNidaUOPXo7dI1GQ9l1MOUmiHObmNu5EnRYzXQY8URMh7KKMTcgpsSuT/OPIAFoA0WQHpgAWSFWUU2JVpT4tSjt0vXZDyUUQ9TaoY4u425kSdFj9VAjxVHyHgooxBzC25K5P448wAWgDZYAOmRWwugXq/LL31jqdfrBhXZlGhNiVOP3i5dk/FQRj1MqRni7DbmRp4UPVYDPVYcIeOhjELMLbgpkQvjzANYANpgAaRHbi0Ay7Ky7lu6iGVZBhXZlGhNiVOP3i5dk/FQRj1MqRni7DbmRp4UPVYDPVYcIeOhjELMLbgpkQvjzANYANpgAaRHbi2AoaEhy7JyaDrGpF6vh/RZeSuyKdGaEqcevV26JuOhjHqYUjPE2W3MjTwpeqwGeqw4QsZDGYWYW3BTIg+PM3OwALTBAkiPPFsAAAAAAAAApoAFoA0WQHpgAQAAAAAAAMQHC0AbLID0wAIAAAAAAACIDxaANlgA6YEFAAAAAAAAEB8sAG2wANIDCwAAAAAAACA+WADaYAGkBxYAAAAAAABAfLAAtMECSA8sAAAAAAAAgPhgAWiDBZAeWAAAkCyWZY2NjWX9s8GajI2Nhf8qsrlFS4oeqyKzimNQtKaEGh4nAEBUsAC0wQJIDywAAEgQy7KyntIngHBJ0BtFS4oeqyKzimNQtKaEigsAAEmBBaANFkB6YAEAQILU6/WsJ/MJUK/Xe7VoSdFjVWRWcQyK1pRQhXECAGiABaANFkB6YAEAQIJkPZNPjB4uWlL0WBWZVRyDojUl1Oi9HQCAACwAbbAA0gMLAAASJOtpfGL0cNGSoseqyKziGBStKaFG7+0AAARgAWiDBZAeWAAAkCBZT+MTo4eLlhQ9VkVmFcegaE0JNXpvBwAgAAtAGyyA9MACAIAEyXoanxg9XLSk6LEqMqs4BkVrSqjRezsAAAFYANpgAaQHFgAAJEjW0/jE6OGiJUWPVZFZxTEoWlNCjd7bAQAIwALQBgsgPbAAACBB0p20j5YKI+Vq0L/Wy8XhUkXz1MpFi5VLAlRrxYKVcP6Oc1ZKw4XCcKFY81dzt1rfn3thuND6JF5th9ZVBmIOb7tuRuur2OjhKRMhVPUc7W/GqENpnAAAGmABaIMFkB5YAACQIGqT7aTAAuiOBdAhrIa73/r+3LtY21mL2UcXLYDwCydhEqtYYYVgAQBAzsAC0AYLID2wAAAgQTQn95pgAXTZAsj2trkgdyyAFrGi7a5t5CWxisUCAAATwALQBgsgPbAAACBBAmbX9XJxpFy2WnuPS6OtjyvtT+wPq7Vi0SoV2/uT/V9wfliyOhZAtVZsfdM2BRzLxYpVKAwXy3V3pmE3QqMUTZRLUDzl9uel0c53WkUT1ZKnQhqjJc/+7eYip10ox/JY/M1yeaT5zVacwgppnrNTBPGqW6mKXGswu65EsdnF9Odetk8ibVOhutzlCmjIFMUsikd4eDIWgLu2xRUrrS5lOcUJVVwhzXjsAEbK1YAHAYLqUHB1KMUJAKABFoA2WADpgQUAAAkSMLuul92L2GK53vzDsZyzZ/b2TF30BceH1fKI/8NGxfKjIqKaAAAgAElEQVQ+N945tuHaOFCxhI+4B60HQoomykUcTzvH0ZL9gH21VmwdKKolV4V0FsDV8ojj8PaCx1923zcda2Y7I1+FqD1orVZFjkV7tVYs1qrBsXW+5sm96rMAwmrblkRwufSL04gh5pB4gg5PJlpRbXsqNjw8dTnFCVU9nqAiiJvAd3WoxgkAoAEWgDZYAOmBBQAACSJdh7RWEfa90xbtGX9nPdwQf8G1bnce5bxd2VlRl8qeEzrWCaFEK5onl5B4fIt5x9+iWnJWiPC0wi+of1NYIUlaAJ3mrpZH2qZGxFJ41qLeNnVi13ZouWIUR1fM6vEIVa0bbWBtB6+f/cdGkFOMUNXjCYzNJnKQwjgBADTAAtAGCyA9sAAAIEECZtfuR7hdt/WGC8L9vZ2JvusLnZuQzom+yxdwragLxVrFu0izdxSHeQGRiubNJTgedQugdRLvsme4EFJjrnWR2jeFFZKoBeC4+e+4MataCoEFIGhTv5DCyxWnONpiDo9Hfrhu5YfUdgQZqMtJu2KV4/HGplaHWAAAkApYANpgAaQHFgAAJEjA7Fp2f1t451P4hai7ACrOT9wks3tZlEvCuwBC1zDqt0alp7IrJFkLoNGolEbKlaYRoFUKwY50T22LHvQIKVes4miJOTyeSIdHija8tuPIoOsWQHA8wtiU+hMsAADoOlgA2mABpAcWAAAkSMDs2vsYfPtx7taMvFIS3bUTfkHjXQANz61axzPGyS4IO/aELJ5gC8B7Bte6xf1cfci6SP2bwgpJ2gJwvbovWmxBFoCjtgOFFFyuWMXREnN4PNLD40Urf8mCpLrUhRcnVJV4gp8WUWoCLAAA6DpYANpgAaQHFgAAJEjYOqRkuV8e3nytWvOT0dYaw7fi9X6h0dnuWyzXVH8RoHmqzlvBuvOLAM5cFOIR7wLw1FLgZnLRjgPxPmrZN0NeBZ/U0q4xWtIoRbgF0KntAJ108RcBNMQcHo/C4ZrRhta2ogzCT5JYxcriadeSq3LU6xALAABSAQtAGyyA9MACAIAECZhdd/Hn3LuEctESxLBayqKKuohZYjao8k0JNXpvBwAgAAtAGyyA9MACAIAECZhd52LVFAnloiWIYbWURRV1EbPEbFDlmxJq9N4OAEAAFoA2WADpgQUAAAkSMLvOxaopEspFSxDDaimLKuoiZonZoMo3JdTovR0AgAAsAG2wANIDCwAAEiTraXxi9HDRkqLHqsis4hgUrSmhRu/tAAAEYAFogwWQHlgAAJAgWU/jE6OHi5YUPVZFZhXHoGhNCTV6bwcAIAALQBssgPTAAgCABKnX61nP5BOgXq/3atGSoseqyKziGBStKaEK4wQA0AALQBssgPTAAgCABLEsK+vJfAJYltWrRUuKHqsis4pjULSmhCqMEwBAAywAbbAA0gMLAACSxbKsHN7lU6Rer4csBowuWlL0WBWZVRyDojUl1PA4AQCiggWgDRZAemABAAAAAAAAxAcLQBssgPTAAgAAAAAAAIgPFoA2WADpgQUAAAAAAAAQHywAbbAA0gMLAAAAAAAAID5YANpgAaQHFgAAAAAAAEB8sAC0wQJIDywAAAAAAACA+GABaIMFkB5YAAAAAAAAAPHBAtAGCyA9sAAAAAAAAADigwWgDRZAemABAAAAAAAAxAcLQBssgPTAAgAAAAAAAIgPFoA2WADpgQUAAAAAAAAQHywAbbAA0gMLAAAAAAAAID5YANpgAaQHFgAAAAAAAEB8sAC0wQJIDywAAAAAAACA+GABaIMFkB5YAAAAAAAAAPHBAtAGCyA9sAAAAAAAAADigwWgDRZAemABAAAAAAAAxAcLQBssgPTAAgAAAAAAAIgPFoA2WADpgQUAAAAAAAAQHywAbbAA0gMLAAAAAAAAID5YANpgAaQHFgAAAAAAAEB8sAC0wQJIDywAAAAAAACA+GABaIMFkB5YAAAAAAAAAPHBAtAGCyA9sAAAAAAAAADigwWgDRZAemABAAAAAAAAxAcLQBssgPRI3gKYM2fOnDlzJF/qf3xCocmEx/sln5rNnMmFQqEweY737xSyi3BMV2OKR1MUmQXY0WRPyRIAAAAAkgcLQBssgPRI3AJQW4M2F1YTJkxwLqscq63eWWulsOyPlV3K8UUnSwugWTkuekeZAAAAAJAwWADaYAGkR9IWQHvRJFmytSyAyZMnOL46Z3L7o85Cy7UIsz9tLws7/+rIT3yIP/eAw903fh3/EHKUZ5k6Z3In5+BdAK77y9L4JTG7D27+UyuD1vcEp3VF4IoxsPbcJfUXNFrYdgCT57jOFdpY7u9Eb6zwUFsCLBQmPD6neepOfrm3SwAAAAAgS7AAtMECSI+ELQDJAtWmtdxqrrKca9TJjz/usAB8d2Fbn7vXrq4Mgw7x5y7+mv/Gb/tfQjLVsACC4tQosr8BJs8RLta9p/VbAPLac57WUU6NsN3/NGGCy/rpYmOphSqIpHkg2wAAAAAAQAwWgDZYAOmRgAUgWm0Jl2W+YyY83j9nsuuW9OQ5/Y8HLAUF97ddq2bJIYKIPQvJzrrZ+2yCNNPoFkBgMRMqcv/jEwJP76qW4DvbAf/SKWvQFn21sN17FDxN4svP01gTHu/XbixJqGG7K9gCAAAAAADBYAFogwWQHontAhA8Nh2yYuqs3toeQHvNKlgbO0/tXK25nxaQHOLPvfO5Oxo/zjWrMNP4uwA8QWoU2Xlg85a6v+SCahEt9BVqz64s179HCdubsexBAHcewi0Lao2lGKq/WCz/AQAAACAMLABtsADSI8kHAbxLspAlU2e51br577YChM+q+1ZroiV34CH+3PUsAOE6P/67ANoHaBQ5rA2C8iqILQCl2mt7AHMcGw00wk7DAoikkEALQGnHBgAAAACMe7AAtMECSI8ELQD/iizYA3CsqpoewOTJrjWwf6O3a9944AIv+BB/7ioPAviPCrEAQvagS34U0P4HjSIHnEngpQirxb8VXlZ7gh9v1Ak7+QcBlBpLFiorfQAAAADQBAtAGyyA9EjOAmg7APZm/jAPwLncsq0D30Pygtu8aveWJUZEtDfMKdzqDzkq9F0A/jg1iixoBV92wdXieoGjUu05ohf/cINi2F15HaC8sSShsgsAAAAAADTBAtAGCyA9kn0XgHO9OGfy5MmT5e8CGLIXZaKFmPOX4ByrOqXVuPsQf+6BvzMn/s04ySLcuZTWeBBAcCL1Ivtid/0OgGfl660WO4wJj/cr1Z6vyfTDdro/sgcBkmus0FCxAAAAAABAEywAbbAA0iPhHwU0g5C1LSiRfA3yi3sAAAAAYDhYANpgAaQHFgBEJ5EKDN7FDwAAAABgIFgA2mABpAcWAERC/p4HdcJ/GBEAAAAAwCiwALTBAkiPcWkBAAAAAAAAJAwWgDZYAOmBBQAAAAAAABAfLABtsADSAwsAAAAAAAAgPlgA2mABpAcWAAAAAAAAQHywALTBAkgPLAAAAAAAAID4YAFogwWQHlgAAAAAAAAA8cEC0AYLID2wAAAAAAAAAOKDBaANFkB6YAEAAAAAAADEBwtAGyyA9MACAAAAAAAAiA8WgDZYAOmBBQAAAAAAABAfLABtsADSAwsAAAAAAAAgPlgA2mABpAcWAAAAAAAAQHywALTBAkgPLAAAAAAAAID4YAFogwWQHlgAAAAAAAAA8cEC0AYLID2SsgAsyxobG2vAeGJsbMyyLEQCISASkIJIQAoiASmIBKREFYkeWADaYAGkRyIWgGVZWV/UkBmKnSkiGc8gEpCCSEAKIgEpiASkdNsFwALQBgsgPRKxAOr1etaXM2RGvV5HJBAOIgEpiASkIBKQgkhAiqJItMEC0AYLID0SsQCyvpYhYxAJSEEkIAWRgBREAlIQCUhREYk2WADaYAGkBxYAxAeRgBREAlIQCUhBJCAFkYAUFZFogwWgDRZAemABQHwQCUhBJCAFkYAURAJSEAlIURGJNlgA2mABpAcWAMQHkYAURAJSEAlIQSQgBZGAFBWRaIMFoA0WQHpgAUB8EAlIQSQgBZGAFEQCUhAJSFERiTZYANpgAaTH+LYA6uXicKmi8qGQ0VJhpFxt/1+1VizWquJvxswo7/S0SIQot121VixYFef/BookXka5x2iRVErDhcJwIVrbKRMgksQytc/vySh/GC0SL8nWdlMVwnPmvlmTJe8iidscSfT5IWrpSiS5G6fyLhJtEr/YVYabHu1hVESiDRaANlgA6YEFEGPcclkA1fJIsRz0GzPRMzKqz+1pkQjRVE6oSJLMKIeYLBK32Zc47ou9LZIuZJr7XsVkkXSXlipy34IpkHeR5MACSEgtWAD5I+keQGm46dFuR0Uk2mABaIMFkB5YAAlZAPVyMWS+jgVgrkiE6CknXCQJZpRHDBZJty9G1/nbIulGprnvVQwWSXfppipMI+8iyd4CSEotWAD5I+EeQE0qPdrtqIhEGywAbbAA0mMcWQAVq1AYbqXSaKPRaI1bpdbn7duzjsFMcIjjw5LlsABGS/YGqgQyGi21/reb9x6To3dEUq0V2w3RmdCoNqjom66x0yGSmBl1FGLMwGyqSDwt1fnf9rVZrRWLVqnYbIt6uThcKre/UxrtfN/fgYSIJNlMeRAgE5y13Wl0R5cuvt5HymWr4NGM3XU0z9k+sNV1JJmRAeRdJJ7L2dtRS7sI5cFFUS0pRSIcpzIj7yLxEtCUQYOFpwcQflNlMBION13PNC+oiEQbLABtsADSY9xYAKOlgnO93Zwe1ctF+9kn+wv2ylx4SOfDanmkM82qWO0OLqGMcj9Zd9KDIunUv3qDytpRKBKdjDrmUbU80q0H1JPGYJEEtpG9rrZnRd72KnTm4t4ORCKSBDPFAsgEVws6Rgrv5ey73h3t3lpNuVTRnky7xJBQRiaQd5F0mkPYUUu7COXBRUktKUbi11t25F0kXoRNGTRY+HoAtUbxta/KcNOFTHODiki0wQLQBgsgPcaNBeDEnie5dq9VSs0+TrilrX1IZ17lPE+jUhKOeTEyyv1k3UmPiMTVuELCG1T0TUc7dkQSMyPvvZ3cjaxCDBaJeAntbGLnA0Gulbnob5tQkSSYKRZAJghn1WLE13u1PNLsWNyqcOwEEVgAsTIygryLJPzKlXcRyoOLkloyiET0zbTJu0i8SK9HUc8v7s/V21ckle5nmh9URKINFoA2WADpMY4sAMdmp0LYCOr40HeI+6ar3euNljwv9I6dUf4n6056QySBd9RVGzS8HTsiiZuR62s8LdJ97EZ0eTe+Bbbzw5C/1USSZKZYAJkg3obtmAfLrvd204tU0Qhq1jgZmUHeReJqF39HHW3hHTa4qKsl3Ujy4CjlXSReAq7H8Jmh9++o7RvSsXQv0xyhIhJtsAC0wQJIj/FiAbhumgVa18Vy3T1v9h0i3AXQ2eCdXEa5n6w76RGRCOfB6g0a3o5OkSSQkTHasDFYJPIb8pFW42oiSThTLIDUEda2a/e+5HpvLaWEqmjImlUjI0PIu0gkl1vke++Bg4u6WtKNpD3DyZK8i8RLkNcfOjN0tW94o4j+DpRKNzPNEyoi0QYLQBssgPQYLxZA5/ml5s+f+h5b6jxb6+gfBYcI3gVQLY+47NtEMsrlo1NB9IhInNto7fpXb9DAdrQqDbdIYmbkvaWc60WdjcEiCXxO0j+9Vph1KYokwUyxADJBOFe2W1B6vbfbPUAVomaNl5Ep5F0knTYSdtRKC2+lwSWCWlKMpDNOZUneReJFdD2GDhaNhts7DmiUkPYVS6XLmeYKFZFogwWgDRZAeowXC6DZw7ZeVzvqMrkDX9QvPKSz96lYrpUKI+Vq3f1Lb0ll1Powb52mkF4RiWtjm3PoUm9Q7zdb42Xd+3OAsTJqGPebEQ2jRSLe+ih8NlJtVq0ikgQzxQLIBGdtC17Ur3i9h6vC16z6GRlD3kUifi5D/XUhyoNLJLWkHUnG5F0kXqLOKBqNhtfNETdKYPsGSaWrmXat/rRQEYk2WADaYAGkx7ixANRJravKY5+ox/gTCUQGkYCUcS8SRh85414kNgY3YrcxTSQ0ZQaoiEQbLABtsADSAwvAR2qvWDfmXe5Sxp9IIDKIBKSMe5FgAcgZ9yKxMbgRu41pIqEpM0BFJNpgAWiDBZAeWABOquWRgv1Dpj2RUTqMK5GAHogEpIx7kWAByBn3IrExuBG7jWkioSkzQEUk2mABaIMFkB5YABAfRAJSEAlIQSQgBZGAFEQCUlREog0WgDZYAOmBBQDxQSQgBZGAFEQCUhAJSEEkIEVFJNpgAWiDBZAeiVgA9Xr2L4CFrKjX64gEwkEkIAWRgBREAlIQCUhRFIk2WADaYAGkRyIWgGVZWV/OkBmWZSESCAeRgBREAlIQCUhBJCBFUSTaYAFogwWQHolYAENDQ5ZlYamON+r1eqRuFJGMQxAJSEEkIAWRgBREAlKiikQPLABtsADSIykLAAAAAAAAYDyDBaANFkB6YAEAAAAAAADEBwtAGyyA9MACAAAAAAAAiA8WgDZYAOmBBQAAAAAAABAfLABtsADSAwsAAAAAAAAgPlgA2mABpAcWAAAAAAAAQHywALTBAkgPLAAAAAAAAID4YAFogwWQHklZAJZljY2NZf17n5AqY2NjUX+DF5GMNxAJSEEkIAWRgBREAlKiikQPLABtsADSIxELwLKsrC9qyAzFzhSRjGcQCUhBJCAFkYAURAJSuu0CYAFogwWQHolYAPV6PevLGTKjXq8jEggHkYAURAJSEAlIQSQgRVEk2mABaIMFkB6JWABZX8uQMYgEpCASkIJIQAoiASmIBKSoiEQbLABtsADSAwsA4oNIQAoiASmIBKQgEpCCSECKiki0wQLQBgsgPbAAID6IBKQgEpCCSEAKIgEpiASkqIhEGywAbbAA0gMLAOKDSEAKIgEpiASkIBKQgkhAiopItMEC0AYLID2wACA+iASkIBKQgkhACiIBKYgEpKiIRBssAG2wANKjhyyAerk4XKoE/3u1VixYgn8P+jwS1VqxWKvGDqxSGi4Umil2SCmSM5GMlgoj5YDGEDdHIhpQIUwnerQL2ylCpgUMJmciSYDW1RqnQUP0kIMmS5/eE0mjoduUnqOaUklQFcYKzCSRSCpZNjeIk69cLV3LPQeYJJJE0J4AtMcg3+QzpxOJBFERiTZYANpgAaRHj1sAkTqsGL1btTxSLAf9wIx6YL61qyEdbs5EEt0CSItQnejhL2xOJ3Y5E0l8QmWmduWG6UH92jekl1Ch50SiQHypRDyV6ZgkkowW4S21YAEYIZKEidas7Y7FmIlEgqiIRBssAG2wANIDC0Dzy96sk7jt7P/QkCldzkSSWwsgXCd6GDNy50wksQm/NpWu3FA9YAH0gEhUiC+VaKcyHpNEks0ivK0WLAAjRJIwkZo1RCq9LI8mKiLRBgtAGyyA9DDVAqhY7T1Lw4XSaKPRcHVYFatQGC6Wa6XWdxx9nKunq5eLw6Vy85NR15fFWTg/dE7IRkv2bt5YgbUOTCKkVElGJM4a6Aw8diW0W61aKxascnmk+c3OnTG7HkqWY1XsO1zQHO67Jd5Kdny/WisWHMc2G93fKEEROnWSeGGF+wDTLmAYOe1J9PA0X+d/m8LzXbneLzSx9VAvF0fKZctfyZV25XdEopmXGfSUSGzEV5+o+aq1YtEqFYcL3qGqLRX1UzUa4v5EfH6TMEkkdiU7a9vTV5eswO5d2uXaF3up5liwidQi6Ba6lHsuMEkkkQkeL1r/GjwBcPYAjUZLKoLJZ9TzGImKSLTBAtAGCyA9zLQARkvOhUprSGt3WJ1PhOOue8HjfF7OM+USZOG442ovkJp/txbkcQIL/SNqSOmShEgcpRMNZtXySKEzrWnPQipWZyQrOL7pqXnn4ZLmEFRytTzSat+KVSy2tuM6ts/5GkUcYYBOkiqs/zzpFzCUXPYkMQisUumV69dDveyck3UmW8N2u/ibPlpehtBrImnikoqvu/at03w9g0Mq6qcK7k8E5zcKk0SiYAG0Byb7ylXvcj0DgeMogVr83UJ3cs8HJokkMkHjhcIEwNkDNERS0TuPmaiIRBssAG2wANLDTAvAiT0Tsm/pO+59icZde8HjfV4ucEpkZ+EYHR1USsKuMHJgMgsgQkgpk4BIhP6Fd21jT0d8A5LrcP8b8hoRmqOD4zyt9+WMlCu1oufOufD7Iq+no5PuFjazAoaT+54kIoE+nU97Yh06+w1Xbbc6KGEl6+ZlCr0mkibClZjgXxW6jminUutPTMMkkajsAmi3QaXk2NzXItJA0DqVQC0hQ2HSuecEk0QSmaDxQmECUHV9HiqVCOcxFBWRaIMFoA0WQHqYagE4di45b/kWirWKfUuzEbzSLtaq/oegPFMiQRYNx9ZKx6Y7yVFRAgu3AFRDSpv4InHcpXd+6izvsO92t9vWEa+KfYcrNYfnkOYJ6+Vi8+kM+78B3xfP9jqHdK2wrns7qRdQQk57Em3EU+H25MxzC9f/BVe/4TZcmt8XVrJmXsbQayJp4tum4equg64mUdcR8VRK/YlxmCSSKBZAZzeWWpfrHghEHUt4v9GV3POCSSKJTPh4EToB8HYgwbPQCOcxFRWRaIMFoA0WQHoYaQG4DEi/pe249xUw42nd7fRsngy6GyO8mWZvh+vs5o0dWLgFoB5S6iQgEvmNcdGHEXYB2IQ2R0AlV0rDpbLjVnnZuX3O9/2gCJ2vb+hiYTMqoIw89iRxiHln3qkHyV2d2HmZQ6+JpInwGhE+xyHtOvROJYzE2Em8SSKJuAugvS1ReUzx34cXqkXcLXQh99xgkkgio7ALIGwC4PCLw6SifB5jURGJNlgA2mABpIeRFoBjrVspDfsf/HY/GyladdtvN2l4OjXH05X+LERfqJZHXHZsnMDEf0QOKX2SEInn8Xhf1UnmUpJ3AYhnXf5naMUt6HtIvv13cKMI7pl4XvuXcGGzLqCUPPYkcRA1h3sx5tqn4/mCWw+ih3JlTa+el0H0mkiahPfnQYOUsOtQP1WE/sQwTBJJYKftutHa7qLtR68Vu1zB0/hitYi7heRzzw8miSQy4eNF6ATA0ZTBHUu085iLiki0wQLQBgsgPYy0AFpvQ2m+nHZUtKutXi523nZe8E+pxVsrHV8WZ+F8Wa69bHPeZ4sXWEAvHDGkDEhGJNVa6EvyJTs77MOL5ZroFwFEM2O7OXwV7q1ke4bUcL8dR/h9QYS+3/RKvLDiO0upFVBOLnuSGIiaw19vzuoN7ze8r+aWNb1yXibRayJp4nOfA5tP2nWon6rRiNCfGIVJInGvuAqdTtvRV3vfyR+ly7Uv9tZPwwSrJaDfSDT3rlVjdEwSSWTCx4vQCYDra0EP+Uc6j8GoiEQbLABtsADSw0wLAPIFIgEpiCSY3D1JmxWIBKQgEhHZPvWTu2eOelokjBfJoCISbbAAtMECSA8sAIgPIgEpiCQYpnQtEAlIQSQtsn0MMB8PIQbR0yJhvEgGFZFogwWgDRZAemABQHwQCUhBJMEwpWuBSEAKIrGxHy7I5KmfbHMPp6dFwniRDCoi0QYLQBssgPTAAoD4IBKQgkhACiIBKYgEpCASkKIiEm2wALTBAkgPLACIDyIBKYgEpCASkIJIQAoiASkqItEGC0AbLID0SMQCqNfrWV/LkBn1eh2RQDiIBKQgEpCCSEAKIgEpiiLRBgtAGyyA9EjEArAsK+vLGTLDsixEAuEgEpCCSEAKIgEpiASkKIpEGywAbbAA0iMRC2BoaMiyLCzV8Ua9Xo/UjSKScQgiASmIBKQgEpCCSEBKVJHogQWgDRZAeiRlAQAAAAAAAIxnsAC0wQJIDywAAAAAAACA+GABaIMFkB5YAAAAAAAAAPHBAtAGCyA9sAAAAAAAAADigwWgDRZAemABAAAAAAAAxAcLQBssgPTAAgAAAAAAAIgPFoA2WADpgQUAAAAAAAAQHywAbbAA0iMpC8CyrLGxsax/7xNSZWxsLOpv8CKS8QYiASmIBKQgEpCCSEBKVJHogQWgDRZAeiRiAViWlfVFDZmh2JkikvEMIgEpiASkIBKQgkhASrddACwAbbAA0iMRC6Ber2d9OUNm1Ot1RALhIBKQgkhACiIBKYgEpCiKRBssAG2wANIjEQsg62sZMgaRgBREAlIQCUhBJCAFkYAUFZFogwWgDRZAemABQHwQCUhBJCAFkYAURAJSEAlIURGJNlgA2mABpAcWAMQHkYAURAJSEAlIQSQgBZGAFBWRaIMFoA0WQHpgAUB8EAlIQSQgBZGAFEQCUhAJSFERiTZYANpgAaQHFgDEB5GAFEQCUhAJSEEkIAWRgBQVkWiDBaANFkB6YAFUSsOFQjNZlUaj0aiXi8OlivtL1Vqx9a/t/y3WqgkG4Tm/90OFkDKlJ0QyWiqMlIMbtaUTjXYXqEWSV0+SuUiUW1B0uXWDgF4ld3E2SaXDyVwkKRFemSpV3VSLf4zI07jQJXpLJMqDu6Rlg3uDONOVZCNJkd4SiRNZ9YbPG+3v6M9g9do3F6rwoCISbbAAtMECSI9xbwH4F2PyrqpaHimWE/05GRPG1BB6QiThy/L2v0afYYvUEt0CMH9mn7VI1Os8m8utrZO8x9lVshaJMSQ/BplDb4mk6xZALKlgAeQO9RtC3ZGE5h2pXKjCg4pItMEC0AYLID3GuwUg6LmkXVW9XEz6Fq4JY2oIPSGS0KWX3UCRl+JCtWABpC6SCBWYyeXW1kne4+wuPdGTpEAXxiBz6C2RdNsCiCcVLIDcEd8CiNl7YAEogQWgDRZAevSUBVCx2lv6hwul0Uaj0ep3yrWi/WFV9Heh+R3H7qlS61Qtr9TVwY2W7D1UUXNsfWGkXLZcRzXP3z5bq6OsqoeUMSaJxIPdgiWrsyz3NKtDJ+0U8M1Gc4udVSraz5WI1BKSV6MhUshoKVuKkp0AACAASURBVHK+uSNLkXiudE8DuZ4DargmKxWrdcU5LzdPb+A5vForFqxyecR1tTacTdZuRH+vEjfO0c4n1Vqx4PjXlgiTirZbGNyTRMKuTOeFbHf+bsNR0Dp2rxLyIEDgscaTV5FIh/7gCYOwtwmaD4j7ItF5Gg3HAKQVXpKRpEpeReIkYCro7PaVBFNzTQ+iSaILATSzUBlVs0ZFJNpgAWiDBZAePWQBjJacU95WZ1QvF4dd09/OzMndXbr7Tech3gcsK1a7K9TKsfkFx7S+PeS3e9iKVYgaUtaYIxIPnRaslkfaLShqVvEugKBvOtxukVokeQUqJEq++SNjkbha0K6ozrykWh4pOOfKFWeLyCe7ncOrtaI9v7GvZee+D3tBLuxV4sVZLY/Y3Uix2Nrt2d72mVy0XcPYniQiosqslIaFGvC1jkgtYgtAdKz55FUk0qE/sLcX9TbB84Hwvsh5noZzANIKL8FI0iWvInESOBVsd/uRBKMricQDUB9Vs0ZFJNpgAWiDBZAePWQBOLGnsM7dR6K/AywAeynVmpY5OrhKSbjQUs7Rff7WlL0zDOuElDlmisR5d7QRsDnf9wqAwGp3frNzno5a1PMKVEiEfHNIxiJxtWDAfXhn/Zfd9SmcYwkPF5/fMZfyh+TUSfw4W+8UHClXasXSqKCvix1t9zC1J4mKrzIrJccLIGUaEKhFPKKluoMjNfIqEunQ70Ta2wTPB0LWe57zuKYrWuElF0nK5FUkTmRTQRfRh6dokuhGALKjskZFJNpgAWiDBZAePWUBuDZsJ2MB+BZgoyXnXEojR8+I21wZShYYkdaEGWCSSBw4LOqGa1nub9YgCyDkm61ztv6OkJdUIfJ880jGIgmctvqf72jdLqvYd9QFR3VutHoPD5sMOTZ7u/7V0avEjLMlrXq5aFVap22fPLFou4ihPUlk3JXp7hykSyyRWsJGNAM6h0jkVSQKa+yA3l65t5EsvEW9gWgntnp4iUWSNnkViROtgV5dMNEkkWwAiqNVxqiIRBssAG2wANKjdywAl3mZ5C4A1zbszh4q3Ryl6/moIeUAY0TiQXhnXtisgZOe4G823GpRz0tJIaH55pKMRRJhaWTXv8epCd8F4Mso6Av+/bTeXiVGnM2bPGXHXoCyf9N4vGi7iak9SVQ8vYSnYsM1IFQLFkD2IlGZbIT09sq9TcgtX895nFLRCy+pSFInryJxojXQqwsmmiS6EYCwsDn6RWQVkWiDBaANFkB69I4F4JhIVUpxdwE4H5R1fq1aHnGZpho5Sh/sjxhSHjBGJF5Ez+cLm9XVKM538gV/06MW9bwCFaKabz7JWCTidbvnDpjPcXO/SM/RfL5vhk+Lhc0n7FXixul7C0DR/v2nZKLtKsb2JBFxruf9E+LQ1hGrBQsge5HIhn7phEH43g1Bg8r6ovZ53AOQVngJRZI+eRWJE9lUMJpg/KtxJUkkH0Ck0SpTVESiDRaANlgA6dE7FkDr1SbD7jdj6+4CEL9+v+7+MRWtHMPO33D9rRRSLjBHJD7am9aK5ZrT5PY2q8eOKTjcnLBvuif3inkJmztCvjklY5EE3rr3/dqC77Jt3japdl6uXnPspfQdHrT0CnzHvlsnsePsuIQN/wozfrTdxeCeJBKdpnfumA197ChcLVgA2YtEzf2XTRgUdgUK+yL/eWr+6Urk8JKJJION33kViRPpvE5ZMM7pgXDVHSKJxANoNCKMVpmiIhJtsAC0wQJIjx6yAEzB/fxVT4BIEqUHFdJAJKAAItGlNzsNIYgEpJggksyv2cwDyBgVkWiDBaANFkB6YAGkTg92u4gkUXpQIQ1EAgogEl1y9IRtt0EkIMUEkWQ+0GceQMaoiEQbLABtsADSAwsgdXqw20UkidKDCmkgElAAkWjQ2oydj8drUwCRgBQTRJL5QJ95ABmjIhJtsAC0wQJIDywAiA8iASmIBKQgEpCCSEAKIgEpKiLRBgtAGyyA9MACgPggEpCCSEAKIgEpiASkIBKQoiISbbAAtMECSI9ELIB6vZ71tQyZUa/XEQmEg0hACiIBKYgEpCASkKIoEm2wALTBAkiPRCwAy7KyvpwhMyzLQiQQDiIBKYgEpCASkIJIQIqiSLTBAtAGCyA9ErEAhoaGLMvCUh1v1Ov1SN0oIhmHIBKQgkhACiIBKYgEpEQViR5YANpgAaRHUhYAAAAAAADAeAYLQBssgPTAAgAAAAAAAIgPFoA2WADpgQUAAAAAAAAQHywAbbAA0gMLAAAAAAAAID5YANpgAaQHFgAAAAAAAEB8sAC0wQJIDywAAAAAAACA+GABaIMFkB5YAAAAAAAAAPHBAtAGCyA9krIALMsaGxvL+vc+IVXGxsai/gYvIhlvIBKQgkhACiIBKYgEpEQViR5YANpgAaRHIhaAZVlZX9SQGYqdKSIZzyASkIJIQAoiASmIBKR02wXAAtAGCyA9ErEA6vV61pczZEa9XkckEA4iASmIBKQgEpCCSECKoki0wQLQBgsgPRKxALK+liFjEAlIQSQgBZGAFEQCUhAJSFERiTZYANpgAaQHFgDEB5GAFEQCUhAJSEEkIAWRgBQVkWiDBaANFkB6YAFAfBAJSEEkIAWRgBREAlIQCUhREYk2WADaYAGkBxYAxAeRgBREAlIQCUhBJCAFkYAUFZFogwWgDRZAemABQHwQCUhBJCAFkYAURAJSEAlIURGJNlgA2mABpAcWgJvRUmGkXA34x2qtWLAqzv8t1qqeD1PLPU/kTyShNdmol4vDpcSr0tFAldJwoTBcKNaqjbZO8hReJuRPJKkQXu3CLiX+eYzFTJGoX7DhF34wYp10M98cK8pMkcSn3dzipnE3cUhPkkLuOaDHRaJxeaqPNVmFlDoqItEGC0AbLID0wAJwE2ERXi2PFMv1RHsxLICkSGuNrTAfaukkR+FlQ/5EkjtEUhlf9LpIkrEAousEC6DnkQ466eWeBxBJOIw1DSyAvIIFkB5YAG7UF+H1cnGkXE12qoQFkBSZrrGFOslPeBmRP5HkDaFUxhe9LpJELAANnWAB9DzOJk6/J8ECMAvGmkYDCyCvYAGkRy9bABWrUBhupdJoo9Ga1pTLI80POyao/c2S1RnJAg5vz4pGS/Y274JVaX+5s3Lrbu75Ii8iEdZkY7TUqknnHLrdUhWr0xbVWrH1zfax1VqxaJWK7WO9jWKf2WEGdU7SzKKtk5yE1zr/SLlsudTVffIikq5it1Gp5t0362wdWx7CLiX8PK5TOZSQ184hEmaKxHvBeq8s74Xv+H61Viw4jm0KQHHoiZyv+zxiRTHcJEu9XBwule3LedRxafuaSfyhc2Ef3BV4xhSnQsJzFwxAMXPPBTkWiWj89QzlnrHe6wA229T+ZuisUjxGOBUSMZiQo2KFlAEqItEGC0AbLID06F0LYLTknFp1etJ2l1Sx2mNe55vV8ki7ewo63DH4dTq+dicoOmdXcs8Z+RCJsCY7s+RqeaTgmTrbdes+vNM6zgm6tFHcQ6BXJ/kJr1Ev26N7Y7TkHKS7ST5E0lU8TRz46GylJFpoBUrFc55Rl1HoNCJTKGKXMVMk9lUsugZFF361PGIPGcVia0due2uu8tATPd+ADoHhpnvUy8X2S2Gai+3OBRs81guvccEiXDimeBUSmrtwAIqXez7IsUhE42/YUG5VGm7T0PkKqsBZZegY4VFItGBCjooRUhaoiEQbLABtsADSo3ctACejjnsgPgOyM8g1XP2U+PDO+94ct3HCTc3kc88buRCJsCY9zrdz3lN2NEcj4JtV93c6iM4vsgA6OslPeO4HDTqrkS6TC5F0FW8Tiy2ASmm44LrbL5VK4My7Q447h0iYKRLhkzvtazDowi/Wqo1GpTRSrtSKpVHJSYQ60ctXuAsgNMe8YZRInG0U9LeNPQSIrnH/Ijxg8hCgENHf4gEoVu45IcciEY2/gdPIVsXaw7T3FVTiAyVjRFAfohhM8FH6IWWCiki0wQLQBgsgPXrZAnBsyQ65B+IwvxuukSzs8NGScCLl/btLueeOPIhEXJOuahx23nsvFGsV5+rXNaEJePuxWpsKdZKj8DyzT9eZu0geRNJV3E0sbiP3d1SkEjRZdz5skuvOIRJmisS7sd95DQb08KPtJwKsSqvpPWOKwtCjka/eaJUzjBKJggXgr/xGQ3CN+7qCYGmJFBJoAfgHoDi554Uci0Q0/npu0Qv7/9aPgLgvz0BTL2SMCFKIcjDhR+mElA0qItEGC0AbLID06FkLwHWDNHQCFHi3JPjwzjaqkEVg13LPH7kQifw2u41zA22o2+1tMrU2FeokP+GxC6BLSHcBdHZFtlGSSvBvcbkeCclp5xAJM0XiXB35rsGQW7Vlx16AsvPJMrWhRyNfvdEqZxglEpVFuK/ynbh3X8vvwwsVEpZ7aCtHzT035FgkobfQG0E33ts7hjxb6KX7evxjRKBC1IOR7gKIGFJGqIhEGywAbbAA0qNnLQDHbLtSCr8pKnqkLfTwanmk44AGLey7lnsOyYdIJA/bi9fAnXlM0MP2gvWbu1F8q3ShTvITnu8BUd+ez66QD5F0ldBn+F1vdmijJBX3eZxtmpu5VFKYKRLnyzt816D4wve9BaD9d4ShRydfz4dqo1XOMEokskW4tN8OWYSLmliskMC/RQNQjNzzQ45FIhp/fXfLfY/fN3zvBg5eb4eOEX6FRA8m9KjoIWWFiki0wQLQBgsgPXrWAmi9sKT5StJRgect2gZZLNecNmfA4e7fUwm+0dqd3PNIXkQiqMmGY/uZ/Yl3MuR6s2PgG2tFjdL+UDQE+n53JyfhNc9fsrwv7O0yeRFJV7HbyPsO9k7riLZbB0pF/C73/L1aOSnMFEndc7m5r8GAC79ac/0WgPvyVxp6tPKtdt7UXSspjlY5wyiRKC3CBW2n+E5+bxMHKSTkb/8ApJ17ojUXjxyLRDT+ei43/1jfaIifPw2aVQaOESKFRA4m9KjIIWWGiki0wQLQBgsgPXrXAoD0QCRGIXwTVdcZZyJJamds7nbYdhUzRZLNBZVdvhljpkjik21zGya2HIskVzWpF0yuiqCPiki0wQLQBgsgPbAAID6IxCiwALqDeANtducxEDNFkpVNM77sIRszRRKfbJvbMLHlWCS5Wj9jAXQLLABtsADSAwsA4oNIjAILoFvYu6xjPhmb1HmMwziRtFoqld/UyEO+ecA4kcQn2+Y2UWw5Fkmu1s9YAN0CC0AbLID0wAKA+CASkIJIQAoiASmIBKQgEpCiIhJtsAC0wQJIDywAiA8iASmIBKQgEpCCSEAKIgEpKiLRBgtAGyyA9EjEAqjXU3qpOOSQer2OSCAcRAJSEAlIQSQgBZGAFEWRaIMFoA0WQHokYgFYlpX15QyZYVkWIoFwEAlIQSQgBZGAFEQCUhRFog0WgDZYAOmRiAUwNDRkWRaW6nijXq9H6kYRyTgEkYAURAJSEAlIQSQgJapI9MAC0AYLID2SsgAAAAAAAADGM1gA2mABpAcWAAAAAAAAQHywALTBAkgPLAAAAAAAAID4YAFogwWQHlgAAAAAAAAA8cEC0AYLID2wAAAAAAAAAOKDBaANFkB6YAEAAAAAAADEBwtAGyyA9MACAAAAAAAAiA8WgDZYAOmRlAVgWdbY2FjWv/cJqTI2Nhb1N3gRyXgDkYAURAJSEAlIQSQgJapI9MAC0AYLID0SsQAsy8r6oobMUOxMEcl4BpGAFEQCUhAJSEEkIKXbLgAWgDZYAOmRiAVQr9ezvpwhM+r1OiKBcBAJSEEkIAWRgBREAlIURaINFoA2WADpkYgFkPW1DBmDSEAKIgEpiASkIBKQgkhAiopItMEC0AYLID2wACA+iASkIBKQgkhACiIBKYgEpKiIRBssAG2wANIDCwDig0hACiIBKYgEpCASkIJIQIqKSLTBAtAGCyA9sAAgPogEpCASkIJIQAoiASmIBKSoiEQbLABtsADSAwsA4oNIQAoiASmIBKQgEpCCSECKiki0wQLQBgsgPca7BVCtFQtWxflH+NfCT1WsVdOJJ2f0hEhGS4WRcmD71cvF4VL89hCIJF6+5uikJ0QiIkITtNvac0jUriN+jnklryJJ6PJXJ6S9WmrJU0jpkleRpEb4kNFoNBKajSQVTBaMe5EokJ5IcoqKSLTBAtAGCyA9sACSmtZUyyPFcuzfmMnNNCsSPSGSLlgAvtYUiSShfHOvnJ4QiQiNBbnnBFG7jtg55paeFUlUgps4mYFGg9z0MD0okmh1K7+oY4kk6WAyoQdFEhOl2cj4QkUk2mABaIMFkB5YAAlNa+rlYhIDYW6mWZHoCZGkYAEIRYIFYJBIRMRdkEfvOrAAep7AJk5ooNEgNz1MD4ok4VV3PJFgAfQkSrOR8YWKSLTBAtAGCyA9esECqFiFwnArlUYbjVZnVy6PND/sOJ0B3/RuvO98rd1Fhv9ro9FojJbsLVUpxCM8NjsMEEkQdjWWLMdUZrTUqlt7yHQsxStWqxGrtWLRKhXtr3mOsv/XcVq/SGLm29KJP6/cYbBInFRrxVbD1VpNI75UHVelv61dszGHKvwnb37Bo4q4OeaXvIqkLm0Ope7d+UlhuFBwXdqCgaD9ucMEtNWSUEgN5fElMKS0yatImtTLxeFS2b6QRx0XtT1My0YK+xBhi0iGjIZXJKkFw5wkcTxzDEEN18vFkXLZ8la7t9WCZyOJZeE7Ve5REYk2WADaYAGkh/kWwGjJNZGy57vteU/Fco5tom96ltyjriHN7iVD/rX5d6tnTCUe4bHZkXuRBNGpxmp5pF2Nnbl1tTxS8Ey4nbVdrRU7U2HRUZ51l0gkcfM15+URxorEiafhPBaA8KoUtbVnDS9WRfPvcF1p5Zhj8ioSuxWCmkOte3dQKQ1LhwyHceBXS1IhKY8vQSGlTl5F0qReLg47q9HRIsH9vMcTdFW+t+1kQ4ZXJGkFw5ykC7jmGMIarpfdNyGK5bq41YJmIwlnkaU5GBUVkWiDBaANFkB6mG8BOHG++0p0A1/8Tf+S29eLhf9ro1EpCTu+rsUjPDY7jBKJA6eJI35xml239u0UR1UHNqv4HWwdkXQj39yv8UwViRNvw/l2AXRot6CsrYNV4T95+Lv9VHPMM3kVSV2w40Oje29TKQ0XxC/ikpzTMdAkFZLy+CI/Z0rkVSRNnLszRH9Lr2jhFyIMGSKRpBCMC+YkCVF1D/0d3DOEdgtVyyPtvR7Ks5GEs8jvPkQ/KiLRBgtAGyyA9OgFC6CzH2lYcMvL+3fAN33Ot2u7Y/i/NkZLnvd7dzse4bHZYYBIRLjunLiGMedmXYcRXqxVmuNf6/igphS1u0MkSeeLBZAS7oYTTaN9V2VwW9sGn1AVzpOH6ipyjrkmryKJ1BzB3XvzY1cDBXxTfE7nQJNgSGrjS+DKMG3yKpImKqvu0PZyLbBbR0UZMkQiSSGYBnOSLuC50AQ17H5bULO9RK0WNBvpWhYGoCISbbAAtMECSA/jLQCX7xhqY4d/U9h5Be2h8vxrZ99dmvH4js2OvIskiAj3S+1R0DPjCZ0Te+ZSzodvE88396OvqSJxEn6jXnhVhrd1mCqCJ1Vxcsw3eRVJ6BxXvXtviLbQqw8ZTrUkGJJN+PiCBaBEpBvvbRLYBdBGKJKUgmFOkjTetvDXsNYuAO+UtQtZmICKSLTBAtAGCyA9jLcAHDOqSin0fkX4N4XzJL8FIPrXannEZZGmEI/w2OzIu0gCkTxg6Wg492v5BM9Mio5ytJ1LJAnmK57f5xFjReIk9F0A4qsy7Mn8UFV4n/QWdA7Rc8w5eRWJ4MF7sfsW3jTCZ6SVhwy3WhIKSX18wQJQQrbqlo0Ueu8CkImk+8EwJ+kGnnW7oIa9r3to3zAQPqgvmo0knIUBo4yNiki0wQLQBgsgPYy3AFqvKhkuFIaL5dGArbmd1VTgN739oP+luEH/6vltlVTiER6bHbkXSTDtbW/Fck30mmVXhTvnTz4jPPCoQmG4VPH9AE9S+frklNuX8RgsEif2PknBy/YDrkp/W7cOCVRFwEu//d1R1BzzTl5FInz9fvhuIH/TdD4RPOwjHzIEA03skBqNhvL4ggWghHTV3QgdKRqNhqMfcC6klYaMEJF0OxjmJF3Ad5vBV8P1cnG4VLLan9cdB6rNRhLMwpBRxkZFJNpgAWiDBZAe5lsAkD2IBKT0nEi6utk1+520mZBXkdQzX9L4yGFIKZFXkUCOGDciSaEf6NmuRkUk2mABaIMFkB5YABAfRAJSekEkwl3TRpzcEPIqkhw6MjkMKSXyKhLIEeNGJFgA+qiIRBssAG2wANIDCwDig0hASm+IpPmUfpdeed3VkxtBDkXSahTxb/hlQw5DSpMcigTyxrgRCRaAPioi0QYLQBssgPTAAoD4IBKQgkhACiIBKYgEpCASkKIiEm2wALTBAkgPLACIDyIBKYgEpCASkIJIQAoiASkqItEGC0AbLID0SMQCqNfr8qsNepR6vY5IIBxEAlIQCUhBJCAFkYAURZFogwWgjccCOHjw4JiIWq2GBRCXRCwAy7KyvpwhMyzLQiQQDiIBKYgEpCASkIJIQIqiSLTBAtDGYwGMjY39/d///aGHHnrooYcedthhxxxzzBlnnHHzzTePjY1hAcQlEQtgaGjIsiws1fFGvV6P1I0iknEIIgEpiASkIBKQgkhASlSR6IEFoI1wF8CJJ574ne9855JLLnn44YdnzZrFLoBkSMoCAAAAAAAAGM9gAWjjfxdA0wW44IILHnvssWXLljXX/7wLIAGwAAAAAAAAAOKDBaBN0wLYs2fP8PCw/ea/Wq02Njb25JNP2ut/LIAEwAIAAAAAAACIDxaANk0LYN++fSMjI5aD0dHRer0+Ojpqf3Lw4MFaraZqAWzevDnon5avWnv7I8+fdOndh5868aPfuvp/HHfh/zjuwo9+6+rDT5140mV33/7I88tXrU2ugDkCCwAAAAAAACA+WADaNC2A4eHh5iI/hFqtFsECEHL3kzP/4QfX/c0JVx5/1UOTf7to+vIts9fuWrBxz4KNe2av3TV9+ZZbnln4X1c8+P4Trvj06dff/eRM4UlCzIWcgwUAAAAAAAAQHywAbZoWwGuvveZf8NvLfieaFsAzLy044rSJX7r4l88t3rRh4MDW3fvXbd+9alN1+fody9ZtW7Zu2/L1O1Ztqq7bvnvLwP51u/b/duGGL1447chvT3rmpQX+s23evNlEIwALAAAAAAAAID5YANo0LQD/an90dLT5Xw+RLYCNGzedduU9R3/3uheXbdy0a++yddterWyYsXTd84vWTl+wprygrzy/rzy/r7ygb/qCNc8vWjtj6bpXKxuWrdu2sbr3+aUbjv7udaddec/GjZs8p8UCAAAAAAAAGJ9gAWjTtAD8S/0golkAK/v6P/vDG86d+syarQNzV254bv6qp2ZXHnt5+SMzlz40Y8mDLy5+4IVFdnrwxcUPzVjyyMylj728/KnZlefmr5q7csOarQPnTn3msz+8oa9/ffdqIR2SsgAsyxobG8v69z4hVcbGxqL+Bi8iGW8gEpCCSEAKIgEpiASkRBWJHlgA2jQtgL1RKHzhq6eopH/58jfedezZ9z+/aPGazU/NWvbQi4vumz5/2rPz7vztnNLTs6c+/eodT3nT1KdfLT09+87fzpn27Lz7ps9/6MVFT81atnjN5vufX/SuY8/+ly9/QzFrT/r8l0485KNHvOOd7/7//uydKul/vuOd//Mdf/Fnf/4Xf/bn7/qzd77rHe989zv+4t1//hd/+efves873/Wed777r/7iL//6Xe9577ve8753/9X7//Kv/+Yv//pv3vO+D/zV+/72r9//wb/+m7977wcOed8HPvS+v/3w+z946Ac+dNjHP/m///XLJ+lF3r2kXifO2njHO9/lq4r3vus97333X72vUw/v/+Bfv/+D7/3AIe/9wCGeSjj08L8/9OOf+MjHP3H43/+vf/rCV/PWOvmJhEQikUgkEolEIpG6l47+zD8f/Zl/Pvoznzv6M587+tOfO+rTnzvq08cc9eljjvyHY478h3868lP/dMSn/vGIT/7jEZ/8x6M/88+FJRv2hqdlG/f17xj+xzNvfWjG4hcXrvrVc3OmPvXKbY+9dPMjM6574PdX3fPMz6f+5pLbH7rotgf/e8rDl9/15KRfla978IXrH3rx+odevOGhF294+MUbH55xy6Mzb3vspalPvfKr5+a8uHDVQzMW/+8zb+nfMbxs4z5pAJ704/Muu/r6Wwf318b+8Md6aBr7wx/H/vDH0UYzvVFrvFGrv3Gw/oY19oY19vpro6+/Nvr6SO314dofhg/+4cDBP+y3/rDfauyzGntfa+x9rTE0Uh8aqe8Zru8Zrg8O13cfGNu6e+TuB5648Y77o8bc7aRYJ44KeaPWCK+KVj0MvVYfGqnvGRFUwo69te1DtS27rZcW9l1549S8tc6Pz7vsVw89/sc/vfm2Gm8101ut9OZbb7XSm2+9+eZbf3rzrT+9+dYf/9RMbzbTG830xzff+OObrztSrf76o8+8kEOdkEgkEolEIpFIpN5Lt9z54PJV/e60dvmqtUtXrllS6Vu4bNX8JSvmLlo+Z+GyK2+cWrjqjsfD0/1Pz/ri2bdf/9ALv3t16ZTHZtz44PSJ9z13xb3PXjzlN+dMnHLd+ef98gcnPvBf//bAV46575QvXveTCedcOfn8Wx+67O5nLr/nuXZ69op7nrvyvucm3vfcjQ9On/LYjN+9uvSGh1/44tm33//0LGkAzXT11CeuLj058c6nPnTYUYtXrt81dGDrrr3bWmnf9oH92wb2bd21b+uufVuaqbpvcztt3Llvw46963fsXbd979qtQ2u2Dq3evGfl5j0rNw8t37hn+cY9S9cPLlm/Z/G6wUXrBheu27OgE6xvPgAAIABJREFUf3DB2sF5awfnr90zd82gnZZt3Legr3rKGec/+urmXKUjP/VP/duG9luNweF6M+0Zrg8Oj+0+MLb7wNjA/rFd+0d37RvduXd0597a9qHatj0Htw4e3DRgbdj12vrqyNodw2u2D6/aemDFlv2VzfuXbdq3ZMPexev3Llw3tKB/z/y1e+Y56sGuhJmVXTMru15asWvR+qEJF10fFElQMFVfPFsGrY0Dr23Y9dq6nZ2QVm09UNm8f/mmfUs37rWjWrhuaP7aPeGtc+Sn/un1N/7YtBUO1t84OPbGwbGmv/CGNfZ6MzWNhpbdMPr6yOjrw7U/DNdcJsje1zpew+4DYwMHxnbtH3UWYcfeWtMNaaZtew4O7B87YI3lUCckEolEIpFIpATTI7M2PfLKxodf2fDQyxseemn9gzPXPTCz/9cvrrn/hb5fPb/6vt+vunf6inueW/7LZ5dN+93Su59ZfOfTC+98asHUJ+ff8fjcKY/Nvv3RV2975JVbH3558oMzb3ngxZt//eJN9z9/469+f8O95evvfe66Xz577bTfXXP3M5PuenrSnU9NvPOpq0tPXj31CcXVE2lcpW+cccHMVxfc9avfTL33kSm/fOjWO399y9Rf3XTHvTf84p7rbps28eY7r7px6hU3THnkyfLXTj1LYgH84oHpV93922PP+cXvZi258dfPXXH3UxdPfeL8KU8Ub3novPOuePazn5jxsffO+uT7533uAwv/z98uOu6DC4/9wMyvHzX53LPOvO6+s29//JwpT557x5Pn3vHkuVOePG/KE+dPeeLiqU9ccfdTN/76ud/NWnLsOb+46u7f/uKB6Sqlsi2A937gQ7v2HNi8c8/G7YObd+7ZvHNo886hLdW9W6p7N1f3bt45tHnn3k07927cuXfjjr0bd+5tLf63DfVvG1q7dahvy57Vm/es2Di4YtOeysY9yzYMLtswuGTd4OL1g4v6Bxf2Dy7sH5y/dnD+2sF5awabS985awbn9A3O6Rucu2Zw9bYDJ3zvZ5l3N570dx85Yr/V2H1gbNf+0YH9YwP7xwbsxeq+0WprsVrbsbe2Y6i2bc/BLYMHN++2Ng68tq460r9zZM324b5tB1Zu3W8vthev37to/dDCdUPz+zvrf08lvLi82kwL1w395LLJgZGEBNNe/zfjaVoS69qWRDOkFVv2L9+0r7lbxI5qQf+eeW1jIqh1/u4jR7z99tvSNf/I6OsjtfZ2g9ofDhwUr/+bFkazFNV2KZyL/217DjbT1j0Htw4eHG28kUOdkEgkEolEIpESTFgApJykU04/b+arC26/+4Fb77z/lqm/uuH2X15367RrJt818ebSVTdO/fl1v7j0mtsumTj5/kef+Y9vTgizACaWnnj42TlHnjbpiZkLr7nn6Qtuf+QnNz1w1g0PTLjxwW9ffufN3zzx5aM/sODzH1z61UNWnPzhvtM+svb7h/Wfftia73z45TP//dSLr/vhNZNPveLOH1z/wBk3PTLhpkcm3PDQD6+7/wdX3X36lVN/dsO9E6c98cTMhUeeNunhZ+dMLMml7LQAhva/1rdxZ9+m6trNu/q3DPRvGVi3dfe6bbvXbRtct3V3/5bd/VsH124ZXLtlcO3WwTVbBtdsGVy9efeqTbtXbdpd2bC7smH3svUDS9cPLFm3e1H/wKL+gQVrBxas3T1/ze55a3bPXbN7bt/uuX27Z/ftntM3OHv17lfbadaq3au3HfjmmRdl3t140t995IiR0debS9DtQ7UdQ60F9g7H6rR5m91eaa9vL/5Xbzuwcsv+Fc3F/4a9SzbsXbR+aEH/HnvxP6dvcHbf7tm+SnhhWbWZFq4bKl5+e2AkgcEc3DJobXLEY9/8d4bUXvy3Vv7OqMJbp2kB2Iv85grfTs2lfmvB30xWY7/V2Pda50EDz8q/ufhv3fZ3l2Xr4MHNuy07bdpt1epv5FAnJBKJRCKRSKQEExYAKSfppB+cM/PVBTdOuff623957a13T7z5zqtumnrF9VN+fu3tl0667eKrb7nwypvPv/zGex584qun/DDMAvjFA9PPu/Wx7026f/KDzxZvuO8HV0877Yq7v3XltG9dec/Xzr3psf84ZsG/fbBywofXfu+wjT89fPOFH9962RFbf/7x7Zcefs05Z519y0WTnz+hOPmcEy6c+B/n3fy18275z3Nu+I/iFV/96Y+/fvHJ37vikh9Numvyg89+b9L95936mMpGAKcFsGf/ayvXbV+5fsfqDTv7NlbXbKqu2bxrzeZdazcPrNk80Lep9d/Vmwb6Ng+s3rR71abdKzcOVDYMVDYMLFs/sHTdwOL+XYv6dy3qH1iwZteCNQPz+nbNWzMwd/XA3L6BOX275/QNzF498Orq3bNX7561qpkGXlk18MqqgVVbD5z240sz72486e8+csRI7fUtg9aWQWvr4EH7jrS98rcX2/ZO+/4dI82d9iu3eG/+Ozf/N9f/r64WVMLzS3c204L+PedOLAkj2bpHHEzTidg0YG3c1Yln7Y7h1dsO2M8j2Jv/7f0InqjCW6dpAfgX/AccC/7Wsr+ZXuvc9h8aaT7CMDbQfnLBc9vfaWS0lv0D7RINvLZx4LWD9TdyqBMSiUQikUgkUoIJC4CUk3TC9342Y9b8SbfcdfVNpStvvOOya2+/dNJtl0ycfNFVN19wxU3nXnb92ZdeV7zkmtK9j3z5pB+EWQC/fmbWEadOnPbUzLOunfatS6ccf+FtX79oyn9eUvrqJXd+7YeXzP3K4ZUTPrRuwsc2X/Tx7ZOO2HnLkbumHLnrjiP23PqJk3580fWPn33vnP+87cXjrnriy2ffdeJ3bzz5pGu/duzEL3ziqs995Rf//uUfn33KRZPPunbatKdmHnHqxF8/I38jgG0BvO9vP7Rn/2vL1m5dvnZbpX/7ivU7Vq7fsWrDzlUbdq7aWF21sbpqQ3Xlxl0rN+5asaH13xUbBpav37Vs3a5l63Yt6a8u6d+1aG114dpdC9bsmtdXnd+3a+7qXXP7ds1ZvWvO6ubif9erqwZeWTnwSvO/KwdeWTnw8sqBl1cOrNp64LvFyzPvbjzpkI8eOVz7Q3PxuWnAct6R3txe+TcX2yE32xev37uo/Zi9vdJ+dXV7ge2rhN8v3dlM8/v3nHfNXSqRdIIZeG2DL57mzn/bkmiGtNi/879vcLY7KmHrHPLRI99+++39VsOz5t/nXfPbyfl+QcfNf8eTC/aef3vxv2m3qzh2Ojj2Rg51QiKRSCQSiURKMGEBkHKSjv/OT59/ee7l10/5+bW/uPSa2y666pYLrrzpvMtvPOey68/+7+t+evGkH1848azzr7r97ge+dOL3Ai2A66c9c9fjL//Lj2+5fOqjJ180+Ss/u/G44k3HnnPbsRdM/dezb/vpqd9Zdvyh/acftuWSj++44ciBO4/a8+ujhh49au8TR6y89QvHnvXfjy46//El339g3kmlV7406dljf/bwsadO+79fuf0L//v6z3/tmpM+9+2Lvly8/uSLJl8+9dHP/+SWux5/+fppz4SXyrYAPnDIRwf3jcxfsWHBio0LV21atHrz4tVbFvdtXbJm69K125au2bZ07fYlzbRm+5K12xev2bF47Y6FfdsX9u1Y2Ldj/uod81btmLtqx5xVO+as2jl75c5XV+6cuWz7jGXbX1iy/cWlO15ctvPF5TtnLN85o1JtvvHOmVZu2f+Dc6+O2jtc9sTqb/5y6Ql3LZamb0xbcunjq6Oe/yNHfHK49oe1O4bX7hju3zmyzk7V1h/Ne+yVTfuenbfl1t8sPfvWl75+4ZOfOvXej/7X1I9+far9gP2cvsFZq3a/tMJbamElTF+ys5nmr91zwbXThJGEBLNme8uGaDkR7ZX/vP7BVatf2lCZXNt8eG3xO16b8f/sfelDc5cvDg/J3zofOeKTb7/99p7h+tBI3b633/odgfZvHNgLfu/bCkV7/rfuOdh6gGKHPFljr2vohEQikUgkEolkUMICIOUkff20H5dnvHrx1ZMvuuqWC6646ZzLrv/Zf19bvOSan1w0ccK5V3xzwgUnn37uid8/56Y77vvi8d8JtAB+8cD0M2948Ke3PPT9y6d8+afXff7Maz73oxuO+enkY86549MTrp9y8nGrTv3I5vMO337dEQN3HTX06FH7nz3ywAtHjrz88dJl3/yvCy6esebK6SvOe3LJD38976QpL/37FU8f96NfH3fS1C8ce+u/HXv+d//Xdy/7/JnXfPmn133/8inFyQ+decOD0mcBbAvgg4cePrhvZPbS/rnL189dvmH+io0LVmxasHLTgpWbF67asmj1loWrtyzq27qob9uC1dsWrt62YPW2Bau3z1+1bd6qbfNWbZ+zcvucldtfXbHt1RXbZ63Y8fziLdMXbZm+aMvvl2x7fsn2F5Zsf2HpjheWNY2A6ozKLk9asWX/6edNito7fPOXSxdXx9YOvyVMywZff3mz9eLGkefXHXh29dA3pi2Jev6PHf3p4dofVm870Ld9uG97a3XtTN+d9MIXfvybj59y7+En//Lwk6Z97MS7DzvhrsOOv7NpAXzsxLvtdMQp08688UV/wf2VUF68o5nmrd1zwXXTFCNppr7trT3/K7fsX7ll/9KNQ1NmbDj9/qVn/+bZWcu+O7T+E6Nz/uy1mf9jw6zTlz5/c+WlSdXHPxQekr91Pnb0p99+++2BA2O7D4w5Vvud3yawU3O3f3Pxv2bAKq3a95N5e749e/+35w7/dO7eaSv2VLYfsLcqKKbXRl/X0AmJRCKRSCQSyaDUGxbAt868+PNfOvFbZ16cw7Nddcfjl05+8Hs/u/LSyQ+muaI2Lv3nt8767e9fbt32v/S6n1w06UcXXP394qWn/PC8k35wjp2uvXXaF/8r2AKY9tjMY866+aI7Hj3+vJv+9cxJnz194qfPuP5TZ03+xI9u/+Rpl71y0if7f3jYtquO2F06au9jRw3POGpk7pEjCz5em3vkKWcVLyhdtmDjzS/3XTm9cu5ji7537+yv3Tj9uPMfOe60aV84/o7jPvP9H3/ye1d99vSJ/3rmpOPPu+miO35zzFk3T3tsZnipbAvgwx87eteeAzPmr565oO+lhWteXrz2lcX9s5aum7V03avLNsxetmH2so1zKptmL9+0fOG9m+eftXHuD/tfOtVOK185f8Hce56Zs+63c9f/bt7G383f9OyCTc8t2FxetHX6om3TF2+bvmT775dsf37JjueX7rTfeGcnPQvghLsWrx1+a9auN5tp2dJZ2x/+ztBtRwzdesSGX3/7md//bsr83bfOrt44a8dv1+w74a7FUc9/1KeP2W81lm/at3zTvsrm/ZXN+1c005b9K7bsX7F5/8e/cd/Hv3FvkAXwtoM3/vjmEadM8xfcXwnPLdrRTE4LwB9JZXMrBjuYFZtbN/ybu/1/t2THf5YWfvc3/Q+uGdy+57w3dv3Z3kff+duHTr/i/gd+8uDS6Ut2vLCsuvPud4aH5G+doz59zFtvv71jqLZzb626b7T1S36O3/Ordn6eYHTn3trORc/8Zsm2Y6fN+/AvZn/m4Xmf//3u417a97/KA//yWN+vl6x/ef6clVv2N3+kUCWNYAGQSCQSiUQi9XrqDQvg81868e233/78l050pv/4xoTvFq+49JYH1M/TXPw7zxbfCLh08oPfOvPi+x58LEFPoSfTf3xjwpPPzShecu1PLpr04wsnnn725af88PyTf3CuJ119853H/de3Ay2A+5+eddipEy+445Gv/uyGY86Y+KnvTzz69OuPnDD5sDMmn3jy6eu/+eEtpx/y4pmfue+sY+/70f+ZddHf73/og7W+jwxM/8yHv3nxQ3NvWralNHfdDTNWX/bM0h89OP+UKTP//bInjvvhff/3+Fu+/rFvXHDU96/51PcnHnPGxK/+7IYL7njkY6dNvP9pyesAbAvgo0d8qjq4f/rsFc/PXfXCvNUvLuibsaBv5sK1Ly1a+9Ki/pcX97+yZP3LS9a/snRDdcX525Zf9a19h35r3qFvvfVmvU3fjG/404J59z23cGt50bby4u3TF2///eIdv1+yw37jnZ1iWgCv7qjvePCbjSsLb1xd+NOkwp8mFV6fWBj9eWH5lK/e/NLGa17a9vTqIQ0L4BOf/dd9rzWWbNi7dMPepRv3Ltu4z5U27VO3AN5+++2PnXi3v+D+Snh20fZmmu+wACSRbNy3bNO+5ufNV/39bsmOf7t59nmzh2bu3nTwwBfe2lLY9si//G7VK5PWHvzOK7uPuWXBN6bMnr5ke99jx4eH5G+dT3z2X9966+3WDxPsre3cW9u5173mb/8w4Y69tW1bdmw+429/fsmFZ1x5zqO//MrXbrrgvY/0f/CZHf/vY5vf/4tFEx6et23bi0tn3tRyMRQSFgCJRCKRSCRSz6ceswCaa4E//elP9Xp9WWXlXfc+EGnh3TzDlVdeaf/3g4ce7nEW7KRyZnv93wzP+U8/+MmFmALO9JWTT//N078/64KrzzzvqjPOveLk088Tpsuvn3Lc108LtAAefnbOu7922fcm3fO1827+3JnXHvndiYecNum9p17/5ydf+7mvn3H810/90H+e/Tcn/fyQ06455DuT3n3CpR86/oKbJ3zh3ou/+OHvXLh0+70rtk1btPHWWWsmlivn/mbht++a9ZWrf3vcjx449p8v+tZ7vn7xIadNPPK7Ez935rVfO+/m7026591fu+zh/7+9+w5r6uz7AM4L2Cog0trxPh2P2gdsa21rn9pqrbZOREEQ2YiATEH2VoZsRGUakICIgKDsTRiB7AAJhLBXIBD23iCgnvePozElEIHHR7HvzfX5Q2hy+jvjOtf1+5773HcmnvdesSOA738+wOwaSENT0tDlGcUVmVhaFpaWjaNn46tyCNW5xGoUsRZFqkOR6rrodk1Y3Zp8tUVYVTemhjGTQ4UTAzmjPY+GWXeHOsJqCtQySK2Z5LbMEmZWKTO7tD27rCObslhl65Celcdq7w7sCKAp/vKsKx+E+BKqi4P8RaHrfJAPH+TDN+XCV3Rbwy2fkUTvXUMEsP/I6b6RGVJdH6muj1z/UklDP4x3BMB+C4AdAXDvOPdByChph5Hq+2y8kLwr4SwG/pVU34ev6TkdRLTC9FIGKuaGdz8r4SMGHFKLJEshSnTSWp1qJi/hByWRNGUEHlMYz7sk7rOz/8jpp0+fNXeNNXePMXrG4aX7/rI8Aax3oq13oqoY1agq3mku0e3+r/bgbb/a3/jMP10wsnpjeNUWX9IPDuljQ8SJzps1tQ/LWwZXYnRqbg3XCQAAAAAAAPAO+RtHAOPj48PDw4dPK6kb2ll5hK58O5wRgIuLC7TMz6KWnhtn/8/9+fbuAXN7N00TpzfYZqPLx58Xz8QmuiES3bC97N15/pdFsL0QNFmeDP9KZT7/LPsvr5O0sm5sYqa+pYuuufMFI4flIoArngG8IoD4LMKG47bbzlrtVnX4RNpio6SF4Cl7ftlr/Gectih5fmwWsz2AIpvUbp7fc5M6fqdmwi69cvclf9Hz16XcHOq6Yhu7YygMBK7eJ7fSNqHsYgRW1idb0vrRaXFtPf5T9oKn7DdKWnwibbFb1WHbWasNx23jswi894odAez59Y9WVl9yfmlyQVlqITWtqDytqDwDQ8vAVGZg6Vk4ehauKptQk02o6aLbzU0z5qaaZscqZsdos2MVM6Nls2OF04MPpvqjJ/rujfdEjHcjxzsDR9q8a/LV0kmtGeS2jBJmZgkzq4SZBacAf0VvHdKxdFvt3QGOACgUzJgzP+TNB4V8CUEQNNkFJRyHfPngIKD/Cn9YbGQCrWcNEcDBE3I9w9OE2l4Ysa4Xnj+f/Y/v1O59f/4eBEG7VCIgCDL3KzhrkwRB0HKjALh3nPsgpJOZMDLHigBLVbK4GHhif2Jd7/XMWo3Y6sKumvmhb55h+EqDjz0k1uVS2u8Xt1g8oClEVlgTR7QLeo4E4BCoBt4lcZ+dgyfknjx91tA52tg59nyFgp7x1t7nPT88pT97hUJqqD1LT5xlKtHtLNHutaPB/M/brsYf+hI+ckZ/ap3zv3qx4Zkp0ND1xkojavPASoxOza3hOgEAAAAAAADeIf8fIoCM7HwTayf40f1xWXUtU2fe2+GMAM7IK919kMKNdwTAfqGA3f9zfl5WRUfbzCU2Azc5OXVKQfPqrej/ZtvP2c83P2/dsb0Q1ItCJEYlozla/V7U4q+gy1mToy8afhQLGq1GP//weHPU6y7vlOLFe3GpF00dLxg7qOpZL8fO1Y/XiwDxWYQNkg58+zT5fr3Ad1Cf/5i5oPRVQXn3jWedP/EibA6g/hhZrZHQeBXVHlbal1E/gmFOYHsXPjNGfKzjfdDJ7B7Wo6TldknzDXTNlWSqbijmrGncqSPOZzcr2AjKuwtKX+U/Zs53UJ/v1wt8+zQ3SDqsPAL4+cDR5vbeR7nkBFRpYl5pUkFZSiE1FV2eWlSRWkRLK6alY+jp2KoMbFUnzWZ+pmpmNHlmJGl6JGlmJGl6KH6qP3qyN3K8GznWiRhtDxxquzXM8Oirs6vOV0sjMtJJrenktoyStswSZmZpO/t1dzZ629BFc9fV3h3gCIARpfbYjQ/y4YNCv3zZcFP9IL+N0HW+CRc+jOeRhxXda4gADp9W6h6axlb34Kp7cNU9+JpeGK7m+b/hUQAQBO3Vug9B0MP8OrvbRewIgHsUAPeOcx+ENDITRq7vs/IIXbISdgGcxeBqenA1PTkUljqSHFddPzW8/1kZX/3tg8X0luyyl8dcKghvVTigU9x/OqJCLYzIuyTus3P4tNLCk6fwwgSNnaPwWn0t3eMt7OUJYd3jFS2DtSa/tGtKdBhLdNlJ9AZ85aknJ2Ge8Lll1keGiSKqyPdlbyVlRz4bDq3L3UdpGliJ0am5NVwnAAAAAAAAwDtkvUUAZtdCLpp7m10LWVX3yDsCmJubYzcuU1PTx2RUeG/H9cUPBEGHT0i73wrjxjsC4IwSuCOA4ZExFe3L5q638dT6YGS0tpnLm+j//4LKXPwkn8rkjgCwvaPVzS8+iS4ff/GV5ObR/0IEIKWghYxOvGB8Rd3AVlXfZjnWLjd4RQBxmXhhGSf+g/r8By4KHDYSkLQWlHURlHf7WMP3U0+cmH/progqlYcNdtnMYGJPcu1wcduEP44lbuxVXHR7r/XNT3Q8vjG1P3rNXMrD+Dd7Awk94x3qpp8oWwsqXxdU8RWUdRGQtBY4bMR/4CL/QX1hmVW8CLD/yOk6Rmd0Bj42k/ggixSXQ47PIT9ElT5ClSXkUxPyKdFZJXfTSJHppE6azdxUycxw0sxI0vRw4tRA/ERf1HgPcqzz9mi7/3Dr9YEmj/56l55qG1aFcXWeagqBkUpkpJJa00it6aS2dDKTPdadraptWNPEcbV3BzgC6Lz1wxNPPsiHD7rzJecFDQ03QjG/zHnwUez/GUftWkMEcPKcZsfAZGFlF7qyC13Zja7sLqK/lEtlwRFAfhnTKqiIWt9Db+oLT630uEtYbhQA945zH4Q0EhNW0tBv6R6yZCVF9CWKYW9HJZzA6jF4xuSrTdRQi6btv4752avo315F//ZE73EvOBhAdqJOXyYMyTyoPeBdwLsk7rNz8pzm3MJTeNHB2vaRuo6R+o7Rhs7ncUBz1xi9dai0sR9GU/uyTV28XV+iRkXC+eQvu5UthdTChVTDNsjcfO+463u/msyPxT4buZoVcYBc38v+Fg9jU3NruE4AAAAAAACAd8i6igDMroVoXvaAIEjzsseqUoDlIoDRujq9gycydvyLcugQRKNB3d3J6TkXjK/y3g7nz29/nrB2uclm6XzDyNZDy8RxbRGA/IXLJk7+uThadj5GSccC+aigqq5RRlX/TUcAXD18VPUkxKLCbf+LJ/zo8vFeFGdY8HykAJW53FsD/5mT5zQRkfHqBrZqPFk6+fJaEeB+KuZzZQ/+wyb8v+sIHDERkLITlHcTPOvylWnUh9eKxG6St4dVyjyoM0lneBd3RlUMZDdPKgVnSV+xeTqQBPUnFqGDbQI9pa+4SNk66DlfDrqh3BDxk6PvZcHz/oLqfoLybgJSdgJHTPh/1+E/bPK58iqmAzx4XLammRWVho3OwMdkEGKyiLFZpAfZ5LjckvjcspgscngKPiKNeDedxCq3npskTo8kBZdVB5dVu5AYtrhm88JqvSyKVjrxfBJONz5ZNz45He3ZRtKqylVJwbekEhipRF4RQDVzWMPoymrvDnAEwPLb88STD7rOFQGMtUHxf8x58pXZb3tAWUsEIK2i294/WUDrKuSCKmdllLTDEUBQQkUhpd3nfklX/wSmokPJPmW5UQC8O234IKSSmLCyxn4zl6AlKylYqpiXqAHPujd2ROwJqevyaZ33bp33ap33Ysx7MuY9Wubcmx+71Exfwg9J3q/91TNvJREA59mRVtF9PP+E3jZU1TYML1JY2z5S3zEKDwqoYQ6XNvSzkaW/bFYQZ2pKlB3ZGae675M/jT+XtpLU1fvwmI3ITwb//Fl1tvHokw6J2kc7OL/Fw9jU3BquEwAAAAAAAOAdsn4iALj/n194CltVCrBkBDATGdm4V3T+p+/mdDUfK56ZE92I3vaF76+H7K9HLrcdeAD/doldLi4uv/x+9Jffj0orXDBx8DJx8Lpk437RzOn8JXt1Q3t1Q/u1RQBYEkX+wmUfZOrk5NSxM2rXw9PGxieOy6q/2QgAXT7O7uFfzA4A9/+cEQC2F2JR/zpegD2VAPcrA68jApC/EBAWw7v/VzOwNbvqI6XAc1HA/UYB/JK2/Ad1BY6ZCUg7CJ5z33DWabtD+geO+R/6ED6+Xf5bVM2FhCa7HOYtfPfdiok9tojQSIPHvekzrJhZZsgCwx1qNIHq5CH6z8/wO4fuuYllAAAVZ0lEQVQefXbQxmuDFkJQI0hQwVNA2kHgmBn/QV1+SdvfjANXvijgkdNKtHpmRFLR3WTMvVTsvTRcVBr+fgbxXjohLAmLTMKGJ+PDU4kRaSRmmfnjSWJSY/PI3PzI3PwsBPVDUN1TCDUKxfVAcT1QBOuZH633wJ2iorzL9GylZHxLCoGRQmxNJbWmkdrSyMx0cvsite0jqvo2q707wBFAfYTyY/fFowCe0ZFQoDDkyzfuzId2/2NtEcA5TRNGzzg8Kz57hbwcCotdNhwBGN0ogCBIwzkTS+uAIOh7FeRyowC4d5z7ILAjAErTgKlzAI9KFhUDI1RlT3R+NfpALLi+y63p8WFE2R73gj3uBXvc8390y//BNe97V9Tua7nfueR855wjH4TlXRL32TmnaTI79wRekpC9nl8Nc5jeNsSemJAtW+N4zWlxhrJ4i6p4u4FEm+XX7fYSKJ2dMnJnxb5Wcbb7bYb0j+nSLRURytzfXdL49NwarhMAAAAAAADgHbJOIgC4/+8eGOe08hSAHQHYOnlqGpgfPq2kcFSmca8oRKFANBph51bCzq0QjQZRKI17Rf29kLy3Jvbhxy4uLv/4YpuuhYuuhYu2iaOGkQPc+bOtLQIoxJLOaZmyIwD2P95kBIBicTT8bIvnAmAP+6dyvAjAOYng608BTspf8AoIX3ScuZld9TmleHHZCCA4JsfIN45f1p3/kL7ACXMBmauC8q4fqnpstc8Rs0d95I75wK90e1ilZEydTlKTfS7TJqNzh5k/k3x5tiN8tvXW42bXuQbLhTqNJ9V/PinbPY+SwCD3fWIQ9J5B5AZNhKCSt4DMVYET5vyH9Pll3Y1844JjclYYARw7o0qtbQ1LQIcnFUckYe6mYiNTceHJ2NCE4juJ2LAkLDIZF55CCE8ltpWYTo3ikJUtcARA7JmIax4JrR1wK+22wbNs8CxLXKclrvPAnaLCXGN6tlIyriUFz0ghtKYQW1OJramkNvbr7my17SPKuparvTsohpWV984lZ6eNOfO/nAtgsgtKOgnd4INnBGTZ/k9geMjaIgAlHYvm7rEcSkcOhZVDYeVSWblUVjpH2XAE8OeleAiC9mpGhSRVQBDEY0UA7h3nPggpxDYYtWngsqMfj0qySjvSuTbS3Gw+S+WLi7F0rJmyp02eDCbz/p+uBOfZUdKxmJlboDGGKhlD9NYheDhARctgaeMSD+1zbt0sPSReLyPeqireqiF+79guhZ17v9xx6qMdZ3ZsP1wX/dVI8mdN3tvzEL4rHAUwMT2/husEAAAAAAAAeIeskwhA87JHbVM7N83LHquKAMyvBcMP+ZEOvn1Hvl3wcoUgCMrPh+LjIQha8HLtO/It0sGX99a2S+yCIOiHvQfZz/y5rS0COKdlauoc+BZfBHg54H+xRbMDsCf/h38my5M5JwvgmBfg9ZE6p+V8HaFhdIU3c0dfaWXdZSOA6+FpYYlFAnJe/MdM+SUtBM44Cso6iRshBEzTRKyzPnYq2OpN2BpElQinS8bUXkhqOR2I+cneG2q2mmtymmu0na83WqhVX6g+9qT8h7nib6cS/+lzS3eTYeRG45gN2qGCytcFzjjyS1rwHzMVkPMKSyy6Hp62wghA8qxGaVXLnUeFYQlFYYlF4cmYiGRMyKOikISi0ATMnURMWBIOmUIITyUySCbjQ8U+JEb14DSua8Kf2nk8EnM0AnM0HHP8LkYpq0Uus0Mus2PfHVxBtiEtSzEJ15KMZyQTGClExnIRQF3HiIK22WrvDophZUWM8dukHkKoxqwbHxTyJVQXBwWKQr7P+/+hq3yZHqctUmrXFgGoGtg0do6+nBuf0pFR0s5ZNu9FAblHAfDutOGDwI4AKloGDe2vL1dJNqVjyY0MNvzUFfeBQQxZJafDtnxKPblJOazEP6s2mdgWj2MEZtee9sPsdsnZ5Zz9nUuOTXz5SiIAzrOjamAz/XiBxhhiDwTgfPl/EWxZU+4fP1D+EK+XEW9VEWdqSaTJ7zLav/fmqX93XpEY8v2qw0Y8U2YbKSd9JRMBlDb2T8zMr+E6AQAAAAAAAN4h6yQCMLTzl1Y2//OUzsETmrA/T+lIK5sb2vmvKgJg/6VIVm1A+Rhh51a4+YcgCIqPJ+zcOqB8rEj2FU/d4Qjg+72/83gWvbYIAP6v7OkAcZS6NzodII+Z/DnH///lM+xogGMKgOTm0f/CKAApBS0Hj6ALlx15s77mJ6Oqv2wE4IZIjE7D7ND05T/rwX/CTOCMk6C0/XdXkv7HOOV9m6zNDrlizgWiXrgPAqnbkVW/3G/60em+ZYDRs0a9+Tqt+Vq1hZozT6oOPqH+MI/5Zjbj6+Gof5xz8RC2SNhkGv+eTtgGlRsCss78J8z4z3rs0LwRnYZ95V6xI4DTSheJFY2I+PyQ+ILQR2jEw4LbcQWIh+iQR4sjgGb8pbH+LGt0Q0LzaCBt4DCyOBsfmIW5kYH2TCtwlXlEP5natu9hy88IbH6WfnmmQhKuORnf8pcI4MWMd2wNrFG585dWe3dQDCvLbx4NwHXeQjdTgmQmXfgee/AtePLNe/FNufL1O/BhPP+wTixfcwSgaeJY1zGSWdoO4y571REA1xa4DwJnBGBg67NkJenkZTcyihWpLdA6GVC8z4+oi+m3q5wyLuo+EVLygytqnw9aCkEyLR60oEyoZHcc8MxPJixxLnifHU0Tx6nZeXgUQGXrUHnzIO85/FF34/K/+WfpIfGa0+LNCuKtauJMTXGWvniXiXi7rniN3Ockn6srXA6A0jQwOTu/husEAAAAAAAAeIeskwjAOSDe1jvS0g3JydY70jkgfiXd45IRQPdvOwg7t0L5+c87hPx8ws6t3b/teAMRAHtRwOj4JO4IAF4UMCYdOzk5Ja2o9cYWBXzxJv/zHyYWzfGXFy39shEA3Pmzv/v6yzulqG3r5q952ZE3W7eAM7wjgODYXJugRAGVQH4pa0FZJzEV1232Ke/rIDfq3BE2iBAxvrfJJPo984cbXdH/i6j/ygFZnH7qae3RJ9WHFuj7n1TsWSjZNYf+ZiZj51TcV1Wh3+y0QYraZQqZJ2zUQ25QuyEo58wvZS2gGmgTlBgcm7vyCEBGRQ9Hrb8dl4eIKwh+kB8cl8+OAEISMKGJmDtJuLBkPDKF0IQ1GGbdlXlUbY/rMUS1HkYWZ+H8umjmHdRLzFKdo7GV3BFAEr4lCR4IQGhNIbaxX3dna2CNnlHVX+3dQTGsDNUwfAPT4YVmuuUzwuPvE/zPNLjvqHXZXuQrFXQPaZFSC1tbBKBtfq2aOQxPiZdGXlxz6moigPmFp7tVw7m3wH0Q2BEAjTGoZ+25wkrYhvK2pJKY99HN+93zDgUSFTJZRiWjVpXT1vRpq8ppE+qECqpTKpL2i0c+IreOdz1Lnh1t82uTM/OVjKFKxlB58yC1aYA3bEUrwtQm4dudhF/FK46K10iLN8iKN50Tr5YTT/71iyB9vVxC9Ss3wjY1O7+G6wQAAAAAAAB4h6yTCOA/xB0BRFp7sr4W4n4RgPW1UKS1J++twRGAi4sLxPOHRwQAc/SLOX/JgZ0CLPp8S0ev5VUPTROn13403lGnlS5aXfPTMnXmzcknRFbdkFcE4BGaFJeJF9f241cPEJR22KTksVHturBOyBbLRx84o0S9MCI+OBHPApGrqR85ZnzrGgaVfveE/O0Cadc8/tu5om9mc76eSpaYiP1qPOzzB/5SH1g9FLuaK2KRuEk//D21G4IyV/jVA77SvhWXifcIffWlzI4A5NQN0SU1QbGooAd5QbF5PCKAgrzgqjyt/ZGV1phOa0zngTvo6ESr8gyF8oxz5Rnnvr9ToZvXrpvXvuMWLiPZoKfebyURQGPn6ClF7dXeHdTCKZnV/em1g6nV/Un03gRaz8OK7jhq1wPKYg8pLNXwVUcAelYela1D6eRlu25Fp6w/LsUvFwGw5wL4Vgm5WzVc1xvFu9OGDwI7AqhkDOlaua+wEram4rOUbPtUEjMGXSd/M+GQT8GfAfg/IioOx9ZJ3qNLRVCPBmCP+KLv5DWusP9fdHb0rDwmZubprUOVrUMVLYOvRGnsTUIRnWycPX7bd/9r8cyvv8j47rOoH8WDD+/10L0UlZhLrulcyXZg048X1nCdAAAAAAAAAO+Qv2sE4O+FbNwrCnV3/2U6wO7ulUwH+MPegxAEbZfYBT/JZy80wP4Vdv6SwysL40wBFkUAlywdV7KF/z+klXVt3AIvmrvy5hFw96yGMa8IwA2RGByb64ZMF9RAbFD2fl/FR0gPudnikZgjSswbv9mfuuU2XSy0ZksIXQhB3XHzYUrIicnMnfPZEo/TxGcS/zUVt2Myats48p99iC+MfOy2OGaJOaI2WyQI6Ye/r3p9g7K3oAbCDZm+kiEAbpwRwPlLheTqwFhUYAyKdwQQnkq6m06+nNv6R0TJHxEldgVt0bkVMajK2Dz6g/wqw8zm3cH43cH4i2mNCZjGRFzTyiKAsZPnNFd7d3BMrFYLpyiGlb2SanjZ1cSq1W5fz9qTxhh6ZdedgGMEp9CvhBG0PXKlzB7tUY+AI4CV99icB4EdAdBbh7TNXFZVSSqJmU0sY6Tu7wrkawneRnxk55lYooTAH/DK/9k1V/JWkVoowTOFnkJY4hS8sjB2JRPT81Vtw/B0ACtUUtuFIlTFpRchY9NC7ydHJ+dlFpcTqtorWgZXtZ3pxwtruE4AAAAAAACAd8jfNQJwQyQiHXyLPv2UvnXr9M+7BuQO0LduLfr001fOBeiGSFS8aN7Y1v3tnn1rfv7PiZ0CgIaftzNqBle8QwxsvXnzC4s7p2X6igjADZF4PxUjZR26wThuo/pNIT2kqEWCmBNq83WiaGC5WEi1WHi9cFTzxljGxuh6YQTuxHVvvwAlQtivNRHf0+78mBtwwN1D+aSD00fX0jZ7YsScUKIWCUJ6yI3qNzcYx0vZhN5PxaxwrzgjABS+MjAmd4URQGRG6b0syv1s6v2ccs4IIK6wJh5d97Co/lFxw8ojgKauseOy6m/9drOInrUntXkgbZWd/JrBB+FlBNA2pGXq/FYq4XF29Kw9x6fnqtqG6W1Db97M44V1eJ0AAAAAAAAAr9HfIwKA373n7rH9vZC+avrB27YFb9vmq6b/yuf/MANbnxxshZSC1qLH/qt6/s/J0S9G2+yao1/MW2+z1zO585fc/O9ddvTjLTQ6VfGi+asjAK+wlJh07G6DgE22KcJ6YaLmD7e45In4kkSDaGJ3ajdHNgrFtQmldgrn9Ann9giltwo9rBKNJHwamvtRUI6Qf7HILdwW/xJRf4rIdeIWlzxR84fCemGbbFN26wfGpGO9w1JWuFecEUAOjhYQ/dYigGOyam/9drOInrUnpWngTXbax2TV2BFAVduwponjW6mEx9mBI4Bq5vBbMTO3sA6vEwAAAAAAAOA1+ntEAMDfwFkNI6/bMWYuQbxFxGcp6Vi8OgJwQyTeuJt+N6X4iws3RN1yxeySNzuhNt8kb7ldKRZeLxLDEE7tFMnrF8GOCJPGhMnjwuRxYcKISPGgSG6PcApLJIYhFl6/5Xbl5pvkzU4oMbtkUXfUFxdu3k0pvnE3feV7xRkBZGMr3mYEcEb1rd9uFtGz9ixrfLMRwBlVzghAw+jKW6mEx9mBI4Aa5vBbMTO3sA6vEwAAAAAAAOA1AhEAsE7IX7gcEJli44XkLTa1UEXXakURgBsi0T8qKzwJ/aNh4BbPHNEg4uYbZDEEXexeo0hCu0hunwhuRKRsQpg2JUSfFqJPC9OmRMomRHAjIrl9IgntYvcaxRD0zTfIokHELZ45PxoGhSeh/aOyVrVX7AjgjKp+Gpq68rkAXmMEkFHSXt8xug5bOx0LN3J930rewP/PsQ/CkhHAm6yE99nRsXAbn56r6xh5K2bnnqzD6wQAAAAAAAB4jUAEAKwTCtpmYfG5V25G8ZaQg1fVt1lpBOCGSLxxNz06DSttGypkcV8srnrrvfoPoppEUlib0YMiJePC9OlN9Y/fb5p7v2luU/1jYfq0SMn4ZvSgSArrg6imrffqxeKqhSyjpW1Do9Owq3r+D+NcESA6HRuTgUfEF7zJCCCrrINc30eo7jytdPGt324W0bPyKKSx0JVdGSXt/9U2m/MgwP1/GplJYwy9HAXwpirhURi7ksGxGUbPeD1r9A1r650Yn5pdh9cJAAAAAAAA8BqBCABYJ5R0LKPTil2C4nlLziOrGdiuIgJwQyR6haXcT8W4IdMlDINFvbI/TGOIFfZtwQ9vpk4K1T5+r2VBgPlUgPn0vZYFodrHm6mTW/DDYoV9H6YxRL1zJAyD3ZDp91MxXit+/58TOwK4aO5qfMU3PCE/uYCSUVyRiaVlYWlZOHo2viqXUIMi1uST6wpKGwrLGoqoTZjyFhyNQaC3kaqZ5Jr20loWpb6T2tBd0dRDa+6tbOmrau2vbhuoZQ7Wtg/VdwzXd4w0sEYaO0caO0cbO0ebusbYattHispb7bzDjK7cfOu3m0Uc/WM8QxOzyM2E2l5yfR9bSUN/SUN/aWN/WeMApWmA2jxQ3jwIT25fyRiitw5VtQ1XM4dr2kdq20fqOkbqO0brWaMNnaONnaONnWOcu899EKrahstbBrHVPREZpTqWbrwrWVRMWeMAFa6n5WU9la1D9LZlSmLBJS1d1ZJnx9E/5l5yYc/QxPj03FLmJ2Azz03CZuenZuenZhdg04+fm4HNLczMPZmZezLL08j4dHhcxjq8TgAAAAAAAIDXCEQAwDqhrGsZl4mLz8I/zCY8yiEmokhJeeTkPHJKfski6oZ2q4sAYMExOXGZeKvAhG8MAt+3jNp0jyyC7RCqHX+vY56/9xl/77P3OuaFasdFsB2b7pHft7r/tWGgVWBCXCZ+hev/LYkdAbiHJOlaeZzVMD6lqH1KQfuUotYpBS0pBS0pBa2T8pon5S9IymtIyl+QlNc4cVZD8qzGcTn143Lqx2XVYMfOqMKOnlE9KqN6VEblqIzKUWnlIzLKR6SVj0orP/+LjMpRGVX2h2Fy6pfMXW8/KGp667ebReKKm1yC4vVtvM4bOagb2qka2Kjq2yjrWileNFfUNlPQMj2naSJ/wVju/CVZdcMzqvrSKrrSyjqnFC++OG7w4Tp/XFb9uKz6MY6jxI19EDSMrsD0bbz8YvKXrETNwFbVwEZFz5qrmMtnNYzkzl86o2bArue00sVTitpSClonz2mySzohd/6VJS15dtZPJQAAAAAAAMDfEogAgHVCRc9aRc9a9QU1A1tO6oZ26oZ26ob26ob2KnrW/wd0iBDJILGU5gAAAABJRU5ErkJggg==" title="Gak ada penjelasannya" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><i>See? Gak ada penjelasannya</i></td></tr>
</tbody></table>
Berhubung saya memang tidak punya KBBI edisi terbaru, saya mau tidak mau mencarinya di Google, dan akhirnya saya menemukan artinya, yaitu <i>keadaan eigen</i>. Apa lagi itu <i>keadaan eigen?</i> Saya belum mempelajarinya terlalu dalam. Saya banyak teralihkan dengan kesibukan saya bekerja ditambah dengan keinginan saya untuk bisa berbahasa Jerman<i>. </i>Mau gak mau saya harus mencoba mengatur ulang waktu saya mulai minggu depan.<br />
<br />
BTW saya sudah menentukan kemana saya harus melanjutkan kuliah saya andaikan saya mendapat beasiswa LPDP, yaitu ke Georg-August-Universität Göttingen. Saya memilih disana karena selain menurut saya lebih mudah belajar bahasa Jerman dibanding bahasa Danish (sempat belajar sedikit karena dulu ingin ke Copenhagen), juga disana terdapat grup riset bidang geometri nonkomutatif. Selain itu saya dari dulu ingin sekali bisa kuliah ke Eropa, benua yang sangat indah untuk studi lanjut.<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Auditorium_G%C3%B6ttingen.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Georg-August-Universität Göttingen" border="0" height="216" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/Auditorium_G%C3%B6ttingen.jpg" title="Georg-August-Universität Göttingen" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Georg-August-Universität Göttingen</td></tr>
</tbody></table>
<br />
Mungkin untuk postingan kali ini tidak begitu banyak yang bisa saya bagi kepada pembaca, semoga minggu depan bisa menulis hal yang lebih bermanfaat. <i><span lang="de">Sie nächste Woche </span></i><span lang="de">:)</span><br />
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-61541977325444884192016-10-02T04:20:00.001-07:002016-10-02T04:23:40.176-07:00Geometri Komutatif: Untuk Pemula (Note: penulisnya juga pemula :) )<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/41erz9p5p3L._SX323_BO1,204,203,200_.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Buku Noncommutative Algebra Karya Alain Connes" border="0" height="320" src="https://images-na.ssl-images-amazon.com/images/I/41erz9p5p3L._SX323_BO1,204,203,200_.jpg" title="Buku Noncommutative Algebra Karya Alain Connes" width="208" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><i>Sumber: amazon.com</i></td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Pada postingan kali ini saya akan fokuskan pada artikel yang berjudul "A Beginner's Guide to Noncommutative Geometry" ditulis oleh Masoud Khalkhali, seorang profesor matematika dari Universitas Vanderbilt. Beliau (sepengetahuan saya) adalah salah seorang matematikawan yang turut berkecimpung di bidang geometri nonkomutatif. Pada artikel tersebut beliau menjelaskan bahwa bagi seorang "pemula" yang ingin melakukan riset pada bidang ini ada beberapa <i>background material</i> yang harus diketahui dan sebisa mungkin dikuasai sebelum mempelajari geometri nonkomutatif secara langsung (seperti membaca bukunya Alain Connes yang berjudul <i>Noncommutative Geometry</i>).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Masoud Khalkhali membagi beberapa <i>background material</i> menjadi 4 bagian, yaitu aljabar, analisis, geometri dan topologi, dan fisika. Berikut akan saya tuliskan sebagian dari apa yang beliau tulis di artikelnya.</div>
<br />
<b>BAGIAN 1: </b>Aljabar<br />
Beberapa topik aljabar yang perlu dipelajari antara lain:<br />
<ol>
<li>Aljabar homologi</li>
<li>Aljabar Lie</li>
<li>Grup kuantum</li>
<li>Aljabar Hopf </li>
</ol>
dan lain-lain.<br />
<br />
<b>KOMENTAR</b>: Tidak ada satupun topik diatas yang pernah saya pelajari. Maka dari itu mungkin melakukan penelitian di topik ini akan cukup berat karena banyak bidang dan istilah yang tidak familiar.<br />
<br />
<b>BAGIAN 2: </b>Analisis<br />
Beberapa topik analisis yang perlu dipelajari antara lain:<br />
<ol>
<li>Analisis fungsional</li>
<li>Aljabar operator</li>
<li>Aljabar-C*</li>
<li>Aljabar von Neumann</li>
<li>Aljabar Banach</li>
</ol>
dan lain-lain.<br />
<br />
<b>KOMENTAR</b>: Beberapa topik pernah saya pelajari (analisis fungsional, aljabar operator, aljabar-C*, dan aljabar Banach) bahkan skripsi saya berkaitan dengan bidang-bidang ini dulunya.<br />
<br />
<b>BAGIAN 3:</b> Geometri dan Topologi<br />
Beberapa topik geometri dan topologi yang perlu dipelajari antara lain:<br />
<ol>
<li> Topologi aljabar</li>
<ul>
<li>Diantara topik topologi aljabar yang harus dipelajari: ekuivalensi homotopi, teori-K secara topologi, periodisitas Bott, dll</li>
</ul>
<li> Geometri diferensial</li>
<ul>
<li>Diantara topik geometri diferensial yang harus dipelajari: <i>smooth manifolds</i>, kalkulus diferensial dan integral pada <i>manifold</i> (analisis tensor), metrik Riemannian, hukum Weyl, dll</li>
</ul>
</ol>
<b>KOMENTAR:</b> Beberapa topik diatas yang pernah saya pelajari hanya geometri diferensial dari bukunya pak Prof Iwan Pranoto yang berjudul Pengantar Geometri Diferensial. Itu pun saya belum mempelajarinya sampai mendalam, tapi saya cukup kenal dengan istilah <i>smooth manifold</i>. Saya harap saya bisa membeli bukunya beliau.<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://www.penerbit.itb.ac.id/terbitan/fotobuku/2c576a75470e171832c1cb0fa8770920.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="http://www.penerbit.itb.ac.id/terbitan/fotobuku/2c576a75470e171832c1cb0fa8770920.jpg" height="320" width="225" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><i>Sumber: penerbit.itb.ac.id</i></td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<br />
<br />
<b>BAGIAN 4:</b> Fisika<br />
<br />
Beberapa topik fisika yang perlu dipelajari antara lain:<br />
<ol>
<li>Teori <i>field </i>klasik</li>
<ul>
<li>Diantara topik teori <i>field </i>klasik yang harus dipelajari diantaranya adalah mekanika klasik, elektrodinamika klasik, relativitas khusus dan umum, teori <i>gauge</i> klasik, termodinamika dan statistika fisika klasik.</li>
</ul>
<li>Teori <i>field </i>kuantum</li>
<ul>
<li>Diantara topik teori <i>field </i>kuantum yang harus dipelajari diantaranya adalah: supersimetri, psinsip ketidakpastian Heisenberg, mekanika kuantum statistik, dll </li>
</ul>
</ol>
<b>KOMENTAR</b>: Saya cukup mengenal beberapa istilah fisika di mekanika klasik dan teori relativitas khusus, prinsip ketidakpastian Heisenberg, dan beberapa istilah di mekanika kuantum. Masalahnya hanya pada pemahaman saya yang masih sangat minim di topik-topik fisika tingkat lanjut seperti mekanika Hamiltonian, mekanika Langrangian, Poisson <i>manifolds</i>, dan masih banyak lagi.<br />
<br />
Ternyata untuk mempelajari bidang yang terbilang baru ini topik yang harus dikuasai cukup banyak. Itu artinya ada banyak waktu yang harus saya investasikan untuk mempelajari semuanya. Salah satu kendala saya saat ini adalah saya belum mengetahui pertanyaan besar seperti apa yang akan dijawab oleh bidang ini? Apakah bidang ini akan menjawab persoalan milenium yang sampai saat ini belum terjawab (Hipotesis Riemann salah satunya) atau persoalan fisika (seperti teori segalanya)? Sepertinya saya harus 'bongkar-bongkar' situs CV para peneliti di bidang ini hehehe<br />
<br />
Demikian postingan saya, semoga bermanfaat :)<br />
<br />
<b>Referensi</b>: <i> </i><br />
<a href="http://www-home.math.uwo.ca/~masoud/files/Beginner.pdf" target="_blank"><i>A Beginner's guide to Noncommutative Geometry</i> oleh Masoud Khalkhali</a>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-66231538916882203122016-05-07T07:09:00.001-07:002016-05-07T07:48:48.482-07:00Bunuh Diri atau Dibunuh?<p><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-mk-LWuU7CWQ/Vy33IuCWcwI/AAAAAAAABFY/BuDoGepBE14/s1600-h/image%25255B6%25255D.png"><img title="Jump from Height Old" style="border-top: 0px; border-right: 0px; background-image: none; border-bottom: 0px; float: none; padding-top: 0px; padding-left: 0px; margin-left: auto; border-left: 0px; display: block; padding-right: 0px; margin-right: auto" border="0" alt="Jump from Height Old" src="https://lh3.googleusercontent.com/-D41BKvI72M8/Vy33J3HVopI/AAAAAAAABFc/LeyenTr5x7M/image_thumb%25255B2%25255D.png?imgmax=800" width="198" height="244" /></a></p> <p align="center"><em>Sumber</em>: google.com</p> <p> </p> <p>Dilaporkan bahwa ditemukan seseorang meninggal di dekat sebuah gedung. Gedung tersebut setinggi 46 meter dan mayat ditemukan sekitar beberapa meter dari gedung. Setelah dilakukan perhitungan, seorang tim forensik melaporkan bahwa ada kemungkinan korban dibunuh walaupun tidak terdapat luka pukul, sayatan maupun tusukan. Karena tidak ada bukti yang cukup kuat seperti saksi mata, barang bukti bekas pembunuhan atau rekaman kamera CCTV, maka satu-satunya yang dapat dijadikan alat untuk mengambil kesimpulan akan hal yang terjadi pada korban adalah hasil perhitungan yang dilakukan tim forensik.</p> <p> </p> <p>“Berarti mau tidak mau kita harus mengandalkan apa yang telah ditemukan oleh tim Forensik. Kalau begitu mari kita cari siapa saja teman dekat, keluarga ataupun musuh dari si korban” ujar seorang inspektur.</p> <p> </p> <p>Bagaimana caranya menentukan apakah seseorang yang meninggal karena jatuh dari tempat yang tinggi adalah korban pembunuhan ataupun bunuh diri?</p> <p> </p> <p>Berdasarkan paper yang dibuat oleh Rod Cross yang berjudul <em>Forensic Physics 101: Falls from a height</em>, misalkan korban ditemukan meninggal dan ditemukan fakta bahwa jarak ditemukannya korban dengan bangunan sejauh $D$ dalam satuan meter dan korban jatuh dari ketinggian $H$ dalam satuan meter. Jika kita menghiraukan hambatan udara terhadap tubuh korban ketika jatuh dari ketinggian, maka $H$ dan $D$ berkaitan dengan kecepatan luncur $v_{0}$ dan sudut luncur $\theta_{0}$ dengan</p> <p>$$D=\frac{v_{0}^{2}\sin(2\theta_{0})}{2g} \left( 1+\left(1+\frac{2gH}{v_{0}^{2}\sin^{2}(\theta_{0})} \right)^{\frac{1}{2}}\right)$$</p> <p>yang mana dapat diperoleh $d=\frac{v_{0}^{2}\sin(2\theta_{0})}{g}$ ketika $H=0$. Jarak maksimum horizontal dapat ditempuh ketika $\theta_{0}=0^{\circ}$ dan $H=0$. Dalam lompat jauh, jarak maksimum terjadi ketika $\theta_{0}=25^{\circ}$, hal ini terjadi karena $H\neq0$, namun faktor utamanya adalah karena manusia tidak bisa melompat dengan cepat dalam arah vertikal sebagaimana mereka bisa melakukannya dalam arah horizontal.</p> <p> </p> <p><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-JOzlYTrQ-P4/Vy33Kt8qVYI/AAAAAAAABFg/SKhRyKNjR4A/s1600-h/image%25255B3%25255D.png"><img title="Jump from Height" style="border-top: 0px; border-right: 0px; background-image: none; border-bottom: 0px; float: none; padding-top: 0px; padding-left: 0px; margin-left: auto; border-left: 0px; display: block; padding-right: 0px; margin-right: auto" border="0" alt="Jump from Height" src="https://lh3.googleusercontent.com/-rktzc0xotfQ/Vy33LeKmYQI/AAAAAAAABFk/cJfJU0ESOkc/image_thumb%25255B1%25255D.png?imgmax=800" width="337" height="255" /></a></p> <p align="center"><em>Sumber:</em> Forensic Science 101: Falls from a height oleh Rod Cross Fig.1.</p> <p align="left"> </p> <p align="left">Beberapa fakta tambahan yang dapat dilakukan untuk menganalisa kejadian ini adalah sebagaimana yang dirangkum di paper tersebut.</p> <div align="center"> <table cellspacing="0" cellpadding="0" width="446" align="center" border="1"><tbody> <tr> <td width="272"> <p>Kecepatan lompat rata-rata dengan ancang-ancang 1 – 2 langkah</p> </td> <td width="172"> <p>$2 – 3 m/s$</p> </td> </tr> <tr> <td width="272"> <p>Kecepatan lompat dari posisi berdiri</p> </td> <td width="172"> <p>$0,5 m/s$</p> </td> </tr> <tr> <td width="272"> <p>Kecepatan dorongan</p> </td> <td width="172"> <p>$1,5 m/s$</p> </td> </tr> <tr> <td width="272"> <p>Sudut optimum lompat jarak jauh dari posisi berdiri</p> </td> <td width="172"> <p>$20^{\circ} - 25^{\circ}$</p> </td> </tr> <tr> <td width="272"> <p>Sudut minimum lompat dari posisi berdiri</p> </td> <td width="172"> <p>$15^{\circ}$</p> </td> </tr> <tr> <td width="272"> <p>Sudut minimum ketika didorong</p> </td> <td width="172"> <p>$1^{\circ} - 5^{\circ}$</p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p align="center"><em>Tabel 1:</em> Tabel hasil penelitian pendukung</p> <p align="center"><em>Sumber: </em>Forensic Science 101: Falls from a height oleh Rod Cross </p> <p><strong></strong></p> <p><strong>Studi Kasus I (Kasus Bunuh Diri)</strong></p> <p>Misalkan seseorang berdiri di sebuah bangunan dengan tinggi bangunan sekitar 46 meter dengan landasan cukup lebar sehingga memungkinkan orang tersebut untuk melakukan  1-2 langkah sebelum melompat. Berarti kecepatan lompat rata-ratanya sekitar 2-3 m/s dan sudut lompat optimum 20$^{\circ}$ – 25$^{\circ}$. Dari hasil pengolahan data diperoleh sebagai berikut:</p> <div align="center"> <table cellspacing="0" cellpadding="0" width="620" align="center" border="10"><tbody> <tr> <td valign="top" width="313"> <p><b>Keterangan</b></p> </td> <td valign="top" width="287"> <p><b>Jarak Mendarat (meter)</b></p> </td> </tr> <tr> <td valign="top" width="313"> <p>Jika kecepatan lompat rata-ratanya sekitar 2 m/s dan sudut optimumnya 20$^{\circ}$</p> </td> <td valign="top" width="287"> <p>5,832727 meter</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top" width="313"> <p>Jika kecepatan lompat rata-ratanya sekitar 2 m/s dan sudut optimumnya 25$^{\circ}$</p> </td> <td valign="top" width="287"> <p>5,647991 meter</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top" width="313"> <p>Jika kecepatan lompat rata-ratanya sekitar 3 m/s dan sudut optimumnya 20$^{\circ}$</p> </td> <td valign="top" width="287"> <p>7,211413 meter</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top" width="313"> <p>Jika kecepatan lompat rata-ratanya sekitar 3 m/s dan sudut optimumnya 25$^{\circ}$</p> </td> <td valign="top" width="287"> <p>8,59089 meter</p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p align="center"><em>Tabel 2:</em> Tabel hasil penginputan fakta dasar ke persamaan diatas untuk Studi Kasus 1</p> <p align="center"><em>Sumber:</em> Analisa penulis</p> <p align="left">Dari hasil diatas diperoleh parameter jaraknya antara 7,21 meter – 8,59 meter.</p> <p align="left"><strong></strong></p> <p align="left"><strong>Studi Kasus 2 (Kasus Dibunuh)</strong></p> <p>Misalkan seseorang berdiri di sebuah bangunan dengan tinggi bangunan sekitar 46 meter dengan landasan cukup sempit sehingga tidak memungkinkan orang tersebut untuk melompat sambil berlari. Berarti kecepatan lompat rata-ratanya sekitar 0,5 m/s dan sudut lompat 1$^{\circ}$-5${\circ}$. Dari hasil pengolahan data diperoleh sebagai berikut:</p> <div align="center"> <table cellspacing="0" cellpadding="0" border="1"><tbody> <tr> <td valign="top" width="272"> <p><b>Keterangan</b></p> </td> <td valign="top" width="272"> <p><b>Jarak Mendarat</b></p> </td> </tr> <tr> <td valign="top" width="272"> <p>Jika kecepatan dorong 0,5 m/s dengan sudut lompat 1$^{\circ}$</p> </td> <td valign="top" width="272"> <p>0,770891</p> </td> </tr> <tr> <td valign="top" width="272"> <p>Jika kecepatan dorong 0,5 m/s dengan sudut lompat 5$^{\circ}$</p> </td> <td valign="top" width="272"> <p>0,823359</p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p align="center"><em>Tabel 3: </em>Tabel hasil penginputan fakta dasar ke persamaan diatas untuk Studi Kasus 2</p> <p align="center"><em>Sumber</em>: Analisa penulis</p> <p align="left">Dari hasil diatas diperoleh parameter jaraknya antara 0,77 meter – 0,82 meter.</p> <p align="left"> </p> <p align="left">Dengan menggunakan kedua parameter dan membandingkannya dengan jarak antara gedung dengan mayat korban, bisa diinterpretasikan apakah korban meninggal karena bunuh diri atau dibunuh. Misalnya korban ditemukan dengan jarak sekitar 8 meter dari gedung, maka bisa dikatakan dia bunuh diri.</p> <p align="left"> </p> <p align="left"><strong>Peringatan</strong></p> <p align="left">Model diatas belum tentu bisa dijadikan alat bukti kuat untuk mencari tahu penyebab kematian korban. Karena bisa terdapat banyak faktor yang menyebabkan korban jatuh dari ketinggian. Misalnya saja adalah bagaimana jika korban dibunuh tapi dibuat keadaan seakan-akan korban bunuh diri? Atau bagaimana jika korban bunuh diri tanpa melakukan ancang-ancang melompat? Apakah benar hambatan udara bisa diabaikan? dan masih banyak lagi penyebab yang mungkin bisa dilakukan penelitian untuk mengisi kekosongan tersebut. Anda mungkin ingin meneliti kasus ini? :)</p> <p align="left"> </p> <p align="left"><strong>Sumber:</strong></p> <p align="left"><a href="http://www.physics.usyd.edu.au/~cross/PUBLICATIONS/40.%20ForensicPhysics.pdf">Forensic Science 101: Falls from a height oleh Rod Cross (2008)</a></p>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-14929071367589287092016-05-05T05:40:00.001-07:002016-05-05T05:44:32.743-07:00Hukum Pendinginan Newton dan Waktu Terjadinya Pembunuhan<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-v0TAKXAEM3E/Vys_ISh2TSI/AAAAAAAABDc/_qFOOY3NVVs/s1600-h/homicide_crimescene%25255B6%25255D.jpg"><img alt="homicide_crimescene" border="0" height="287" src="https://lh3.googleusercontent.com/-4KJr94GW2u0/Vys_JW-w4NI/AAAAAAAABDg/2-arbTNlTKM/homicide_crimescene_thumb%25255B4%25255D.jpg?imgmax=800" style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; border-right: 0px; border-top: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="homicide_crimescene" width="428" /></a><br />
<div align="center">
Sumber: <a href="https://cdn.nyccriminallawyer.com/" title="https://cdn.nyccriminallawyer.com">https://cdn.nyccriminallawyer.com</a></div>
<br />
Pada suatu malam ditemukan sebuah mayat di suatu gang dalam kota. Polisi segera memasang garis polisi di sekitar tempat kejadian perkara (TKP). Tim forensik pun didatangkan dari markas besar polisi untuk memeriksa korban yang kini terbujur kaku bersimbah darah.<br />
Setelah ditunggu beberapa menit, salah seorang dari tim forensik mendatangi ke salah satu inspektur dan mengatakan: “Kami sudah mengetahui kapan korban mengalami pembunuhan. Sepertinya korban meninggal sekitar kurang lebih 2 jam yang lalu.”. Setelah mendapat keterangan tersebut, inspektur mengatakan: “Kalau begitu tersangka kemungkinan masih berada di dalam kota. Persiapkan beberapa unit untuk berjaga di perbatasan kota.”<br />
<br />
Menurut cerita diatas, bagaimana tim forensik mengetahui bagaimana caranya menentukan waktu kematian dari mayat tersebut? Jawabannya adalah dengan menggunakan hukum pendinginan Newton.<br />
<br />
<b>Hukum Pendinginan Newton</b><br />
Hukum pendinginan Newton mengatakan bahwa:<br />
$$ \theta (t)=T+(\theta_{0}-T)e^{-kt} $$<br />
dengan<br />
$$ k=-\frac{1}{t_{1}}\ln\frac{\theta_{1}-T}{\theta_{0}-T} $$<br />
dan<br />
$$ t_{m}=-\frac{1}{k}\ln\frac{\theta_{m}-T}{\theta_{0}-T} $$<br />
dimana $t_{1}$ adalah rentang waktu perubahan suhu dari ketika mayat ditemukan ($\theta_{0}$) dengan sampai dengan suhu ketika mayat didiamkan setelah ditemukan ($\theta_{1}$). Misalkan suhu ketika orang tersebut baru meninggal adalah $\theta_{m}$ (biasanya ditetapkan $37^{\circ}C=98,6^{\circ}F$ dan $t_{m}$ adalah waktu kematian yang diprediksikan.<br />
<br />
<b>Contoh Penggunaan:</b><br />
Misalkan temperatur mayat adalah $85^{\circ}F$ ketika ditemuka dan $74^{\circ}F$ dua jam kemudian, dan suhu lingkungan disekitarnya adalah $68^{\circ}F$. Maka berdasarkan persamaan diatas:<br />
$$ k=-\frac{1}{2}\ln\frac{74-68}{85-68} \approx 0,5207 per jam$$<br />
sehingga<br />
$$ t_{m}=-\frac{1}{0,5207}\ln\frac{98,6-68}{85-68} \approx –1,129 jam$$<br />
Dengan demikian kita simpulkan bahwa mayat ditemukan kira-kira 1 jam 8 menit setelah meninggal.<br />
<br />
<b>Sumber: Pemodelan Matematik oleh Drs. Kusnandi, M.Si. – Universitas Pendidikan Indonesia</b>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-2985164524836796422016-05-04T07:45:00.001-07:002016-05-04T07:51:24.757-07:00Jewish Problems<img alt="Tanya Khovanova" src="http://www.tanyakhovanova.com/closeupsmall.jpg" style="display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto;" title="Tanya Khovanova" /><br />
<div align="center">
Tanya Khovanova</div>
<div align="center">
Sumber: <a href="http://www.tanyakhovanova.com/" title="http://www.tanyakhovanova.com/closeupsmall.jpg">http://www.tanyakhovanova.com/</a></div>
<br />
Jewish Problems adalah judul dari sebuah paper yang ditulis oleh Tanya Khovanova dari MIT dan Alexey Radul dari Hamilton Institute at NUIM. Paper ini berisi kumpulan soal yang digunakan untuk menseleksi para pendaftar departemen matematika di Moscow State University. Soal-soal berikut didesain untuk mencegah kaum Yahudi maupun para <i>applicant</i> yang tidak diinginkan untuk lulus dalam tes. Hebatnya, soal-soal yang sulit tersebut dibuat dengan solusi yang sederhana namun sulit untuk ditemukan. Buat apa membuat soal yag seperti itu? Agar terbebas dari komplain dan protes bagi mereka yang tidak lulus.<br />
<br />
<b>Sejarah Jewish Problems</b><br />
Berdasarkan paper tersebut, berdasarkan sudut pandang/cerita pribadi Tanya Khovanova, bahwa Departemen Matematika di Moscow State University secara aktif mencegah siswa Yahudi (dan siswa-siswa yang tidak diinginkan) untuk bisa belajar di departemen tersebut. Satu metode yang digunakan dalam ujian adalah dengan memberikan soal-soal yang berbeda dengan yang lain pada ujian lisan. Menurut Tanya, soal tersebut didesain dengan solusi elementer (gampangnya, solusinya ‘mudah’ seperti mencari nilai limit dari fungsi yang panjang tapi hasilnya 0) yang sangat sulit untuk diperoleh. Bagi mereka yang tidak bisa menjawab soal tersebut maka otomatis akan dinyatakan tidak lulus, sehingga sistem tersebut sangat efektif dalam mengontrol siswa mana yang diinginkan dan mana yang tidak. <br />
Masalah-masalah tersebut dan solusinya tentu saja dirahasiakan (gak kayak soal UN ya yang bisa disebar-sebar :) ), namun Valera Senderow, gurunya Tanya, dan koleganya dapat mengumpulkan soal-soal menjadi sebuah daftar soal. Pada 1975, mereka bersama dengan 8 siswa Soviet terbaik (termasuk Tanya) mencoba menyelesaikan soal tersebut yang dalam sebulan baru bisa menyelesaikan setengahnya. Mereka mencoba mencari cara bagaimana bisa menyelesaikan soal tersebut agar nantinya bisa diajarkan kepada siswa Yahudi dan siswa lainnya dalam mengerjakan soal tersebut.<br />
<br />
<b>Contoh Soal dan Solusinya</b><br />
Berikut adalah salah satu soal yang termasuk dalam paper tersebut dan solusinya.<br />
<b>Soal 1.</b><br />
Selesaikan pertidaksamaan berikut untuk $x$ positif:<br />
$$x(8\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) \leq 11\sqrt{1+x}-16\sqrt{1-x}.$$<br />
<b>Solusi 1.</b><br />
Pertama, perhatikan bahwa untuk $x>1$, pertidaksamaan menjadi tidak terdefinisi. Selanjutnya definisikan $y$ dengan<br />
$$y=\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}.$$<br />
Perhatikan bahwa untuk suatu nilai $x$ yang diperbolehkan, kita peroleh<br />
$$0\leq y\leq1$$<br />
dan $y$ menurun secara monoton di $x$. Perhatikan juga bahwa<br />
$$x=\frac{1-y^{2}}{1+y{2}}$$.<br />
Berdasarkan syarat-syarat diatas, maka pertidaksamaan dapat dibentuk menjadi:<br />
$$x(8\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}) \leq 11\sqrt{1+x}-16\sqrt{1-x}$$<br />
$$x(8\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}+1) \leq 11-16\frac{\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}}$$<br />
$$\frac{1-y^{2}}{1+y^{2}}(8y+1) \leq 11-16y$$<br />
$$(1-y^{2})(8y+1) \leq (1+y^{2})(11-16y)$$<br />
$$-8y^{3}-y^{2}+8y+1 \leq -16y^{3}+11y^{2}-16y+11$$<br />
$$-8y^{3}+12y^{2}-24y+10 \geq 0$$<br />
$$(2y-1)(-4y^{2}+4y-10) \geq 0$$<br />
Sekarang, $-4y^{2}+4y-10$ selalu negatif, sehingga pertidaksamaan dapat disederhanakan lagi menjadi<br />
$$2y-1 \leq 0.$$<br />
Karena kemonotonan $y$ terhadap $x$ dan fakta bahwa<br />
$$\frac{1-(1/2)^{2}}{1+(1/2)^2}=\frac{3}{5},$$<br />
sehingga jawaban akhirnya adalah<br />
$$\frac{3}{5} \leq x \leq 1.$$<br />
Jujur saja, saya masih <i>surprise </i>bahwa cara menyelesaikan soal berikut adalah dengan mendefinisikan variabel baru dan beberapa sifat seperti monoton turun karena seinget saya saya baru denger kata monoton naik/turun pada mata kuliah kalkulus dan analisis real, wah berarti peradaban matematika di Rusia sangat maju ya saat itu. Saya penasaran apa mereka sudah <i>ngulik</i> teorema limit sejak SMA ya? :)<br />
<br />
Masih banyak lagi soal yang terdapat pada paper tersebut. Paper tersebut dapat di download pada link sumber dibawah.<br />
<b>Sumber:</b><br />
<a href="http://arxiv.org/abs/1110.1556">Jewish Problems oleh Tanya Khovanova dan Alexey Radul</a>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-61384837650359599152016-05-03T08:37:00.001-07:002016-05-03T08:40:22.652-07:00Ujian Saringan Masuk ITB Tahun 1975 Nomor 1<p align="justify"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-i7f9iyCpfUQ/VyjFvHha30I/AAAAAAAABDI/3l8873ScnL0/s1600-h/7bff18702838dc54b6b2a2293c670daa%25255B2%25255D.jpg"><img title="7bff18702838dc54b6b2a2293c670daa" style="border-top: 0px; border-right: 0px; background-image: none; border-bottom: 0px; float: none; padding-top: 0px; padding-left: 0px; margin-left: auto; border-left: 0px; display: block; padding-right: 0px; margin-right: auto" border="0" alt="7bff18702838dc54b6b2a2293c670daa" src="https://lh3.googleusercontent.com/-Y3ybVOy5bys/VyjFwmzYJ9I/AAAAAAAABDM/eNdzkvwsN2g/7bff18702838dc54b6b2a2293c670daa_thumb.jpg?imgmax=800" width="240" height="209" /></a></p> <p align="center"><em>Sumber:</em> pinterest.com</p> <p align="justify">Suatu ketika saya dikasih buku-buku bekas berupa buku soal dan pembahasan oleh ibu kos saya, dari buku soal SMP sampai buku soal ujian saringan masuk universitas. Ketika membuka-buka halaman buku soal dan pembahasan untuk ujian saringan masuk universitas, terdapat soal yang cukup menggelitik saya. Soalnya adalah sebagai berikut:</p> <blockquote> <p align="justify">2+2 adalah …</p> <p align="justify">(1) 5 (2) 4 (3) 6 (4) tidak tahu</p> </blockquote> <p align="justify"><em>Keterangan: (1), (2) dan seterusnya disini sama seperti pilihan jawaban a, b, dan lainnya.</em></p> <p align="justify"><em>Nah, lho? Soal apa ini?</em> Biasanya soal untuk masuk universitas tidak ada yang sesederhana ini.</p> <p align="justify">Secara intuitif, kita akan mengartikan kata ‘adalah’ sebagai ‘sama dengan’ atau ‘=’ dan kita akan menjawab jawaban (2) 4, benarkah demikian? Maka dari itu saya melihat bagian solusi dari soal tersebut yang ternyata penjelasannya cukup panjang. Berikut penjelasannya:</p> <p align="justify">Membaca soal nomor 1 ini yang hanya berbunyi 2+2 adalah (1) 5 (2) 4 (3) 6 (4) tidak tahu, jawaban yang dapat diberikan adalah sebagai berikut:</p> <ul> <li> <div align="justify">Bagi siswa lulusan SLA yang sebagian besar belum mempelajari Matematika Modern, Boolean Algebra, sistem biner, kalkulus, jawaban untuk 2+2 adalah sama dengan 4.</div> </li> <li> <div align="justify">Dalam soal ini tulisan adalah bisa diartikan sebagai <em>sama dengan</em>, jadi bagi mereka yang memberikan jawaban “tidak tahu” bukanlah semata-mata didasarkan karena di dalam soal tidak dituliskan <em>sama dengan</em>.</div> </li> <li> <div align="justify">Bagi mereka yang telah banyak belajar matematika jawaban yang paling tepat untuk menjawab soal 2+2, jawaban adalah <em>“tidak tahu”, </em>karena tanda + <em>tidak selalu</em> berarti <em>jumlah</em>, dan di dalam <em>sistem apakah</em> soal tersebut harus dikerjakan.</div> </li> </ul> <p align="justify"><strong>Kesimpulan</strong> (menurut penulis buku):</p> <ul> <li> <div align="justify">Dalam soal ini, 2+2 bisa dijawab “4” atau “tidak tahu”.</div> </li> <li> <div align="justify">Melihat ketentuan pada petunjuk Umum nomor 6 yaitu hanya ada satu jawaban yang benar, dan melihat pengikut test adalah siswa SLA yang sebagian besar belum memperoleh Matematika Modern, maka jawaban yang paling tepat adalah 2+2 adalah 4</div> </li> <li> <div align="justify">Setelah melihat/membaca beberapa tulisan pada surat kabar (Kompas) ternyata pilihan jawaban digunakan sebagai kode pengelompokan untuk penilaian.</div> </li> </ul> <p align="justify"><em>Well</em>, ini adalah jawaban yang bagi siapapun akan terdiam sejenak sambil teriak dalam hati “IT’S A TRAP!”. Tapi berdasarkan kesimpulan terakhir bahwa ternyata pilihan jawaban digunakan sebagai kode pengelompokan untuk penilaian, saya jadi bingung apa berarti jawaban (1) dan (3) bisa jadi benar? Pada sistem yang mana? atau apa memang jawaban (2) dan (4) saja yang benar/dipakai untuk pengelompokan?</p> <p align="justify"><strong>Sumber:</strong></p> <p align="justify"><em>Soal-Soal & Pembahasan ITB-SKALU-PP I-SIPENMARU-PTN-UMPTN A1 – A2 Matematika – Fisika – Kimia – Biologi – IPA Terpadu oleh Drs. Komarudin, MA, Epsilon Grup Bandung.</em></p>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-19619090431536118482016-05-02T08:20:00.001-07:002016-05-02T08:20:06.216-07:00Model dan Pemodelan Matematika<p align="justify">Model matematika secara kasar didefinisikan sebagai penggambaran fenomena dunia nyata melalui bahasa/simbol matematis. Sedangkan pemodelan adalah kegiatan membuat model matematika berdasarkan fenomena nyata. Kalau merujuk pada perkataan Frank R. Giordano dkk pada bukunya yang berjudul A First Course in Mathematical Modeling: <strong>“Model matematika adalah idealisasi dari fenomena dunia nyata dan tidak pernah menjadi representasi yang lengkap sempurna”.</strong> Hal ini dapat dimengerti karena terkadang terlalu banyak variabel yang dapat berlaku pada suatu peristiwa.</p> <p align="justify">Sebagai contoh misalnya gerakan bandul. Secara sederhana gerakan bandul dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Tapi, bagaimana kalau dada pengaruh lain misalnya gaya magnet di sekitar bandul (misalnya bandul terbuat dari besi) dapat mempengaruhi gerakan bandul tersebut? Atau bagaimana jika ketika bandul bergerak, gerakannya dipengaruhi oleh lingkungan di sekitarnya? Bagaimana pula jika misalnya efek coriolis bumi dapat mempengaruhi gerakan bandul? Yang lebih ekstrim lagi: Bagaimana kalau kepadakan sayap burung di Amerika Serikat dapat mempengaruhi gerakan bandul?</p> <p align="justify">Walaupun tidak ada satupun model matematika yang dapat merepresentatikan keadaan dunia nyata secara sempurna, tapi model matematika yang baik dapat memberi penjelasan yang bernilai dan menghasilkan suatu kesimpulan yang setidaknya dapat menggambarkan dunia nyata sebagai mungkin. Kira-kira bagaimana pemodelan matematika dapat memperoleh gambaran matematis dari suatu fenomena?</p> <p align="justify"><strong>Siklus Pemodelan Matematika</strong></p> <p align="justify">Perhatikan siklus dibawah ini:</p> <p><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-jRXUCFj8r3I/VydwH7bQPeI/AAAAAAAABC0/2y-2o3yJ0jQ/s1600-h/Alur-Pemodelan-Matematika3.jpg"><img title="Alur Pemodelan Matematika" style="border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; background-image: none; border-bottom-width: 0px; float: none; padding-top: 0px; padding-left: 0px; margin-left: auto; display: block; padding-right: 0px; border-top-width: 0px; margin-right: auto" border="0" alt="Alur Pemodelan Matematika" src="https://lh3.googleusercontent.com/-tZhULjokRXI/VydwJFf1C9I/AAAAAAAABC4/l7ZMLJecbmA/Alur-Pemodelan-Matematika_thumb1.jpg?imgmax=800" width="383" height="288" /></a></p> <p align="center"><em><strong>Gambar</strong>:</em> Siklus pemodelan matematika, dimulai dari data dari fenomena nyata</p> <p align="center"><em><strong>Sumber</strong>: </em>A First Course in Mathematical Modeling oleh Frank R. Giordano dkk</p> <p align="justify">Dari siklus diatas dapat dilihat bahwa pemodelan matematika dimulai dari fakta-fakta fenomena yang teramati, lalu melalui proses simplifikasi masuk ke tahap Model. Di tahap Model kita mencoba menerjemahkan fenomena tersebut ke dalam bentuk matematis. Setelah model matematika dibentuk, model tersebut masuk dalam proses analisis sehingga diperoleh Kesimpulan matematis. Kesimpulan matematis adalah produk jadi dari analisa ktia terhadap model yang telah dibuat yang nantinya akan masuk ke tahap Prediksi melalui proses interpretasi terhadap Kesimpulan matematis. Dari sini kita tentunya akan menguji apakah hasil yang kita peroleh sesuai dan mengikuti (atau setidaknya mendekati) fakta fenomena yang diamati sebelumnya melalui proses verifikasi. Apabila model tersebut belum bisa menggambarkan fenomena dunia nyata secara akurat (setidaknya dengan rentang kesalahan yang minim) maka proses akan diulang dari proses simplifikasi kembali. Atau pun kalau model yang dibuat sudah sesuai, maka model tersebut dapat menjadi model yang lebih sempurna dengan mengikuti alur siklus pemodelan ini.</p> <p><strong>Tujuan dan Manfaat Pemodelan Matematika</strong></p> <p align="justify">Ada beberapa manfaat yang diperoleh dengan menyederhanakan fenomena dunia nyata menjadi model matematika. Berdasarkan <em>Lecture Note</em> An Introduction to Mathematical Modeling oleh Gleen Marion, contoh manfaatnya adalah:</p> <ol> <li> <div align="justify">Karena matematika adalah bahasa yang sangat presisi, hal ini dapat memudahkan kita dalam merumuskan ide-ide dan mengidentifikasi asumsi-asumsi yang mendasari fenomena tersebut.</div> </li> <li> <div align="justify">Karena matematika bahasa yang ringkas, dengan aturan-aturan yang terdefinisi dengan baik untuk melakukan manipulasi.</div> </li> <li> <div align="justify">Semua hasil yang diperoleh matematikawan yang teruji ratusan tahun dapat digunakan.</div> </li> <li> <div align="justify">Komputer dapat melakukan melakukan kalkulasi numerik.</div> </li> </ol> <p align="justify">Selain itu terdapat beberapa tujuan yang dapat diraih dalam membentuk model matematika, misalnya:</p> <ol> <li> <div align="justify">Membangun pemahaman saintifik</div> </li> <li> <div align="justify">Menguji efek-efek perubahan dalam suatu sistem</div> </li> <li> <div align="justify">Sebagai alat bantu dalam membuat keputusan</div> </li> </ol> <p align="justify">Sampai disini penjelasan mengenai model matematika. Di lain kesempatan saya akan memberi penjelasan mengenai klasifikasi model matematika dan contoh dari pemodelan matematika.</p> <p align="justify"><strong>Sumber:</strong></p> <ul> <li> <div align="justify">An Introduction to Mathematical Modeling oleh Glenn Marion</div> </li> <li> <div align="justify">A First Course in Mathematical Modeling oleh Frank R. Giordano dkk</div> </li> </ul>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-87595090873632287922016-03-24T23:06:00.001-07:002016-04-07T12:06:44.121-07:00[Darimana Asalnya?] Rumus Panjang Lintasan BolaSoal ini cukup populer muncul di soal ujian: Diketahui suatu bola dijatuhkan dari suatu ketinggian $h$ lalu ketinggian bola tersebut menjadi $\frac{a}{b}$ dari ketinggiannya semula. Maka panjang lintasan bola dari posisi awal sampai berhenti memantul.<br />
Jika kita melihat beberapa buku mengenai soal yang sama, maka tanpa banyak penjelasan digunakanlah rumus berikut:<br />
$$ S_{lintasan}=h(\frac{b+a}{b-a}) $$<br />
Pernahkan anda bertanya darimana rumus itu berasal? Apakah rumus itu muncul begitu saja? Tentu saja tidak! Kita harus tahu bahwa dalam matematika, suatu formula diperoleh berdasarkan fakta-fakta atau asumsi-asumsi yang berdasar. Maka dari itu postingan blog berikut akan mencoba menurunkan rumus tersebut berdasarkan asumsi-asumsi atau fakta-fakta terkait masalah tersebut.<br />
Pertama, perhatikan gambar berikut.<br />
<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-GzNnNaIcFuE/VvTVXsZE4uI/AAAAAAAABBw/MWI0Io24sPQ/s1600-h/pantulan-bola3.jpg"><img alt="pantulan bola" border="0" height="246" src="https://lh3.googleusercontent.com/-vZRjTJuc_4M/VvTVYqYsigI/AAAAAAAABB0/p95e7VIYKIA/pantulan-bola_thumb1.jpg?imgmax=800" style="background-image: none; border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="pantulan bola" width="399" /></a><br />
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa terdapat dua lintasan yang ditempuh oleh bola, yaitu lintasan ketika bola bergerak turun dan lintasan ketika bola bergerak naik. Lintasan turun dimulai dari ketika bola ketinggian awal, yaitu $h$ lalu karena ketinggian bola akan menjadi se-$\frac{a}{b}$ dari ketinggian awal maka lintasan turun berikutnya adalah $h (\frac{a}{b})$, selanjutnya menjadi $h (\frac{a}{b})^2$ dan begitu seterusnya sehingga panjang lintasan bola ketika bola bergerak turun dapat dihitung dengan:<br />
$$ S_{turun} = h+h(\frac{a}{b})+h(\frac{a}{b})^2+…$$<br />
Karena diasumsikan bola akan terus memantul dengan ketinggian $\frac{a}{b}$ terus menerus, maka deret diatas akan membentuk deret geometri tak hingga, sehingga $S_{turun}$ dapat dihitung dengan rumus:<br />
$$S_{\infty}=\frac{U_{1}}{1-r}$$<br />
dimana $U_{1}$ adalah suku pertama dan $r$ adalah rasio $\frac{U_{n}}{U_{n-1}}$. Akibatnya<br />
$$S_{turun}=\frac{h}{1-\frac{a}{b}}=\frac{h}{\frac{b-a}{b}}=\frac{hb}{b-a}$$<br />
Sekarang untuk lintasan bola naik, perhatikan bahwa karena bola memantul dengan dengan ketinggian $\frac{a}{b}$ dari ketinggian semula, maka lintasan bola naik yang pertama adalah $h(\frac{a}{b})$, lalu selanjutnya menjadi $h(\frac{a}{b})^2$ dan begitu seterusnya sehingga panjang lintasan bola ketika bola bergerak naik dapat dihitung dengan:<br />
$$S_{naik}=h(\frac{a}{b})+h(\frac{a}{b})^2+h(\frac{a}{b})^3+…$$<br />
Dengan asumsi yang sama dengan ketika bola bergerak turun, maka deret diatas akan membentuk deret geometri tak hingga, sehingga<br />
$$S_{naik}=\frac{h(\frac{a}{b})}{1-\frac{a}{b}}=\frac{\frac{ha}{b}}{\frac{b-a}{b}}=\frac{ha}{b-a}$$<br />
Jadi, panjang keseluruhan lintasan bola dapat dirangkum menjadi<br />
$$L_{lintasan}=L_{naik}+L_{turun}$$<br />
$$=\frac{ha}{b-a}+\frac{hb}{b-a}=\frac{ha+hb}{b-a}=\frac{h(a+b)}{b-a}$$<br />
$$=h(\frac{b+a}{b-a})$$Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-50073949540409634372016-03-20T11:36:00.001-07:002016-03-20T20:04:53.462-07:00Ayo Beralih Ke Open-Textbook!<div align="justify">
<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-Ufafg35evXQ/Vu7tHEl4bGI/AAAAAAAABA4/rcpV9kBAdss/s1600-h/opensourceway%25255B3%25255D.png"><img alt="OpenTextbook" border="0" height="223" src="https://lh3.googleusercontent.com/-6zM5aKb6AXw/Vu7tW-OgGcI/AAAAAAAABA8/lEUjsTrTjGw/opensourceway_thumb%25255B1%25255D.png?imgmax=800" style="background-image: none; border-color: -moz-use-text-color; border-style: none; border-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="OpenTextbook" width="394" /></a></div>
<div align="center">
sumber: <a href="http://www.codlrc.org/" title="http://www.codlrc.org">http://www.codlrc.org</a></div>
<div align="center">
<br /></div>
<div align="justify">
Bagi mereka yang masih kuliah, baik yang S1 maupun yang S2, pasti pernah merasakan kebingungan dalam hal mencari buku teks yang dibutuhkan dalam mata kuliahnya. Apapun jurusannya, ilmu alam, ilmu sosial, seni maupun sastra akan merasakan sulitnya mencari buku teks. Kalaupun ada, harganya mahal sekali untuk kisaran mahasiswa yang secara finansial <strike>kere</strike> terbatas. Buku yang berbahasa Indonesia seperti bukunya Howard Anton “Aljabar Linear Elementer” edisi 8, satu jilid-nya saja seharga Rp. 342.000 sudah termasuk pajak. Jika dibeli di “pasar gelap” harganya sekitar Rp. 273.000. Mau tau harga buku impor matematika? Saya pernah ke salah satu toko buku di Bandung yang menjual buku teks impor berjudul “Complex Variables and Applications” karya Brown dan Churchill edisi terbaru dijual seharga kurang lebih Rp. 800.000. Wow, uang bulanan beasiswa saya aja gak nyampe segitu :)</div>
<div align="justify">
<br /></div>
<div align="justify">
Sebenarnya ada beberapa alternatif yang dapat dilakukan mahasiswa untuk bisa memenuhi kebutuhan buku teksnya, salah satunya adalah tukang fotokopi deket kampus. Saya yakin setiap mahasiswa juga pernah membeli buku fotokopi-an atau mencetak ulang buku yang ada di perpustakaan pusat. Jujur aja saya pun demikian hehehe :v Cukup dimaklumi mengapa kita mau gak mau membeli buku fotokopi-an, karena harganya sangat murah meriah. Kalau bukunya Purcell “Kalkulus” aslinya seharga Rp. 250.000, di tukang fotokopi cukup bayar Rp. 60.000 aja. Tapi konsekuensinya ya kualitasnya tidak sebagus asli, tidak berwarna hanya hitam dan putih <strike>seperti hidupmu. </strike>Apalagi biasanya dosen mewajibkan kita membeli buku teks <i>full-english</i> seperti buku Introduction to Real Analysis-nya Bartle, mau gak mau daripada beli buku aslinya (emang ada yang jual aslinya?) yang bisa jadi ampe jutaan rupiah, mending beli fotokopian-nya.</div>
<div align="justify">
<br /></div>
<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-k1kD1USeJ8o/Vu7tYxESDqI/AAAAAAAABBA/sejtZ8hfBe0/s1600-h/41V85hHczyL._SY344_BO1%25252C204%25252C203%25252C200_%25255B2%25255D.jpg"><img alt="41V85hHczyL._SY344_BO1,204,203,200_" border="0" height="244" src="https://lh3.googleusercontent.com/-XTPD6jrA8do/Vu7tZ6GLSNI/AAAAAAAABBE/zO_lUf_c6MI/41V85hHczyL._SY344_BO1%25252C204%25252C203%25252C200__thumb.jpg?imgmax=800" style="background-image: none; border-color: -moz-use-text-color; border-style: none; border-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="41V85hHczyL._SY344_BO1,204,203,200_" width="177" /></a><br />
<div align="center">
<i>Bayangin, udah bukunya full-english, isinya bukan cuman rumus tapi teorema-teorema mind-<strike>bending</strike> breaking</i></div>
<div align="center">
<i>sumber: <a href="http://ecx.images-amazon.com/" title="http://ecx.images-amazon.com">http://ecx.images-amazon.com</a></i></div>
<div align="center">
<br /></div>
<div align="center">
<i></i></div>
<div align="justify">
Bagaimana kalau yang harus dibeli adalah buku-buku ‘langka’? Buku-buku langka yang dimaksud misalnya seperti buku-buku yang dipakai untuk penelitian skripsi. Mau beli online? Boro-boro, kartu kredit aja gak punya :v Kalau punya juga sayang banget beli buku nyaris jutaan cuman dipake pas bikin skripsi doang, setelah selesai cuman jadi pajangan atau dijual, kertasnya dipake buat bungkus bala-bala, kan rugi :v Jadilah kita mencarinya di situs-situs yang memberikan akses gratis ke buku-buku <i>Copyrighted</i>. <i>Ih asik gratis, kenapa gak download aja trus cetak? </i>Selain lebih murah bahkan bagi mereka yang punya tablet segede 7-12 inch mereka bisa baca aja tuh di tabletnya pake aplikasi khusus. Rp.0 modalnya, apalagi download-nya via wifi kampus yang cepetnya luar biasa.</div>
<div align="justify">
<br /></div>
<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-x0Sxb6y0Msg/Vu7td7MKlaI/AAAAAAAABBI/ogTEVZX3NT8/s1600-h/Morita%252520Teks%25255B3%25255D.jpg"><img alt="Morita Teks" border="0" height="405" src="https://lh3.googleusercontent.com/-5nrWG3gY2Fk/Vu7tgP9oR6I/AAAAAAAABBM/lQweZEP2fAg/Morita%252520Teks_thumb%25255B1%25255D.jpg?imgmax=800" style="background-image: none; border-color: -moz-use-text-color; border-style: none; border-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="Morita Teks" width="388" /></a><br />
<div align="center">
<i>Salah satu buku ‘langka’ yang saya pakai saat mengerjakan skripsi</i></div>
<div align="center">
<i>Sumber: <a href="http://www.amazon.com/" title="http://www.amazon.com">http://www.amazon.com</a></i></div>
<div align="center">
<br /></div>
<div align="center">
<i></i></div>
Sebenarnya, kalau mau lebih rajin nyari via Google kita bisa aja menemukan buku-buku gratis buatan orang-orang yang tulus ingin membantu mahasiswa <strike>kere</strike> agar bisa memperoleh buku teks yang berkualitas dan gratis bernama <i>Open-Textbook</i>. <i>Apaan tuh Open-Textbook?</i> Menurut <strike>analisis saya</strike> Wikipedia, <i>Open-Textbook</i> adalah buku teks yang berlisensi terbuka dan disediakan secara online untuk dapat digunakan secara bebas oleh siswa, guru dan publik. Jadi intinya, buku-buku berlisensi terbuka tersebut adalah buku yang dapat digunakan, diadaptasikan dan didistribusikan secara bebas. Buku-buku ini biasanya dapat diunduh secara gratis, atau bahkan di cetak dengan biaya yang sangat minim. Dengan menggunakan buku-buku ini, dijamin lebih <strike>varokah </strike>etis dibanding kita harus membeli buku fotokopi-an deh :D<br />
<br />
<i><b>Tapi gimana nih soal kualitasnya? Bagus gak? Lengkap gak?</b></i><br />
<br />
Saya sudah cukup ‘berpengalaman’ dalam hal membaca dan menggunakan buku-buku <i>open-textbook </i>dan sampai saat ini saya tidak pernah kecewa untuk memakainya, bahkan merasa sangat bersyukur bisa menemukannya! Ya, karena beberapa buku <i>open-textbook</i> ada yang berjenis ‘<i>self-contain/self learn’,</i> artinya buku itu sudah didesain untuk dapat dipakai belajar mandiri. Apakah anda pernah membaca buku Schaum’s Outline? Kira-kira <i>11-12</i> lah sama buku sakti <strike>andalan mahasiswa <i>deadliner</i></strike> tersebut.<br />
<br />
Masalah lengkap atau tidak itu relatif, tergantung kebutuhan. Ada <i>open-textbook</i> yang lengkap banget yang tebelnya bisa sampai 500 halaman lebih, ada yang cuman 100 halaman bahkan kurang dari 100. Biasanya yang kurang dari 100 halaman itu <i>lecture notes</i> dari mata kuliah tertentu.<br />
Sebagai gambaran awal mengenai <i>open-textbook</i>, saya akan memberikan 2 <i>open-textbook </i>yang saya pakai sebagai referensi atau untuk belajar mandiri.<br />
<br />
<b>A First Course in Linear Algebra, Robert A. Beezer, University of Puget Sound</b><br />
<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-GQeCsQQ27bk/Vu7thgnU8JI/AAAAAAAABBQ/m9eiS-7CwYA/s1600-h/cover-350x700.jpg"><img alt="cover-350x700" border="0" height="244" src="https://lh3.googleusercontent.com/-wgwhNzc3PPg/Vu7tiSyGlYI/AAAAAAAABBU/RUnZaI5cMD4/cover-350x700_thumb.jpg?imgmax=800" style="background-image: none; border-color: -moz-use-text-color; border-style: none; border-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="cover-350x700" width="172" /></a><br />
<div align="center">
<i>Lifesavers for a noob in linear algebra</i></div>
<div align="center">
<i>sumber:<a href="https://www.blogger.com/linear.ups.edu">linear.ups.edu</a></i></div>
<div align="center">
<br /></div>
<div align="center">
<i></i></div>
<div align="justify">
Buku ini merupakan ‘penyelamat nyawa’ saya ketika harus berhadapan dengan mata kuliah aljabar linear. Pada saat kuliah dulu, aljabar linear adalah mata kuliah yang pertamakali memperkenalkan dunia abstrak-nya matematika kepada mahasiswa baru. Bagi orang seperti saya yang tidak terbiasa dengan dunia abstrak matematika akan cukup sulit untuk mengikuti mata kuliah ini (saat itu saya tidak terbiasa karena selama SMA saya lebih menyenangi fisika dibanding matematika). Penulis buku ini, Robert, sepertinya tidak hanya baik hati karena telah membagikan buku setebal 700-an halaman ini secara gratis, tetapi juga memberikan <i>solution manual</i> alias contekannya sekaligus! Serius, <strike>cumpah aq gak oong</strike> ini buku bakal menjadi ‘cinta kedua’ setelah bukunya Howard Anton.</div>
<div align="justify">
Buku diatas dapat didownload di halaman situs berikut: <a href="http://linear.ups.edu/download.html" title="http://linear.ups.edu/download.html">http://linear.ups.edu/download.html</a></div>
<div align="justify">
<br /></div>
<div align="justify">
<b>Calculus I,II,III, Paul Dawkins, Lamar University</b></div>
<div align="justify">
<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-f0NZEe23e2U/Vu7tlS3s8bI/AAAAAAAABBY/aATp8Gk_fzc/s1600-h/Calculus%25255B3%25255D.jpg"><img alt="Calculus" border="0" height="287" src="https://lh3.googleusercontent.com/-D7vHlCJw-R4/Vu7toK7rJ3I/AAAAAAAABBc/S4njIryXyOA/Calculus_thumb%25255B1%25255D.jpg?imgmax=800" style="background-image: none; border-color: -moz-use-text-color; border-style: none; border-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="Calculus" width="396" /></a></div>
<div align="center">
<i>Salah satu cuplikan dari Calculus II, Paul Dawkins</i></div>
<div align="center">
<i>sumber: Calculus II</i></div>
<div align="center">
<br /></div>
<div align="center">
<i></i></div>
<div align="justify">
Ingin belajar kalkulus tapi males latihan, pengennya ‘disuap’ terus sampai paham tanpa <i>effort </i>buat ngerjain latihan soal? Buku ini dapat menjadi jawaban buat kamu para mahasiswa yang ngerasa otaknya bekerja dengan cara ‘ku lihat-ku baca-ku menang’ atau bagi mereka yang cukup pede dengan <i>muscle memory</i>-nya. Soalnya buku ini banyak banget ngasih contoh pengerjaan soal-soal kalkulus, mulai dari yang sederhana sampai soal yang sulit sekalipun. Sebagai konsekuensinya, buku ini menjadi sangat tebal dan menjadi tidak begitu bersahabat dengan dompet ketika akan di cetak, jadi lebih baik buku ini menjadi buku referensi ketika ada waktu kosong buat membaca materi bukunya.</div>
<div align="justify">
Buku diatas dapat didownload di halaman situs berikut: <a href="http://tutorial.math.lamar.edu/download.aspx" title="http://tutorial.math.lamar.edu/download.aspx">http://tutorial.math.lamar.edu/download.aspx</a></div>
<div align="justify">
Oh ya mungkin beberapa teman penasaran apakah ada <i>open-textbook</i> buatan dosen-dosen Indonesia? Sebenarnya ada kok, cukup banyak malah. Tapi untuk saat ini saya hanya akan membahas mengenai open-textbook buatan dosen-dosen luar. Mungkin pembaca sekalian ada yang pernah men-download salah satunya? Bagi yang tau link buat mengunduh open-textbook buatan dosen Indonesia dapat di-share di kolom komentar dibawah ini. Rencananya sih saya akan membuat <i>repository </i>khusus untuk mengumpulkan <i>open-textbook</i> agar bagi mereka yang ingin mencari dapat mencarinya dengan gampang melalui blog ini. Semoga tulisan ini dapat membantu dan mencerahkan :)</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-63882915624618389242016-02-20T01:58:00.001-08:002016-03-24T10:54:49.598-07:00[Darimana Asalnya?] Rumus ABC<div style="text-align: justify;">
<a href="https://lh3.googleusercontent.com/-nim6oH3cjp8/Vsg4mHSkreI/AAAAAAAAA_c/qtBpCyr3Vvg/s1600-h/Rumus%252520ABC%25255B2%25255D.png"><img alt="Rumus ABC" border="0" height="196" src="https://lh3.googleusercontent.com/-13mT-aE0KLE/Vsg4qxfgWcI/AAAAAAAAA_g/h4stgsGuIq8/Rumus%252520ABC_thumb.png?imgmax=800" style="background-image: none; border-bottom: 0px; border-left: 0px; border-right: 0px; border-top: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="Rumus ABC" width="244" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Belakangan ini saya sering berlatih menurunkan rumus-rumus yang dulunya pernah saya pelajari semasa SMP dan SMA. Selain karena untuk mempertajam ingatan saya dan intuisi saya dalam mengerjakan soal-soal matematika, juga sebagai <i>repository</i> pribadi, jika misalnya ada yang menanyakan “Ini kok rumusnya bisa kayak begini?” atau “Darimana asalnya rumus ini?” saya bisa menjawabnya dengan penuh rasa bangga :v Maka dari itu saya membuat konten khusus yang (semoga saja) membuat saya lebih rajin posting di blog ini. Oh ya semenjak Open Live Writer saya sudah mulai terintegrasi dengan blog saya, sepertinya ini sudah saatnya saya mulai menulis lagi.</div>
<div style="text-align: justify;">
Oke kita mulai ^_^!</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Siapa yang tidak tahu rumus ABC? Bagi mereka yang belajar di SMP dan SMA pasti akan bertemu dengan rumus ini, terutama ketika belajar tentang persamaan kuadrat. Banyak hal yang membuat rumus ini sangat terkenal, <i>pertama </i>karena rumus ini sangat <i>annoying </i>abis, ribet dan terkesan susah dihapal, <i>kedua</i> karena dibalik kerumitannya ternyata rumus ini sangat efektif dibandingkan dengan metode-metode pemfaktoran yang biasanya dipakai untuk menyelesaikan soal persamaan kuadrat.</div>
<div style="text-align: justify;">
Rumus ABC disebut sebagai rumus ABC karena biasanya rumus ini ditulis dengan 3 huruf <i>a,b</i> dan <i>c</i>:</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac} }{2a} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Bagaimana rumus diatas bisa terbentuk? Apakah dengan mantra <i>mumbo jumbo</i> atau sejenisnya? </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sebenarnya untuk menurunkan rumus ABC diatas cukup dengan cara melengkapkan kuadrat:</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x^2+bx+(\frac{1}{2}\times b)^2 = (x+\frac{1}{2}\times b)^2 $$</div>
<div style="text-align: justify;">
dan fakta bahwa</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x^2=p \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{p} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
dengan $$x_{1} = +\sqrt{p}$$ dan $$x_{2} = –\sqrt{p} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
Dengan teknik diatas, akan kita cari rumus ABC.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Pertama, </i>misalkan $ ax^2 +bx+c=0 $ adalah persamaan kuadrat yang akan dicari akar-akarnya. Maka</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ ax^2 +bx=-c$$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ \frac{ax^2}{a}+\frac{bx}{a}=\frac{-c}{a} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$x^2 +\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}$$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sekarang, dengan menggunakan cara melengkapkan kuadrat, diperoleh:</div>
<div style="text-align: justify;">
$$x^2 +\frac{b}{a}x+(\frac{1}{2} \times \frac{b}{a})^2=-\frac{c}{a} +(\frac{1}{2} \times \frac{b}{a})^2$$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$(x+\frac{1}{2}\times \frac{b}{a})^2=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}$$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x+\frac{b}{2a} = \pm \sqrt{-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}}$$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x= \frac{-b}{2a} \pm \sqrt{\frac{-4a^2 c+b^2 a}{4a^3}} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x= \frac{-b}{2a} \pm \sqrt{\frac{a(-4a c+b^2 )}{4a^3}} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x= \frac{-b}{2a} \pm \frac{1}{2a}\sqrt{-4a c+b^2} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
atau</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x= \frac{-b}{2a} \pm \frac{\sqrt{b^2 -4ac}}{2a} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
sehingga diperoleh</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
dengan </div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x_{1} = \frac{-b + \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
dan</div>
<div style="text-align: justify;">
$$ x_{2} = \frac{-b - \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} $$</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Demikian tulisan saya mengenai Rumus ABC, semoga bermanfaat ^_^ </div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-61010718324523713312015-12-08T07:39:00.000-08:002015-12-08T07:39:56.664-08:00Himpunan Konveks dan MuseumBelakangan ini saya lagi asik <i>ngorek-ngorek</i> isi dalam notebook saya tercinta, siapa tau ada duitnya gitu :v wkwkwkwk Becanda~<br />
<br />
Oke, belakangan ini saya rajin merapikan file-file yang ada di notebook saya agar nantinya bisa dipilah-pilih mana yang mesti dibuang dan mana yang bakal saya simpan (dan nantinya tentu akan dibuang jika waktunya tiba). Di sekumpulan 'rimba data' ternyata saya menemukan file berisi desain poster yang dulunya poster itu saya bikin untuk tugas mata kuliah Analisis Real 2 dulu. <i>Lho kok mata kuliah analisis real bikin poster? Buat apa?</i> Saya juga gak ngerti maksudnya apaan, tapi yang saya tangkap dari ide pak dosen yang akhirnya menjadi dosen pembimbing saya ini ingin agar mahasiswa selain hanya sekedar mempelajari materi juga dapat menyampaikan apa yang dipelajarinya dengan cara yang sederhana namun menarik. Ya akhirnya saya ambil temanya mengenai himpunan konveks.<br />
<br />
<i>Mengapa himpunan konveks?</i> Ya soalnya menarik aja. Dulu sewaktu saya mengikuti mata kuliah Sistem Geometri, asisten dosen saya pernah bercerita tentang risetnya di bidang geometri komputasional. Saat itu dia menunjukkan salah satu masalah yang terkenal di geometri komputasional adalah Masalah Museum (Museum Problem). Inti dari masalah museum adalah: <b>Bagaimana kita dapat menaruh kamera pengintai secara optimal di ruangan museum?</b> Kedengarannya simpel ya, tapi lihat aja poster di bawah ini. (BTW kelompok saya dapet nilai 100 lho dengan poster ini hehehe ^_^)<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-44gjpaB3GB4/Vmb4ZkZqeyI/AAAAAAAAA9A/NgmQ8khY94g/s1600/Himpunan%2BKonveks.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="640" src="http://1.bp.blogspot.com/-44gjpaB3GB4/Vmb4ZkZqeyI/AAAAAAAAA9A/NgmQ8khY94g/s640/Himpunan%2BKonveks.png" width="449" /></a></div>
atau klik <a href="http://1.bp.blogspot.com/-44gjpaB3GB4/Vmb4ZkZqeyI/AAAAAAAAA9A/NgmQ8khY94g/s1600/Himpunan%2BKonveks.png">link berikut untuk gambar yang lebih besar.</a>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-6638964477496772852015-12-08T02:43:00.000-08:002015-12-08T02:43:07.730-08:00Sains Data? Hmmm... Apa itu?<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-GgbZGapjxqQ/VmazodnCzQI/AAAAAAAAA8w/5m6Jxg11ma0/s1600/data%2Bscience.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="Sains Data" border="0" height="404" src="http://3.bp.blogspot.com/-GgbZGapjxqQ/VmazodnCzQI/AAAAAAAAA8w/5m6Jxg11ma0/s640/data%2Bscience.png" title="Sains Data" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i>Sumber: http://lazowska.cs.washington.edu</i></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Belakangan ini saya aktif banget memperhatikan salah satu sains yang berkembang pesat di abad 21 ini, yaitu Sains Data. <i>Nah lho? Sains apaan tuh?</i> Saya sendiri masih belum mengerti dan belum sempat mempelajarinya lebih dalam, soalnya ya karena belakangan ini sibuk banget ngajar jadinya keteteran, dan blog ini juga udah lama banget gak diposting hal-hal baru (dan blog-blog saya yang lainnya, huuu huuu ~_~ ). Oke kembali ke topik semula~</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Selain itu saya juga turut aktif di beberapa kegiatan yang sifatnya <i>non-mathematical activity</i> (mungkin sedikit <i>related</i> tapi gak ngeh dimananya hehehe~) seperti mengikuti <a href="http://i2015.idbigdata.com/">Konferensi Big Data 2015 yang diadakan di Telkom University beberapa hari yang lalu.</a> Dari sana saya menyadari bahwa ternyata Sains Data ini merupakan ilmu yang "WOW" banget, bahkan Harvard Business School mengatakan bahwa Sains Data adalah pekerjaan paling seksi di abad ini! <i>Wow~ saya jadi ingin mempelajarinya</i>, tapi saya ragu. Mengapa ragu? Jujur saja ternyata Sains Data ini bukan sembarang sains yang hanya cukup dengan kertas, pulpen dan tong sampah (tong sampah buat ngebuang hasil yang salah hehehe...) tapi juga butuh hal-hal lain seperti kemampuan programming seperti SQL, noSQL, R, Phyton, COBOL, dan se-species-species-nya juga dibutuhkan hardware yang mumpuni seperti harddisk berkisar satu terabyte keatas, processor yang mumpuni, dan macem-macem deh.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tapi ada baiknya anda tidak meyakini apa yang saya tulis di blog ini. Karena saya sendiri masih mengira-ngira apa itu Sains Data dari 'kabar burung' yang beredar selama ini. Ahh semoga saja saya punya banyak waktu untuk mengulasnya di blog ini dan bisa jadi suatu saat nanti malah blog ini akan menjadi blog khusus yang membahas Sains Data, soalnya seksi sih hehehehe...</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-64826981397732002412015-10-25T19:32:00.001-07:002015-12-08T02:22:39.322-08:00Haruskah Mengikuti Buku Teks Rekomendasi dari Dosen?<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Bagi siapa pun yang akan/telah merasakan kuliah sebagai mahasiswa matematika, kita pasti pernah membaca yang namanya ‘silabus’, sejenis gambaran mengenai perkuliahan mulai dari jadwal, materi dan tentunya, yang menjadi fokus dalam postingan ini, buku teks yang dijadikan referensi dalam perkuliahan tersebut.</span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Umumnya, buku teks yang dianjurkan dalam silabus selalu digunakan sewaktu kegiatan belajar-mengajar berlangsung. Namun, sebagaimana pengalaman saya, buku teks yang dianjurkan oleh dosen cenderung <i>high-level</i>, tidak mudah dipelajari, cenderung tidak cocok untuk <i>self-study</i> dan macam-macam hambatan lainnya. Memang sih, tidak dapat dipungkiri bahwa ada beberapa orang yang dapat menguasai buku teks tersebut, bahkan tanpa kerja keras sekalipun! Namun, yahh karena manusia itu unik, termasuk isi otaknya dan bagaimana otaknya dapat menerima dan memproses informasi yang terdapat dalam buku tersebut, tentu saja kita tidak bisa memungkiri bahwa ada sebagian dari kita (termasuk saya) yang memiliki kesulitan dalam mempelajari buku teks tertentu. Dalam hal ini saya akan share beberapa pengalaman saya mengenai buku teks ini.</span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Siapa yang pernah mempelajari matematika kombinatorik? Atau menyenangi mata kuliah ini, mungkin? Jujur saja, saya benci belajar kombinatorik. Dari pertama kali saya mempelajarinya di SMA (kalo di SMA biasanya dipelajari di Bab Peluang) sampai bertemu kembali di mata kuliah ini. Walaupun sebenarnya mata kuliah kombinatorik ini merupakan mata kuliah pilihan, namun sebenarnya saya terpaksa mengambil mata kuliah ini karena saat semester 7 saya tidak tau harus mencari mata kuliah apa lagi yang bisa saya ambil untuk memenuhi standar SKS dan bisa dikuasai dengan ‘relatif’ mudah. Setelah dipikir matang-matang, akhirnya saya menjatuhkan pilihan saya pada matematika kombinatorik. OK, sekarang saya akan mulai mengapa saya membenci matematika kombinatorik. Ketika mempelajari kombinatorik saat SMA, saya jarang sekali bisa menjawab soal-soal kombinatorik dengan mudah, saya tidak mudah mengerti mana soal yang harus dikerjakan dengan permutasi, mana soal yang harus dikerjakan dengan kombinasi. Ditambah kalau soal kombinatorik itu dicampur dengan materi peluang, beuh… nikmat :’D .</span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Ketika beranjak <strike>tua</strike> kuliah, saya berharap bahwa saya tidak akan ketemu lagi materi permutasi, kombinasi beserta cecunguk-cecunguknya. Eh saya ketemu lagi dengan ‘benda’ ini di mata kuliah Statistika Matematika! Fak! Fak! Fak! :’V. Alhasil, saya tidak dapat menguasai mata kuliah tersebut dengan baik. Alhasil saya membenci matematika kombinatorik. Tapi sepertinya memang takdir tidak memihak saya untuk bisa menghindari mata kuliah ini, lagi-lagi saya harus menghadapinya di mata kuliah Matematika Kombinatorik :’D .</span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><a href="http://lh3.googleusercontent.com/-bWyb83rx22s/Vi2QvwCvMJI/AAAAAAAAA6g/Gi7HJ7apZ2w/s1600-h/image3.png"><span style="font-size: xx-small;"><img alt="image" border="0" src="http://lh3.googleusercontent.com/-SUtACah3UIE/Vi2QxhDk2lI/AAAAAAAAA6o/Q_kopaU7mAc/image_thumb1.png?imgmax=800" height="442" style="background-image: none; border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="image" width="343" /></span></a></span></div>
<div align="center">
<span style="color: black; font-size: small;"><b>Gambar 1. Buku saktinya Mbah Kenneth <strike>Haji</strike> H. Rosen</b></span></div>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Ketika saya mengikuti perkuliahan di subjek Matematika Kombinatorik, saya membaca bagian referensi untuk melihat buku apa yang bisa saya <strike>bajak</strike> baca untuk menguasai materi ini. Ternyata referensi utamanya adalah bukunya Kenneth Rosen “Discrete Mathematics and Its Applications”. Ketika saya membaca buku tersebut, saya mengalami kesulitan dalam mempelajari materinya, saya tidak mendapat <i>“AHA!”-moment </i>ketika membaca setiap definisi dan teorema dan tidak mudah mengaplikasikan pada soal-soal yang tersedia di buku tersebut. Dengan setiap kesulitan yang saya dapat, mau gak mau saya harus mencari buku alternatif lainnya ~_~</span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Mencari dan mencari, akhirnya saya menemukan buku yang cocok dan dapat saya pahami, yaitu bukunya Ralph P. Grimaldi berjudul “Discrete and Combinatorial Mathematics – An Applied Introduction”</span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><a href="http://lh3.googleusercontent.com/-KdoC5Rwngqc/Vi2Qy0fk5SI/AAAAAAAAA6w/F6sHsOelZ0k/s1600-h/image7.png"><span style="font-size: xx-small;"><img alt="image" border="0" src="http://lh3.googleusercontent.com/-L46Ah4HfUtQ/Vi2QzhqnpeI/AAAAAAAAA64/vwv4myjiEVg/image_thumb3.png?imgmax=800" height="384" style="background-image: none; border-bottom-width: 0px; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-top-width: 0px; display: block; float: none; margin-left: auto; margin-right: auto; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;" title="image" width="297" /></span></a></span></div>
<div align="center">
<span style="color: black; font-size: small;"><b>Gambar 2. My Hero :3</b></span></div>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Buku ini ternyata memenuhi semua yang saya butuhkan, yaitu:</span></div>
<ul>
<li> <div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;"><b>Pertama</b>, buku ini praktis banget, setiap definisi diberikan berserta dengan contoh yang banyak. Setiap pembuktian diberikan dan jelas, selain itu setiap penjelasan di buku ini sangat mudah dipahami oleh saya pribadi, sehingga saya jauh lebih <i>enjoy</i> dalam membacanya;</span></div>
</li>
<li> <div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;"><b>Kedua</b>, definisi atau teorema yang dipakai dalam buku ini cenderung ringkas, bersifat <i>gw kasih lo tinggal pake</i> dan mudah diaplikasikan di setiap soal yang ada di buku.</span></div>
</li>
<li> <div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;"><b>Ketiga</b>, di buku ini memiliki banyak contoh soal mulai dari yang paling mudah sampai yang jawabannya detail abis (alias panjang lebar sehingga jadi meluas :v) dan setiap contoh dijelaskan dengan sangat detail, sehingga untuk saya yang cenderung mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal secara mandiri dapat memahami dan mengerjakan soal dengan mudah.</span></div>
</li>
</ul>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">dan masih banyak lagi manfaat yang saya peroleh dengan menggunakan referensi lain diluar silabus. Ternyata dengan menggunakan referensi lain, saya bisa menguasai materi yang awalnya sangat saya benci menjadi materi yang saya suka, bahkan saya bisa mendapat nilai yang baik :) . </span></div>
<div align="justify">
<span style="font-size: small;"><br /></span></div>
<div align="justify">
<span style="color: black; font-size: small;">Memang kesulitan yang dihadapi biasanya adalah jika ada soal yang harus dikerjakan atau ada PR yang harus dikerjakan di buku referensi utama. Tapi semua itu bisa diatasi jika kita dapat menguasai materinya di buku referensi cadangan.</span></div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-11473621991187484652014-11-02T01:47:00.001-07:002014-11-02T01:47:19.312-07:00Catatan Hati Mahasiswa Matematika Konsentrasi Aljabar<div style="text-align: justify;">
Saya akan sedikit bercerita mengenai diri saya sebagai mahasiswa matematika yang mengambil konsentrasi Aljabar. Sebagai informasi, di prodi saya konsentrasi dibagi menjadi 4, yaitu konsentrasi analisis, aljabar, statistika dan terapan dengan terapan-nya di bidang komputer. Dulu saya sempet bingung mau ambil yang mana dari 4 konsentrasi itu.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Konsentrasi Analisis</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Awalnya saya sempet tergoda untuk mengambil konsentrasi analisis, karena kesannya keren gitu, ada kata 'analisis'-nya :D hahahaha. Konsentrasi analisis terkenal sebagai salah satu konsentrasi tersulit yang ada di prodi matematika, apalagi dengan mata kuliah Analisis Real nya yang... sudah dijelaskan dengan kata-kata karena saking sulitnya. Konsentrasi analisis bisa dibilang 'primadona'-nya prodi Matematika. Tapi setelah saya memperhatikan beberapa performa saya di bidang yang berkaitan dengan analisis ini tidak begitu baik, maka saya memutuskan untuk tidak mengambil analisis, apalagi bidang analisis ini terkenal dengan ke-rigor-annya tingkat dewa dan saya bukan orang yang terbiasa melakukan hal-hal rigor seperti mencari nilai delta-epsilon waktu belajar limit, mencari titik limit, dan segala hal yang membuat limit kesabaran saya mendekati 0. Cukup sudah dengan delta-epsilon yang njelimet itu! Maka dari itu saya tidak mengambil konsentrasi analisis.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-Yc0emJeRXRw/VFXi6AslBII/AAAAAAAAAzU/FW-KMPNaDzc/s1600/Untitled.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-Yc0emJeRXRw/VFXi6AslBII/AAAAAAAAAzU/FW-KMPNaDzc/s1600/Untitled.jpg" height="147" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i>Not you again...!!!</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Konsentrasi Statistika </b></div>
<div style="text-align: justify;">
Selanjutnya konsentrasi statistika. Bagi sebagian orang mungkin menganggap bahwa konsentrasi statistika itu semacam pelarian dari matematika abstrak level dewa seperti analisis (dan aljabar), namun menurut saya itu dusta! Percaya deh, kalo melihat buku statistika matematika dan membaca isinya, kalian akan paham. Awalnya sih saya ingin mengambil statistika dikarenakan statistika itu adalah bidang yang aplikatif. Ada teori keputusan, analisis regresi dan korelasi, dan statistika multivariat dan juga ekonometrik (masih banyak lagi sub-ilmu dari konsentrasi statistika yang belum saya sebutkan) bisa diterapkan hampir di segala bidang. Apalagi saya juga bekerja paruh-waktu sebagai konsultan statistika, tentunya ini sangat bagus buat saya. Namun, semua itu berubah <strike>saat negara api menyerang </strike>ketika belajar statistika matematika. Statistika matematika itu ibarat abstraksi-nya dari dari statistika yang pernah kita pelajari di SMA atau mata kuliah statistika dasar. Dan tentunya levelnya jauh lebih tinggi. Bayangin aja, distribusi peluang aja dibagi dua: kontinu dan diskrit, yang diskrit ada 6 sedangkan yang khusus ada 7, masing-masing memiliki ciri khusus dan fungsi tersendiri, dan rumus yang berbeda.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-WM8ka3Iw5co/VFXkNQ3M1HI/AAAAAAAAAzg/UyWPIdrByxY/s1600/Gamma.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-WM8ka3Iw5co/VFXkNQ3M1HI/AAAAAAAAAzg/UyWPIdrByxY/s1600/Gamma.jpg" height="188" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i>Kelihatannya sederhana, sampai sang dosen memperkenalkan fungsi gamma~</i></div>
<div style="text-align: center;">
<i> </i></div>
<div style="text-align: justify;">
Dan juga karena hasil yang saya peroleh di statistika matematika tidak begitu memuaskan, maka saya tidak jadi mengambil konsentrasi ini. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Konsentrasi Terapan</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Sebenarnya konsentrasi ini adalah favorit saya ketika saya mendengar di prodi matematika saya ada konsentrasi terapan. Tapi setelah mendengar bahwa terapannya memfokuskan diri dalam penerapan matematika di komputer saya sedikit kecewa. Pasalnya, di fakultas saya juga ada prodi ilmu komputer dan, menurut saya, daripada mengambil prodi matematika dengan konsentrasi terapan mending ngambil prodi ilmu komputer sedari awal. Tapi pada akhirnya saya salah: lebih baik ngambil terapan. Lha kok berubah pikiran? Hmm gini, beberapa lama sejak kuliah, saya mempelajari tentang automated theorem prover dan model-checking saya jadi tertarik untuk mengembangkannya dan harusnya saya mengambil prodi terapan. Tapi, malah akhirnya saya ngambil aljabar<b> </b>dan ini salah sasaran kalau saya ingin mengembangkan apa yang saya pelajari. Alhasil ya udah terlanjur masuk di Aljabar, mau gimana lagi T_T. Ada hal menarik dengan konsentrasi terapan di prodi saya, yaitu ada matkul yang mempelajari kriptografi! Salah satu hal yang saya minati sejak SMP.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-JygM9NVnceo/VFXnceulV8I/AAAAAAAAAzs/krqJQoK1DZM/s1600/p%2Bvs%2Bnp.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-JygM9NVnceo/VFXnceulV8I/AAAAAAAAAzs/krqJQoK1DZM/s1600/p%2Bvs%2Bnp.jpg" height="480" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i>P VS NP adalah masalah yang terkenal di bidang Matematika Terapan Komputer</i></div>
<div style="text-align: center;">
(sumber:<a href="http://thmatters.files.wordpress.com/"> http://thmatters.files.wordpress.com</a>)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Konsentrasi Aljabar</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Akhirnya kita akan membicarakan konsentrasi yang saya ikuti sekarang, yaitu konsentrasi Aljabar!<b> </b>Mengambik konsentrasi aljabar awalnya diawali dengan ketika saya mengikuti mata kuliah struktur aljabar I. Saya 'terpana' dengan segala hal yang berkaitan dengan teori grup. Bagaimana kita membangun/membuat suatu sistem/struktur matematika, mempelajari apa itu isomorfisma dan mengapa isomorfisma itu sangat penting dalam struktur matematika. Dalam mata kuliah ini saya berpendapat bahwa aljabar itu adalah ilmu yang sangat universal. Hampir di semua bidang konsentrasi saya yang sebutkan diatas berkaitan dengan aljabar. Tapi salah satu tujuan yang merupakan alasan saya mengambil konsentrasi aljabar adalah karena saya ingin mempelajari landasan matematika. "Nah, lho?" mungkin itu yang ada di benak orang-orang yang mendengar pernyataan ini, baik bagi mereka di luar konsentrasi aljabar maupun didalamnya. Tapi ya memang itu alasannya. Mungkin bagi yang pernah membaca postingan saya yang ini: <a href="http://mathematicsmind.blogspot.com/2013/11/teori-pembuktian-sebuah-kajian.html">Teori Pembuktian: Sebuah Kajian Pembuktian dengan Logika, Filsafat, Semantik dan Aljabar</a>, kalian akan tahu bahwa aljabar sangat berkaitan dengan <i>interest</i> saya di bidang Landasan Matematika. Gak cuman Teori Pembuktian, ada Teori Model, Teori Himpunan, Teori Kategori, Teori Rekursi dan bidang landasan matematika lainnya sangat berkaitan dengan aljabar. Tapi apa dikata, setelah masuk konsentrasi Aljabar saya tidak bisa mengembangkan bidang-bidang yang saya minati. Mengapa? Ini berkaitan dengan <i>interest</i> dosen-dosen aljabar yang lebih ke <i>pure algebra</i> dan <i>applied algebra</i>, terutama yang <i>pure algebra</i> seperti aljabar-C*, aljabar graf, teori modul dan lain-lain, walaupun sebenarnya ada juga Teori Kategori yang dibahas di salah satu mata kuliah konsentrasi aljabar yaa.... itu membuat saya senang :D hehehe. </div>
<div style="text-align: justify;">
Oh ya, ada satu hal yang perlu diketahui dengan konsentrasi aljabar yaitu yang, menurut kata beberapa orang diluar maupun didalam konsentrasi aljabar, memiliki tingkat abstraksi yang tinggi! Jauh melebihi level abstraksi-nya konsentrasi analisis, statistika maupun terapan! Objek-objek yang kita pelajari cenderung 'gak jelas bentuknya' tapi 'bertulang' atau strukturnya ada. Ibarat kita sedang ngelihat hantu, bentuknya gak jelas, tapi keliatan, bisa digambarkan (kalo bisa sih) dan bisa dikasifikasikan kalo itu kuntilanak, itu pocong, itu hantu jeruk purut dan lain sebagainya (kok malah ngomongin hantu ya -_-")</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-HOjHodEezGc/VFXt-QTFRrI/AAAAAAAAAz8/Kr0b5SeH_MQ/s1600/Snake_lemma_nat.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-HOjHodEezGc/VFXt-QTFRrI/AAAAAAAAAz8/Kr0b5SeH_MQ/s1600/Snake_lemma_nat.png" height="242" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i>Apa ini? Saya juga gak tau ini apa, yang saya tau ini diagram komutatif :v #Plak! #Wadezig!</i> </div>
<div style="text-align: center;">
(sumber: Wikipedia)</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Oh ya, walaupun ilmu ini abstraknya 'kelewat batas' ada lho salah satu aplikasi nyatanya. Salah satunya adalah penemuan Bucky Ball yang sangat terkenal di bidang Kimia. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-tPfo_ikLiok/VFXuZKS3DqI/AAAAAAAAA0E/FI9nPisQ7vo/s1600/url.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-tPfo_ikLiok/VFXuZKS3DqI/AAAAAAAAA0E/FI9nPisQ7vo/s1600/url.png" height="313" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i>Ini Buckminsterfullerene alias Buckyball</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
masih banyak lagi terapan aljabar di bidang di luar matematika seperti fisika, biologi bahkan bahasa, mungkin nanti saya akan posting di kesempatan berikutnya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-60992539447322997792014-11-02T00:32:00.002-07:002014-11-02T00:32:41.154-07:00Menulis Lagi<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-I2JqmSm1P_s/UpKuTbm8ryI/AAAAAAAAAv8/xHJcRiEfAVw/s1600/BANGKITKAN%2BILMU%2BLANDASAN%2BMATEMATIKA%2BDI%2BINDONESIA!.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-I2JqmSm1P_s/UpKuTbm8ryI/AAAAAAAAAv8/xHJcRiEfAVw/s1600/BANGKITKAN%2BILMU%2BLANDASAN%2BMATEMATIKA%2BDI%2BINDONESIA%21.jpg" height="300" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Duh, dah lama juga blog ini 'mati suri'. Sudah beberapa bulan blog ini sempat tidak aktif dikarenakan kesibukan baru saya, yaitu mengajar sebagai guru bimbel. Belum lagi saya juga harus sibuk mengurus skripsi sekarang walaupun belum ngontrak buat bimbingan skripsi :D. Selain itu tentunya ada alasan lain mengapa belakangan ini saya sangat malas menulis, yatu ketidakmampuan blog ini untuk menulis menggunakan Latex. Apa itu Latex? Kalian bisa melihat sendiri penjelasannya di wikipedia <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX">di sini</a>. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Kalau kalian melihat beberapa postingan blog ini sebelumnya, kalian tentunya melihat beberapa rumus ditulis seakan-akan menggunakan Latex, padahal sebenarnya itu hanya gambar yang saya generate menggunakan situs <a href="http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php">Codecoqs's Latex Editor</a>. Hal ini tentunya sangat mengganggu dikarenakan seringkali ketika copy-paste rumus dari Codecoqs selalu menimbulkan masalah baru, seperti susahnya menaruh rumus sebagai inline-text karena memang ketika di-copy paste bentuk file-nya adalah gambar. Maka dari itu kadang ketika membuat satu postingan bisa sampai berjam-jam. Awalnya ini tidak begitu mengganggu saya dulunya, dikarenakan dulu saya memiliki banyak waktu untuk dibuang :D . Tapi sejak memiliki pekerjaan sebagai guru bimbel privat dimana waktu mengajarnya juga sangat padat (kerja dari sore sampai jam 9 malam) dan kadang weekend juga dipakai buat bekerja. Maka segala hal yang berkaitan dengan kegiatan menulis sedikit demi sedikit saya tinggalkan. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Tapi, rasanya cukup disayangkan jika blog ini tidak diteruskan, karena awalnya blog ini saya buat untuk memperkenalkan bagian dari matematika yang tidak pernah/jarang disentuh di Indonesia, yaitu Landasan Matematika. Selain karena (menurut saya) <i>interest</i> saya ada di bidang ini, juga karena bidang ini sendiri sangat langka di Indonesia. Jadi, naif-nya, saya ingin menjadi orang pertama yang memperkenalkan ilmu ini ke khalayak akademik (masyarakat Indonesia pada umumnya) tentang landasan matematika. Maka dari itu saya harus melanjutkan misi saya untuk menulis. Tapi, saya teringat kembali dengan masalah mengenai ketidakmampuan blogger untuk menulis Latex. Maka dari itu saya mencari solusinya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Setelah cukup lama googling, akhirnya ketemu juga solusinya di salah satu forum stackexchange.com <a href="http://tex.stackexchange.com/questions/13865/how-to-use-latex-on-blogspot">disini</a>. Salah satu solusi yang ditawarkan adalah dengan menggunakah <a href="http://mathjax.org/">MathJax</a>, suatu open source JavaScript untuk matematika yang dapat digunakan di setiap browser. Awalnya saya pikir bakal ribet nih mesti <i>inject</i> source code panjang di Edit HTML blogger, namun ternyata cukup simple. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk menggunakan MathJax, sesuatu petunjuk dari forum tersebut, cukup copy-paste kode berikut:</div>
<pre class="lang-html prettyprint prettyprinted"><code><span class="tag">
</span></code></pre>
<pre class="lang-html prettyprint prettyprinted"><code><span class="tag"><script</span><span class="pln"> </span><span class="atn">type</span><span class="pun">=</span><span class="atv">"text/javascript"</span><span class="pln"> </span><span class="atn">src</span><span class="pun">=</span><span class="atv">"http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js"</span><span class="tag">></span><span class="pln">
</span><span class="typ">MathJax</span><span class="pun">.</span><span class="typ">Hub</span><span class="pun">.</span><span class="typ">Config</span><span class="pun">({</span><span class="pln">
extensions</span><span class="pun">:</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="str">"tex2jax.js"</span><span class="pun">,</span><span class="str">"TeX/AMSmath.js"</span><span class="pun">,</span><span class="str">"TeX/AMSsymbols.js"</span><span class="pun">],</span><span class="pln">
jax</span><span class="pun">:</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="str">"input/TeX"</span><span class="pun">,</span><span class="pln"> </span><span class="str">"output/HTML-CSS"</span><span class="pun">],</span><span class="pln">
tex2jax</span><span class="pun">:</span><span class="pln"> </span><span class="pun">{</span><span class="pln">
inlineMath</span><span class="pun">:</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="str">'$'</span><span class="pun">,</span><span class="str">'$'</span><span class="pun">],</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="str">"\\("</span><span class="pun">,</span><span class="str">"\\)"</span><span class="pun">]</span><span class="pln"> </span><span class="pun">],</span><span class="pln">
displayMath</span><span class="pun">:</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="str">'$$'</span><span class="pun">,</span><span class="str">'$$'</span><span class="pun">],</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="str">"\\["</span><span class="pun">,</span><span class="str">"\\]"</span><span class="pun">]</span><span class="pln"> </span><span class="pun">],</span><span class="pln">
</span><span class="pun">},</span><span class="pln">
</span><span class="str">"HTML-CSS"</span><span class="pun">:</span><span class="pln"> </span><span class="pun">{</span><span class="pln"> availableFonts</span><span class="pun">:</span><span class="pln"> </span><span class="pun">[</span><span class="str">"TeX"</span><span class="pun">]</span><span class="pln"> </span><span class="pun">}</span><span class="pln">
</span><span class="pun">});</span><span class="pln">
</span><span class="tag"></script></span></code></pre>
<pre class="lang-html prettyprint prettyprinted"><code></code></pre>
<pre class="lang-html prettyprint prettyprinted"><code></code></pre>
<pre class="lang-html prettyprint prettyprinted"><code><span class="pln"></span></code></pre>
<div style="text-align: justify;">
Berikut gambarnya:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-a_OuV4HQtf0/VFXbf57ZFsI/AAAAAAAAAy0/g2d2EK5VOfs/s1600/Latex.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-a_OuV4HQtf0/VFXbf57ZFsI/AAAAAAAAAy0/g2d2EK5VOfs/s1600/Latex.jpg" height="356" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
di bagian header (<span style="font-family: "Courier New", Courier, monospace;"><head><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">) dalam templete Blogger (Design -> Edit HTML -> Edit Template</span></span>).<br /> Setelah itu simpan templete tersebut. Dengan begitu sudah deh tinggal pake :D</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Bagaimana cara menulis Latex di Blogger? Mudah sekali!</div>
<div style="text-align: justify;">
Untuk menulis dengan inline-text cukup tambahkan simbol dollar ($) di awal dan dibagian akhir rumus, seperti:</div>
<div style="text-align: justify;">
$\int x dx$ <- tipe inline-text</div>
<div style="text-align: justify;">
dengan cara menuliskannya sebagai berikut:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-90qduImKDq8/VFXcaUAKBpI/AAAAAAAAAy8/Q2pwinRciRA/s1600/Latex%2B1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-90qduImKDq8/VFXcaUAKBpI/AAAAAAAAAy8/Q2pwinRciRA/s1600/Latex%2B1.jpg" height="64" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
dan untuk tipe <i>Equations</i> cukup dengan tambahkan simbol dollar ($$) di awal dan di bagian akhir rumus, seperti:</div>
<div style="text-align: justify;">
$$\int x dx$$ </div>
<div style="text-align: justify;">
dengan cara menuliskannya sebagai berikut:</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-W4CNm0DrDEU/VFXc9VSx5CI/AAAAAAAAAzE/aJZPukm4THs/s1600/Latex%2B2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-W4CNm0DrDEU/VFXc9VSx5CI/AAAAAAAAAzE/aJZPukm4THs/s1600/Latex%2B2.jpg" height="64" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Cukup mudah kan?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Terus, bagaimana saya menuliskan rumus yang lain selain contoh diatas? Bagaimana saya bisa tau berbagai macam kode Latex? Source-nya banyak kok di Google, salah satunya bisa dilihat di situs MathJax sendiri. Selain itu sebenarnya kita bisa mempelajarinya via Equations di Microsoft Word dengan mempelajari shortcut dalam menuliskan rumus, mungkin kalau sempet saya bahas di blog ini. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Semoga postingan ini bermanfaat bagi mereka yang ingin menulis blog matematika di blogger :)</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-45923483059192613222014-04-12T01:30:00.001-07:002014-04-12T01:32:57.830-07:00Vienna Summer of Logic 2014<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-AHr5xA67fvc/U0j6Ix4DOsI/AAAAAAAAAyc/kq7tzx7qfA8/s1600/viennasummerlogic.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-AHr5xA67fvc/U0j6Ix4DOsI/AAAAAAAAAyc/kq7tzx7qfA8/s1600/viennasummerlogic.jpg" height="328" width="640" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: left;">
In the summer of 2014, Vienna will host the largest event in the history of logic. The <i>Vienna Summer of Logic (VSL)</i> will
consist of twelve large conferences and numerous workshops, attracting
an expected number of 2500 researchers from all over the world.</div>
<h2>
<a href="http://vsl2014.at/logic-in-computer-science/" title="Logic in Computer Science">Logic in Computer Science / <b>Federated Logic Conference</b></a></h2>
<ul>
<li><a href="http://vsl2014.at/cav/">26th International Conference on Computer Aided Verification (CAV)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/csf/">27th IEEE Computer Security Foundations Symposium (CSF)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/iclp/">30th International Conference on Logic Programming (ICLP)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/ijcar/">7th International Joint Conference on Automated Reasoning (IJCAR)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/itp/">5th Conference on Interactive Theorem Proving (ITP)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/csl-lics/">Joint meeting of the 23rd EACSL Annual Conference on Computer Science Logic (CSL) and<br />the 29th ACM/IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/rta-tlca/">25th International Conference on Rewriting Techniques and Applications (RTA) joint with<br />the 12th International Conference on Typed Lambda Calculi and Applications (TLCA)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/sat/">17th International Conference on Theory and Applications of Satisfiability Testing (SAT)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/floc-ws/">FLoC Workshops</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/olympics/">FLoC Olympic Games (System Competitions)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/satsmt/">SAT/SMT Summer School 2014</a></li>
</ul>
<h2>
<a href="http://vsl2014.at/mathematical-logic/" title="Mathematical Logic">Mathematical Logic</a></h2>
<ul>
<li><a href="http://vsl2014.at/logic-colloquium/">Logic Colloquium 2014 (LC)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/latd/">Logic, Algebra and Truth Degrees 2014 (LATD)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/getfun/">Compositional Meaning in Logic (GeTFun 2.0)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/infinity/">The Infinity Workshop (INFINITY)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/lg/">Workshop on Logic and Games (LG)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/kgfc/">Kurt Gödel Fellowship Competition</a></li>
</ul>
<h2>
<a href="http://vsl2014.at/logic-in-artificial-intelligence/" title="Logic in Artificial Intelligence">Logic in Artificial Intelligence</a></h2>
<ul>
<li><a href="http://vsl2014.at/kr/">14th International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning (KR)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/dl/">27th International Workshop on Description Logics (DL)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/nmr/">15th International Workshop on Non-Monotonic Reasoning (NMR)</a></li>
<li><a href="http://vsl2014.at/kr4hc/">International Workshop on Knowledge Representation for Health Care 2014 (K</a><a href="http://vsl2014.at/kr4hc/">R4HC)</a></li>
</ul>
Anda dapat melihat informasi selengkapnya disini:<a href="http://vsl2014.at/">http://vsl2014.at/</a>Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-52489098382929153872014-01-31T05:16:00.001-08:002014-01-31T05:16:40.621-08:00Salah atau Benar?<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-D8rYtloyUxo/UuuhPAfoTJI/AAAAAAAAAxs/wwvOgnVaDiM/s1600/TRUE.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-D8rYtloyUxo/UuuhPAfoTJI/AAAAAAAAAxs/wwvOgnVaDiM/s1600/TRUE.jpg" height="240" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Ketika kita berhadapan dengan sebuah pernyataan, yang muncul di benak kita adalah: Apakah pernyataan ini benar atau tidak? Bagaimana caranya kita bisa membedakan bahwa suatu pernyataan itu salah dan mengapa suatu pernyataan itu dianggap benar?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Dalam logika, 'Benar' dan 'Salah' memiliki istilah yang didefinisikan. Artinya, jika sesuatu itu dikatakan 'Benar', maka jelas ia memiliki syarat-syarat yang mendukung sehingga kita dapat berfikir bahwa sesuatu itu 'Benar'. Begitu juga jika sesuatu itu dikatakan 'Salah' karena ia memiliki syarat-syarat yang jelas sehingga sesuatu itu dikatakan 'Salah'. Pertama, mari kita definisikan apa itu 'Benar'.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<blockquote class="tr_bq">
<b>Definisi: Benar:</b></blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<i><b>Pernyataan "P" dikatakan benar jika dan hanya jika faktanya memang P.</b></i></blockquote>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Sebagai contoh:</div>
<ul style="text-align: justify;">
<li>Adalah fakta bahwa Presiden Soekarno merupakan presiden pertama Indonesia. Jadi pernyataan "Presiden Soekarno merupakan presiden pertama Indonesia" benar.</li>
<li>Adalah fakta bahwa 0 lebih kecil dari 1. (Saya rasa tidak ada satupun yang meragukan ini :D ). Maka pernyataan "0 lebih kecil dari 1" juga benar.</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Intinya, sesuatu (pernyataan) itu benar jika dan hanya jika memang begitu adanya/faktanya. Jika tidak sesuai fakta, bagaimana? Dari sini muncullah definisi "Salah".</div>
<div style="text-align: justify;">
<blockquote class="tr_bq">
<b>Definisi: Salah</b></blockquote>
<blockquote class="tr_bq">
<i><b>Pernyataan "P" salah jika dan hanya jika faktanya bukan P</b></i><b>.</b></blockquote>
</div>
<div style="text-align: justify;">
Misalnya:</div>
<ul style="text-align: justify;">
<li>Bukanlah fakta bahwa setelah bulan Januari adalah bulan Maret. Jadi pernyataan " Setelah bulan Januari adalah bulan Maret" salah.</li>
<li>Bukanlah fakta bahwa 1 = 0. Jadi pernyataan "1 = 0" juga salah.</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Intinya, sesuatu (pernyataan) yang tidak sesuai dengan kenyataan/fakta adalah salah.</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-53376555527959381112013-11-25T06:13:00.005-08:002013-11-25T06:26:49.180-08:00Teori Pembuktian: Sebuah Kajian Pembuktian dengan Logika, Filsafat, Semantik dan Aljabar<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-h7jNLJyhB1k/UpL7f6tTnNI/AAAAAAAAAwc/EZZr897p-vI/s1600/TEORI+PEMBUKTIAN.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="http://4.bp.blogspot.com/-h7jNLJyhB1k/UpL7f6tTnNI/AAAAAAAAAwc/EZZr897p-vI/s400/TEORI+PEMBUKTIAN.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
BENDA apa itu Teori Pembuktian? </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Teori Pembuktian mungkin sangat asing di Indonesia dikarenakan topik yang satu ini lebih booming di negara seberang dibanding negara sendiri. Apalagi di Indonesia ilmu logika matematika lebih diteliti dalam segi penerapannya dibanding perluasan teorinya, juga sangat jarang matematikawan Indonesia yang berkecimpung di cabang Landasan Matematika, padahal di negeri seberang ilmu seperti Teori Pembuktian sudah berkembang jauh dari sekedar teori sampai penerapannya pada mesin belajar dan kecerdasan buatan. Baik, sekarang kita fokus dalam membahas apa itu teori pembuktian. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Teori Pembuktian (<i>Proof Theory</i>), secara sederhana, adalah salah satu kajian dalam matematika dalam mempelajari struktur pembuktian matematika. Menurut Wikipedia, teori pembuktian merupakan cabang dari logika matematika yang menunjukkan pembuktian layaknya objek matematika secara formal, memfasilitasi analisisnya dengan teknik matematika. Menurut S. Buss dalam bukunya, <i><b>Handbook of Proof Theory</b></i>, dijelaskan bahwa Teori Pembuktian adalah bidang matematika yang mempelajari konsep pembuktian matematika dan keterbuktian matematika.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada dasarnya, pembuktian matematika ditunjukkan sebagai struktur data yang didefinisikan secara induktif misalnya seperti daftar, pohon (pohon seperti dalam teori graf), atau lainnya, yang dikonstruksi berdasarkan aksioma dan aturan inferensi dalam sistem logika. Karena 'pembuktian' memegang peranan penting dalam matematika sebagai sarana dalam mencapai kebenaran atau kesalahan suatu proposisi matematika; Teori Pembuktian, pada prinsipnya, studi dasar semua matematika. Tentu saja, penggunaan Teori Pembuktian sebagai dasar matematika tampak aneh karena Teori Pembuktian sendiri merupakan subbidang matematika. Bersama dengan Teori Model, Teori Himpunan Aksiomatik, dan Teori Rekusi, Teori Pembuktian adalah salah satu dari 4 pilar landasan matematika.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Teori Pembuktian sangat penting dalam filsafat logika, dimana ketertarikan utamanya adalah ide sebuah Pembuktian Teoritik Semantik, sebuah ide yang bergantung pada ide-ide teknis dalam Teori Pembuktian Struktural untuk menjadi layak.</div>
<br />
<b>Sejarah Teori Pembuktian</b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-OVNNB1Zyhns/UpMA6KJD-VI/AAAAAAAAAws/Q5NLjhmOUZk/s1600/singularity-proof1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-OVNNB1Zyhns/UpMA6KJD-VI/AAAAAAAAAws/Q5NLjhmOUZk/s320/singularity-proof1.jpg" width="317" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<b> Sumber: http://singularityweblog.zippykid.netdna-cdn.com</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="" id="result_box" lang="id"><span class="hps">Pada pergantian</span> <span class="hps">abad kesembilan belas</span>, <span class="hps">matematika</span> menunjukkan gaya berargumentasi<span class="hps"></span><span class="hps"> yang lebih</span> <span class="hps">eksplisit</span> ke arah <span class="hps">komputasional</span> <span class="hps">daripada yang</span> <span class="hps">umum saat ini.</span> <span class="hps">Selama</span> <span class="hps">abad ini</span>, <span class="hps">pengenalan</span> metode aljabar abstrak<span class="hps"></span> <span class="hps">membantu</span> <span class="hps">menyatukan</span> <span class="hps">perkembangan</span> <span class="hps">dalam analisis</span>, <span class="hps">teori bilangan</span>, <span class="hps">geometri</span>, <span class="hps">dan</span> <span class="hps">teori persamaan</span><span class="">, dan</span> <span class="hps">pekerjaan</span> <span class="hps">oleh matematikawan</span> <span class="hps">seperti</span> <span class="hps">Dedekind</span>, Cantor, <span class="hps">dan</span> <span class="hps">Hilbert</span> <span class="hps">menjelang akhir</span> <span class="hps">abad ini</span> <span class="hps">memperkenalkan</span> bahasa himpunan teoritik <span class="hps">dan</span> <span class="hps">metode</span> penyatuan <span class="hps">yang berfungsi</span> <span class="hps">untuk mengecilkan</span> <span class="hps">atau menekan</span> <span class="hps">sisi</span> <span class="hps">komputasional matematika</span>. <span class="hps">Pergeseran dalam</span> <span class="hps">penekanan dari</span> <span class="hps">perhitungan</span> <span class="hps">memunculkan</span> <span class="hps">kekhawatiran</span> <span class="hps">apakah</span> <span class="hps">metode tersebut</span><span class="hps"> bermakna</span>, <span class="hps">atau</span> <span class="hps">sesuai dengan</span> <span class="hps">matematika</span><span class="">.</span> <span class="hps">Penemuan</span> <span class="hps">paradoks</span> <span class="hps">yang berasal dari penggunaan</span> <span class="hps">terlalu</span> <span class="hps">naif</span> <span class="hps">bahasa himpunan teoretik</span><span class="hps"></span> <span class="hps">dan metode</span> <span class="hps">menyebabkan</span> <span class="hps">bahkan</span> <span class="hps">lebih mendesak</span> <span class="hps">kekhawatiran</span> <span class="hps">mengenai apakah</span> <span class="hps">metode modern</span> <span class="hps">bahkan</span> <span class="hps">konsisten</span>. <span class="hps">Hal ini</span> <span class="hps">menyebabkan</span> <span class="hps">perdebatan</span> <span class="hps">sengit di</span> <span class="hps">awal abad kedua puluh</span> <span class="hps">dan</span> <span class="hps">apa yang</span> <span class="hps">kadang-kadang disebut "krisis landasan (<i>crisis of foundation</i>)".</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="" id="result_box" lang="id"><span class="hps"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="" id="result_box" lang="id"><span class="hps">Dalam ceramahnya pada 1922, David Hilbert memperkenalkan Beweistheorie, atau Teori Pembuktian (<i>Proof Theory</i>), yang bertujuan membenarkan penggunaan metode modern untuk menyelesaikan masalah yang sangat mendasar untuk selamanya. Hal ini, menurut Hilbert, dapat dicapai dengan hal-hal berikut:</span></span></div>
<ul>
<li><span class="" id="result_box" lang="id"><span class="hps">Pertama, sebagai bagian dari abstrak, <a href="http://en.wiktionary.org/wiki/infinitary">infinitary </a>penalaran matematika dalam pertanyaan menggunakan sistem aksiomatik formal, yang menentukan sebuah bahasa formal yang ditetapkan dan mempresisikan aturan inferensi.</span></span></li>
<li><span class="" id="result_box" lang="id"><span class="hps">Lalu melihat bukti dalam sistem ini sebagai objek kombinatorik, finit, dan membuktikan konsistensinya. Misalnya fakta bahwa tidak terdapat cara untuk men-derivasi sebuah kontradiksi - menggunakan argumen 'konkrit tidak objektif (<i>unobjectionable</i>).</span></span></li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
<span class="" id="result_box" lang="id"><span class="hps"><br /></span></span><span class="" id="result_box" lang="id"><span class="hps">Dengan begitu, menurut Hilbert, "...kita bergerak menuju tingkat tinggi dari kontemplasi (kebulatan pikiran), dari yang mana aksioma-aksioma, formula-formula, dan bukti-bukti teori matematika adalah dirinya sendiri sebagai objek sebuah investigasi <a href="http://www.merriam-webster.com/dictionary/contentional"><i>contentional</i></a>. Tapi untuk tujuan ini ide konsensus biasa dari teori matematika harus digantikan oleh formula dan aturan-aturan, dan ditiru oleh formalisme. Dengan kata lain, kita harus memiliki formalisasi ketat dari keseluruhan teori matematika... Dalam cara ini pemikiran kontentual (yang mana tentu saja tidak bisa sepenuhnya bisa dihilangkan) disingkirkan sebagaimana mestinya; dan diwaktu yang sama hal ini menjadi mungkin untuk menarik perbedaan yang tajam dan sistematis dalam matematika antara rumus dan bukti-bukti resmi di satu sisi, dan ide-ide kontentual di sisi lainnya."</span></span></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Saat ini, Teori Pembuktian bisa diperlihatkan sebagai studi umum mengenai sistem deduktif formal. Perlu diketahui bahwa sistem formal ini bisa digunakan untuk memodelkan tipe inferensi yang lebih luas - modal, temporal, probabilistik, induktif, defisibel, deontic, dan lain-lain - pekerjaan dalam bidang ini sangat luas dan bervariasi. Disini, kita memfokuskan bahwa Teori Pembuktian dari Penalaran Matematis, tapi walaupun dengan batasan ini, bidang ini sangat 'luas'.<br />
<br />
Sumber:<br />
en.wikipedia.org/wiki/proof_theory<br />
http://plato.stanford.edu/entries/proof-theory-development/#LatDevAppSeqCal<br />
Jeremy Avigad, Proof Theory </div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-22845666214390874442013-11-24T05:40:00.002-08:002013-11-24T05:40:49.028-08:00Bukti Formal V.S. Bukti Informal<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-VPc8Cg0MuCQ/UpGEE0plUCI/AAAAAAAAAvY/GmdLP2q_K8E/s1600/Formal+Proof+V.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="http://1.bp.blogspot.com/-VPc8Cg0MuCQ/UpGEE0plUCI/AAAAAAAAAvY/GmdLP2q_K8E/s400/Formal+Proof+V.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Pernahkah anda (khususnya mahasiswa matematika atau mereka yang pernah ikut olimpiade matematika) disuruh membuktikan suatu teorema matematika? PASTINYA! Kalo gak pernah saya ragu kalau anda adalah mahasiswa matematika :D</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ya, melakukan pembuktian adalah suatu hal yang rutin dilakukan oleh para mahasiswa matematika pada umumnya, karena (menurut saya) hal itu akan melatih pola berfikir sebagai calon matematikawan. Bukan matematikawan sejati yang tidak pernah sekalipun membuktikan satu teorema pun.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
By the way, pertama saya akan menjelaskan apa itu teorema. Secara sederhana teorema adalah suatu pernyataan yang harus dibuktikan kebenarannya/dapat ditunjukkan kebenarannya. Berbeda dengan aksioma yang tidak perlu pembuktian sama sekali. Dalam hirarki pembuktian matematika, teorema berada di bawah aksioma dan postulat posisinya atau lebih rendah tingkatannya dibanding aksioma dan postulat. Cara-cara pembuktian teoerma sangat beragam, bisa bukti langsung, bukti tak-langsung atau reductio ad absurdum, bukti dengan kasus dan lain sebagainya. Jenis-jenis pembuktian ini akan dijelaskan pada postingan berikutnya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sekarang kita fokus kembali mengenai apa itu bukti formal dan bukti informal. Kebanyakan mahasiswa matematika tidak terlalu mengenal apa itu bukti formal dan apa itu bukti informal. Maka dari itu saya akan menjelaskan apa itu bukti formal terlebih dahulu.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Bukti Formal</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Bukti formal secara sederhana merupakan suatu langkah pembuktian berdasarkan logika dari himpunan premis dan aksioma. Artinya pembuktian formal adalah pembuktian yang mengikuti aturan inferensi. Secara sederhana, aturan inferensi tampak seperti ini:</div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28p_%7B1%7D%5Cwedge%20p_%7B2%7D%20%5Cwedge%20p_%7B3%7D%5Cwedge...%5Cwedge%20p_%7Bn%7D%29%5Crightarrow%20q" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </div>
<div style="text-align: justify;">
Dimana <i>p</i> merupakan premis-premis berhingga dan <i>q</i> merupakan konklusi atau kesimpulan. Perlu diketahui bahwa suatu kesimpulan yang benar diperoleh berdasarkan premis-premis yang benar. Hal ini dapat dilihat dari operasi biner <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cwedge" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." />. Jika salah satu premis salah maka nilai kebenaran dari <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%28p_%7B1%7D%5Cwedge%20p_%7B2%7D%20%5Cwedge%20p_%7B3%7D%5Cwedge...%5Cwedge%20p_%7Bn%7D%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> juga salah sehingga kesimpulan yang diperoleh juga salah. Hasil dari pembuktian yang mengikuti aturan inferensi haruslah berupa tautologi, artinya harus selalu bernilai benar.</div>
<div style="text-align: justify;">
Sekarang kembali fokus pada bukti formal. Bukti formal pada dasarnya berbentuk langkah-langkah logika, misalnya saya memiliki pernyataan A dan B dan ingin membuktikan bahwa kesimpulannya adalah TIDAK A, maka:</div>
<ol>
<li><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?A%20%5CRightarrow%20B" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></li>
<li><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cneg%20B" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </li>
</ol>
Konklusi: <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cneg%20A" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." />.<br />
<div style="text-align: justify;">
Pada pembuktian formal biasanya menggunakan komputer untuk mengklarifikasi kebenaran suatu teorema. Banyak sekali program pembuktian matematika yang disebut sebagai Automated Theorem Prover (Pembukti Teorema Otomatis) seperti Isabelle, HOL, Coq, Mizar dan lain sebagainya. Kali ini saya akan menunjukkan salah satu bukti formal mengenai pembuktian <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%202" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> adalah bilangan irasional menggunakan Mizar Ver.6.1.11 - 3.33.722:</div>
<ul>
<li><b> Sketsa Pembuktian Formal: Layout Informal</b></li>
</ul>
Theorem Th43: sqrt 2 is irrational :: PYTHAGORAS’STHEOREM<br />
PROOF assume sqrt 2 is rational; consider a, b such that <br />
<br />
4_3_1: <i>a^2 = 2 * b^2</i><br />
<br />
and <i>a,b</i> are_relative_prime; <i>a^2</i> is even; consider <i>c</i> such that <i>a = 2 * c;</i><br />
<i>4 * c^2 = 2* b^2; 2 * c^2 = b^2; b </i>is even; thus contradiction; END;<br />
<ul>
<li><b>Sketsa Pembuktian Formal: Layout Formal</b></li>
</ul>
<span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">theorem Th43: sqrt 2 is irrational<br />proof<br /> assume sqrt 2 is rational;<br /> consider a,b such that<br />4_3_1: a^2 = 2*b^2 and<br /> a,b are_relative_prime;</span><br />
<span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"> a^2 is even; *4<br /> a is even; *4<br /> consider c such that a = 2*c; *4<br /> 4*c^2 = 2*b^2; *4<br /> 2*c^2 = b^2; *4<br /> b is even; *4<br /> thus contradiction; *1<br />end;</span><br />
<ul>
<li><b>Bukti Formal</b></li>
</ul>
<span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><u>theorem Th43: sqrt 2 is irrational</u><br /><u>proof</u><br /> <u> assume sqrt 2 is rational;</u><br /> <u>then consider a,b such that</u> </span><br />
<span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">A1: b <> 0 and<br />A2: sqrt 2 = a/b and<br /><u>A3: a,b are_relative_prime </u>by Def1;<br />A4: b^2 <> 0 by A1,SQUARE_1:73;<br /> 2 = (a/b)^2 by A2,SQUARE_1:def 4<br /> .= a^2/b^2 by SQUARE_1:69;<br /> then<br /><u>4_3_1: a^2 = 2*b^2</u> by A4,REAL_1:43;<br /> <u>a^2 is even</u> by 4_3_1,ABIAN:def 1;<br /> then</span><br />
<span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">A5: <u>a is even </u>by PYTHTRIP:2;<br /> then <u>consider c such that</u><br />A6: <u>a = 2*c</u> by ABIAN:def 1;<br />A7: <u>4*c^2 =</u> (2*2)*c^2<br /> .= 2^2*c^2 by SQUARE_1:def 3<br /> .= 2*b^2 by A6,4_3_1,SQUARE_1:68;<br />2*(2*c^2) = (2*2)*c^2 by AXIOMS:16<br /> .= 2*b^2 by A7;<br />then <u>2*c^2 = b^2</u> by REAL_1:9;<br />then b^2 is even by ABIAN:def 1;<br />then <u>b is even</u> by PYTHTRIP:2;<br />then 2 divides a & 2 divides b by A5,Def2;<br />then<br />A8: 2 divides a gcd b by INT_2:33;<br /> a gcd b = 1 by A3,INT_2:def 4;<br /> <u>hence contradiction</u> by A8,INT_2:17;<br /><u>end;</u></span><br />
<br />
<b>Bukti Informal</b><br />
<div style="text-align: justify;">
Setelah mengetahui apa yang dimaksud dengan bukti formal, apakah anda sudah bisa menebak seperti apa bukti informal? Ya! Bukti informal adalah pembuktian dengan kata-kata sehari-hari seperti "Akan gue buktiin..." atau "Dengan semau gue..." atau "Nah lo bisa liat bahwa terjadi kontradiksi di sini dan di situ"<b></b>. #PLAK #PLAK #WADEZIG! Sori-sori becanda :3 Sebenarnya yang dimaksud dengan bukti informal adalah suatu bentuk pembuktian yang bertujuan untuk menyimpulkan pernyataan baru berdasarkan pernyataan yang sudah diketahui sebelumnya. Bedanya pada pembuktian informal lebih cenderung kepada penulisan bukti dalam bentuk paragraf dibanding hanya bentuk-bentuk logika. Pembuktian dengan bukti informal sangat sering digunakan pada umumnya bagi mereka yang berkecimpung di dunia matematika. Dari bukti informal, seorang ahli matematika/ahli komputer dapat mengkonstruksi bukti formal untuk dibuktikan kebenarannya menggunakan komputer, walaupun untuk mengkonstruksi bukti informal ke bukti formal pada prinsipnya membutuhkan waktu yang cukup lama melelahkan.</div>
<div style="text-align: justify;">
Berikut merupakan salah satu bukti informal mengenai pembuktian <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%202" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> adalah bilangan irasional oleh G.H. Hardy dan E.M. Wright dalam buku yang berjudul <i>An Introduction to the Theory of Numbers. 4th edition.</i></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Teorema 43 (Teorema Phytagoras). <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%202" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> adalah bilangan irasional.<br />
Bentuk pembuktian ini adalah sebagai berikut. Jika <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%202" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> adalah rasional, maka persamaan:</div>
<br />
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%5E2%20%3D%202b%5E2" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> (4.3.1)<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
memiliki solusi dalam bilangan bulat<i> a, b</i> dengan <i>(a, b) = 1</i>. Karena <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%5E2" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> genap, maka <i>a </i>juga bilangan genap. Jika <i>a = 2c</i>, maka <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?4c%5E2%20%3D%202b%5E2" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." />, <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?2c%5E2%20%3D%20b%5E2" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." />, dan <i>b</i> juga genap, kontradiksi dengan hipotesis bahwa <i>(a, b) = 1.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sumber: Nine Formal Proof Sketches oleh Freek Wiedijk, University of Nijmegen</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-86797430587944156652013-11-17T08:27:00.001-08:002013-11-17T08:27:14.346-08:00Mengenai Argumen: Suatu Pendahuluan Logika Simbolik<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-PUx38MuJ0tk/Uojt7hNY1QI/AAAAAAAAAvI/plDzH6BRUHM/s1600/sea-horse-r.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://1.bp.blogspot.com/-PUx38MuJ0tk/Uojt7hNY1QI/AAAAAAAAAvI/plDzH6BRUHM/s320/sea-horse-r.jpg" width="241" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<em>sumber: blogs.ubc.ca</em></div>
<br />
Misalkan saya memiliki sebuah pernyataan seperti berikut:</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Saya percaya bahwa...</div>
<div style="text-align: justify;">
... Soekarno adalah salah satu presiden Indonesia.</div>
<div style="text-align: justify;">
... Hukum fisika mengenai kelembaman ditemukan oleh Newton.</div>
<div style="text-align: justify;">
... Dunia sedang mengalami gejala pemanasan global.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Saya rasa hampir semua orang setuju dengan pernyataan saya. Jelas bahwa Soekarno adalah salah satu presiden Indonesia, bahwa hukum fisika mengenai kelembaman ditemukan oleh Newton dan lain sebagainya. <b>Tapi perlu diketahui bahwa tidak semua hal yang kita percayai mutlak benar.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Beberapa orang mungkin tidak percaya atau tidak setuju dengan pernyataan saya, tentunya dengan berbagai alasan. Misalnya saja bahwa dunia sebenarnya tidak mengalami pemanasan global, bahwa pemanasan global hanyalah teori konspirasi gila yang entah apa tujuannya (kalau penasaran dengan pendapat ini, anda bisa melihatnya <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Climate_change_denial">disini</a>). Beberapa orang mungkin tidak tahu mengenai apa yang anda pikirkan mengenai orang-orang tersebut, atau anda berfikir bahwa pernyataan mereka jelas salah. Untuk menerima pernyataan mereka, anda membutuhkan sebuah <b>argumen.</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b>
Misalnya, saya memiliki sebuah argumen berikut:<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>"Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka setiap n/n = 1. Dan jika n/n = 1, maka 0/0 haruslah sama dengan 1. Sehingga jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka 0/0 haruslah sama dengan 1"</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Saya telah memberikan sebuah argumen, apa yang bisa anda lakukan dengan argumen berikut?</div>
<ul align="justify">
<li><div>
Jika anda menerima argumen ini, maka anda harus setuju dengan kesimpulan/konklusi argumen (yaitu "... maka 0/0 haruslah sama dengan 1");</div>
</li>
<li>Jika anda tidak menerimanya, maka anda bisa menguji argumen saya dengan beberapa cara.</li>
</ul>
<div style="text-align: justify;">
Bagaimana caranya menguji sebuah argumen? Terdapat 2 cara bagaimana sebuah argumen diuji. Anda bisa menguji argumen berdasarkan isi argumen tersebut, atau berdasarkan bentuknya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Menguji Argumen Berdasarkan Isi Argumen</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b>
Menguji suatu isi argumen artinya adalah anda ragu bahwa argumen ini bernilai benar. Sebagai cotoh, anda mungkin berargumen:<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>"Menurut anda bahwa karena 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 lantas anda menyimpulkan bahwa 0/0 = 1. Menurut saya itu tidak masuk akal dan saya tidak setuju dengan pernyataan anda. Walaupun secara umum suatu bilangan jika dibagi dengan bilangan itu sendiri menghasilkan 1, tidak berarti itu berlaku untuk 0/0 karena 0/0 merupakan bentuk tak terdefinisi."</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i>Kita semua mungkin sepakat bahwa argumen ini benar (mungkin juga tidak di beberapa "sisi"). Karena kita fokus pada mengklaim bahwa argumen ini benar, kita katakan bahwa ini argumen yang digunakan untuk menguji isi argumen sebelumnya.<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="background-color: yellow;">Perlu dicatat bahwa pada logika simbolik kita tidak memfokuskan pada isi argumen.</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Menguji Argumen Berdasarkan Bentuknya</b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b>
Cara lain untuk menguji isi suatu argumen adalah dengan menguji berdasarkan bentuk/susunan argumen tersebut. Misalnya seperti:<b><br /></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>"Misalkan untuk setiap n/n = 1 maka 0/0 = 1. Sehingga</i><br />
<br /></div>
<div align="center" style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=1%5Ctimes&space;1=1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?1\times&space;1=1" title="1\times 1=1" /></a></div>
<i><br /></i>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>karena 0/0 = 1 maka</i></div>
<div align="center" style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Cfrac{0}{0}%5Ctimes%5Cfrac{0}{0}=1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{0}{0}\times\frac{0}{0}=1" title="\frac{0}{0}\times\frac{0}{0}=1" /></a></div>
<i><br /></i>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Hal ini tidak mungkin karena 0 jika dikali 0 maka menghasilkan 0 juga, maka argumen sebelumnya tidak benar berdasarkan metode inferensi."</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
Argumen ini mencoba memberi tahu bahwa walaupun suatu klaim dibuat dari argumen yang benar, maka kesimpulan atau konklusinya bisa saja bernilai salah. Bisa dilihat bahwa argumen uji ini tidak memfokuskan pada isi argumen, tapi pada bentuk dari argumen itu sendiri.<i><br /></i></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="background-color: yellow;">Sebagai catatan, logika simbolik merupakan studi mengenai bentuk dari argumen.</span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="background-color: yellow;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: yellow;"><span style="background-color: white;">Kembali fokus pada argumen kita mengenai 0/0. Argumen ini memiliki 2 pernyataan (atau bisa disebut sebagai premis), dan sebuah konklusi/kesimpulan:</span></span><b><span style="background-color: yellow;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><span style="background-color: yellow;"><span style="background-color: white;"><b>Premis 1</b>: </span></span>Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka setiap n/n = 1.</i><i> </i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><b>Premis 2</b>: </i>
<i>Jika n/n = 1, maka 0/0 haruslah sama dengan 1.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><b>Konklusi: </b></i><i>Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1</i>
<i>maka 0/0 haruslah sama dengan 1.</i>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Argumen uji yang digunakan untuk menguji argumen diatas adalah: Tidak semua premis bernilai benar, maka kesimpulannya tidak bisa dijamin benar. Walau begitu, argumen diatas dapat dikatakan sebagai argumen yang <i>valid. </i>Mengapa? Hal ini karena walaupun argumen diatas memiliki kesimpulan yang salah, tapi argumen ini mengikuti salah satu kaidah yang benar yaitu <i><b>silogisme</b></i><b> </b>(mengenai silogisme akan dijelaskan pada postingan selanjutnya).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Bentuk Argumen Pada Umumnya</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Berikut merupakan bentuk argumen yang sangat umum dijumpai (selanjutnya penulis akan menjelaskan lebih detail mengenai bentuk-bentuk argumen dalam postingan lainnya). Karena dalam logika simbolik kita tidak mementingkan isi dari suatu argumen, kita menggunakan huruf <i>A</i> dan <i>B</i> untuk mewakili suatu pernyataan, semisal:<b><br /></b></div>
<ol align="justify">
<li><div>
Jika <i>A</i> benar, maka <i>B</i> benar.</div>
</li>
<li><i>A</i> benar.</li>
</ol>
<div style="text-align: justify;">
Maka, <i>B</i> benar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
atau bentuk seperti berikut:</div>
<ol align="justify">
<li><div>
<i>A</i> benar atau <i>B</i> benar.</div>
</li>
<li>Ternyata <i>A</i> salah.</li>
</ol>
<div style="text-align: justify;">
Maka, <i>B</i> benar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Semua argumen yang memiliki bentuk berikut dikatakan sebagai argumen yang valid. Jadi untuk menguji suatu argumen selain dari bentuknya, anda harus menguji berdasarkan isinya.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Sampai disini kita masuk ke definisi argumen,</div>
<blockquote align="justify" class="tr_bq">
<b>Definisi: Argumen</b></blockquote>
<blockquote align="justify" class="tr_bq">
<i><b>Sebuah argumen adalah himpunan berhingga dari pernyataan yang dinamakan premis, bersama dengan pernyataan tunggal dinamakan konklusi, yang mana kebenarannya didukung berdasarkan kebenaran dari premis-premisnya.</b></i></blockquote>
<div style="text-align: justify;">
Pada argumen diatas kita memiliki 2 premis dan sebuah konklusi:</div>
<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: justify;">
<i><span style="background-color: yellow;"><span style="background-color: white;"><b>Premis 1</b>: </span></span>Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1 maka setiap n/n = 1.</i><i> </i></div>
<div style="text-align: justify;">
<i><b>Premis 2</b>: </i>
<i>Jika n/n = 1, maka 0/0 haruslah sama dengan 1.</i></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Ctherefore" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\therefore" title="\therefore" /></a><i>Jika 1/1 = 1, 2/2 = 1, 3/3 = 1</i>
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5Ctherefore" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\therefore" title="\therefore" /></a><i>maka 0/0 haruslah sama dengan 1.</i><br />
<br />
Simbol <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\therefore" title="\therefore" /> digunakan untuk mengindikasikan konklusi dari suatu argumen, dibaca "sehingga".</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-88297290321603930862013-10-14T07:28:00.002-07:002013-10-14T07:50:35.124-07:00Mengapa Logika Formal?<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-62CWOGUnNNs/UlwA9Axy_xI/AAAAAAAAAok/YZyYy5uPbFs/s1600/logika+formal.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="213" src="http://4.bp.blogspot.com/-62CWOGUnNNs/UlwA9Axy_xI/AAAAAAAAAok/YZyYy5uPbFs/s320/logika+formal.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i>Sumber: http://home.sandiego.edu</i></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
Apa bedanya ketika kita lebih sering menulis <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cwedge" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>dibanding “dan”, atau menulis </span><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cexists" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>dibanding “ada beberapa/ada”? Beberapa simbol
tersebut mungkin jarang digunakan di cabang matematika, misalnya pada jurnal
ilmiah mengenai persamaan diferensial.</span>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Salah satu alasannya adalah jika kita tertarik
dengan logika yang berkerja pada suatu bentuk matematis. Misalnya seperti</span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%28%5Cforall%20x%29%5BW%28x%29%5Crightarrow%20R%28x%29%5D%20%5Cright%20%5C%7D%5Cvee%5Cleft%20%5C%7B%20%28%5Cforall%20x%29%5BR%28x%29%5Crightarrow%20W%28x%29%5D%20%5Cright%20%5C%7D" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%20%5C%7B%28%5Cforall%20x%29%5BW%28x%29%5Crightarrow%20R%28x%29%5D%20%5Cright%20%5C%7D%5Cvee%5Cleft%20%5C%7B%20%28%5Cforall%20x%29%5BR%28x%29%5Crightarrow%20W%28x%29%5D%20%5Cright%20%5C%7D" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">mungkin terlihat jauh lebih sulit.
Tetapi, tapi menggunakan bentuk simbolik seperti ini suatu bentuk matematis
akan lebih sulit untuk dianalisa.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Walaupun tidak semua matematikawan tidak
ingin menjadi ahli logika, mereka tetap akan membutuhkan suatu bentuk simbolik
dari suatu pernyataan matematis. Sifat dasar dari suatu simbol seperti
perbedaan antara </span><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cforall%20x%20%5Cexists%20y" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>dengan </span><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cexists%20y%20%5Cforall%20x" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>akan lebih mudah dimengerti ketika dinyatakan
dalam bentuk simbolik.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Selain itu, walaupun bentuk simboliknya
tidak ditunjukkan secara eksplisit atau terang-terangan seperti contoh diatas,
penekanan konsepnya implisit dalam definisi yang berbeda. Misalnya, ekspresi
matematis</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bt%20%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20sup%20f%28x%29" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bt%20%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20sup%20f%28x%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">mungkin muncul didalam beberapa textbook
di kalkulus, analisis real atau persamaan diferensial. Salah satu cara
mendefinisikan limit supremum diatas adalah sebagai berikut: Untuk bilangan <i>r</i></span><span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>mengikuti suatu sifat berikut:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bt%20%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20sup%20f%28x%29%5Cleq%20r%20%5CLeftrightarrow%20%28%5Cforall%20%5Cepsilon%20%3E0%29%28%5Cexists%20u%20%5Cin%20real%29%20%28%5Cforall%20t%20%3E%20u%29%2C%20f%28t%29%3C%20r&plus;%20%5Cepsilon" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bt%20%5Crightarrow%20%5Cinfty%20%7D%20sup%20f%28x%29%5Cleq%20r%20%5CLeftrightarrow%20%28%5Cforall%20%5Cepsilon%20%3E0%29%28%5Cexists%20u%20%5Cin%20real%29%20%28%5Cforall%20t%20%3E%20u%29%2C%20f%28t%29%3C%20r&plus;%20%5Cepsilon" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br />
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Biasanya para matematikawan umumnya
berfikir mengenai limit supremum seperti bentuk simbolik diatas daripada hanya
sekedar mengikuti definisi tertulis, tapi mereka tetap harus mempelajari
definisinya secara penuh daripada hanya dalam bentuk kata-kata atau simbolik.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;">Jadi, alasannya mengapa kita butuh
mempelajari logika formal adalah:</span></div>
<ul>
<li><span style="font-family: Symbol; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;"><span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span>Untuk mempermudah pendefinisian;</li>
<li>Untuk mempermudah dalam hal menganalisa bentuk
matematis suatu definisi;</li>
<li>Untuk mempersingkat penulisan definisi;</li>
<li>dan lain-lain.</li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Sebenarnya masih banyak<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>alasan mengapa logika formal dibutuhkan dalam matematika terutama.</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<b>Fakta mengenai pentingnya logika formal:</b><br />
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
Anda tahu mengenai <i>Teorema 4 warna</i>?
Yaitu suatu teorema dalam teori graf yang menjelaskan bahwa semua peta
dapat diwarnai kurang dari atau sama dengan 4 warna. Teorema ini
dibuktikan oleh Kenneth Apple dan Wolfgang Hakel pada tahun 1987. Namun,
pembuktian teorema ini menyebabkan kontroversi karena pembuktian yang
digunakan adalah metode pembuktian <i>proof by case</i> atau pembuktian
dengan menggunakan contoh dengan menggunakan komputer. Baru pada tahun
2005 teorema ini sepenuhnya terbukti dengan menggunakan logika formal
dengan bantuan komputer. </div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-7727864938183306472013-09-01T05:47:00.000-07:002013-09-01T06:33:39.120-07:00Induksi Matematika<div style="text-align: justify;">
<div style="text-align: center;">
<img alt="http://1.bp.blogspot.com/_4fMgSvmVn7w/S7k1FhevulI/AAAAAAAAAhM/f0hMMUNqXvA/s400/domino.jpg" class="decoded" src="http://1.bp.blogspot.com/_4fMgSvmVn7w/S7k1FhevulI/AAAAAAAAAhM/f0hMMUNqXvA/s400/domino.jpg" /> </div>
<div style="text-align: center;">
<i>Sumber gambar: </i><span class="irc_hd irc_iis"><span class="irc_ho">almayciudad.blogspot.com</span></span> </div>
<br />
Induksi Matematika adalah suatu metode yang digunakan untuk membuktikan suatu pernyataan yang diberikan dalam suku-suku bilangan bulat positif (bilangan asli). Induksi matematika dilakukan dengan 2 tahap. Tahap pertama adalah kasus dasar, yaitu bertujuan untuk membuktikan pernyataan yang diberikan untuk bilangan asli terkecil dalam himpunannya. Langkah kedua adalah langkah induksi, yaitu untuk membuktikan bahwa pernyataan yang diberikan bernilai benar untuk bilangan bulat positif selanjutnya (bilangan asli). Berdasarkan 2 langkah ini, induksi matematika adalah aturan yang mana untuk membuktikan bahwa pernyataan tersebut benar untuk semua bilangan bulat positif. Ada beberapa prinsip dan teorema yang dipakai dalam induksi matematika, diantaranya:</div>
<br />
<b>Prinsip Terurut-Sempurna (Well-Ordering Principle)</b><br />
Setiap himpunan bilangan bulat positifS yang tidak kosong selalu memiliki unsur terkecil, yaitu:<br />
<div style="text-align: center;">
<b><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cexists%20a%5Cin%20S%5Cni%20a%5Cleq%20b%2C%5Cforall%20b%5Cin%20S" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </b></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Teorema Sifat Archimedes</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Jika a dan b adalah sebarang bilangan bulat positif, maka terdapat sebuah bilangan bulat n sedemikian sehingga <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?na%5Cgeq%20b" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Prinsip Induksi Hingga Pertama (First Principle of Finite Induction)</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Misalkan S adalah himpunan bilangan positif yang memenuhi sifat-sifat berikut:</div>
<ol>
<li><b><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%5Cin%20S" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </b></li>
<li><b><img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?k%5Cin%20S%5CRightarrow%20k&plus;1%5Cin%20S" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </b></li>
</ol>
jadi S adalah himpunan semua bilangan bulat positif.<br />
<br />
<b>Prinsip Induksi Hingga Kedua (Second Principle of Finite Induction)</b><br />
Pada dasarnya prinsip kedua tidak jauh berbeda, hanya pada aturan kedua diubah sedikit menjadi:<br />
Jika k adalah bilangan sedemikian sehingga 1, 2, 3, ..., k anggota S, maka k+1 juga anggota S.<br />
<br />
Berikut merupakan contoh dari pembuktian dengan induksi matematika.<br />
Buktikan bahwa <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%5Ccdot%202&plus;2%5Ccdot%203&plus;3%5Ccdot%204&plus;...&plus;n%28n&plus;1%29%3D%5Cfrac%7Bn%28n&plus;1%29%28n&plus;2%29%7D%7B3%7D%2C%5Cforall%20n%5Cgeq%201" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /><br />
Jawab:<br />
Untuk <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%28n%29%3D1%5Ccdot%202&plus;2%5Ccdot%203&plus;3%5Ccdot%204&plus;...&plus;n%28n&plus;1%29%3D%5Cfrac%7Bn%28n&plus;1%29%28n&plus;2%29%7D%7B3%7D%2C%5Cforall%20n%5Cgeq%201" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> akan dibuktikan:<br />
<ol>
<li>Untuk n = 1, maka <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%281%29%3D1%281&plus;1%29%3D2%3D%5Cfrac%7B1&plus;%281&plus;1%29%281&plus;2%29%7D%7B3%7D" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> benar.</li>
<li>Misalkan n = k, sedemikian sehingga <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%28k%29%3D1%5Ccdot%202&plus;2%5Ccdot%203&plus;3%5Ccdot%204&plus;...&plus;k%28k&plus;1%29%3D%5Cfrac%7Bk%28k&plus;1%29%28k&plus;2%29%7D%7B3%7D" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> benar, maka akan dibuktikan untuk n = k+1 benar.</li>
</ol>
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%28k&plus;1%29%3D1%5Ccdot%202&plus;2%5Ccdot%203&plus;3%5Ccdot%204&plus;...&plus;k%28k&plus;1%29&plus;%28k&plus;1%29%28%28k&plus;1%29&plus;1%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </div>
Perhatikan bahwa <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%28k%29%3D1%5Ccdot%202&plus;2%5Ccdot%203&plus;3%5Ccdot%204&plus;...&plus;k%28k&plus;1%29%3D%5Cfrac%7Bk%28k&plus;1%29%28k&plus;2%29%7D%7B3%7D" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." />, maka<br />
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%28k&plus;1%29%3D%5Cfrac%7Bk%28k&plus;1%29%28k&plus;2%29%7D%7B3%7D&plus;%28k&plus;1%29%28%28k&plus;1%29&plus;1%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </div>
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?P%28k&plus;1%29%3D%28k&plus;1%29%28%5Cfrac%7Bk%28k&plus;2%29%7D%7B3%7D&plus;%28%28k&plus;1%29&plus;1%29%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> </div>
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3D%28k&plus;1%29%28%5Cfrac%7Bk%28k&plus;2%29%7D%7B3%7D&plus;%28k&plus;2%29%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></div>
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3D%28k&plus;1%29%28k&plus;2%29%28%5Cfrac%7Bk%7D%7B3%7D&plus;1%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></div>
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3D%28k&plus;1%29%28k&plus;2%29%28%5Cfrac%7Bk&plus;3%7D%7B3%7D%29" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></div>
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3D%5Cfrac%7B%28k&plus;1%29%28k&plus;2%29%28k&plus;3%29%7D%7B3%7D" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></div>
<div style="text-align: center;">
<img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?%3D%5Cfrac%7B%28k&plus;1%29%28%28k&plus;1%29&plus;1%29%28%28k&plus;1%29&plus;2%29%7D%7B3%7D" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /></div>
adalah benar untuk n = k+1<br />
<br />
<b>Kesimpulan: Pernyataan <img id="equationview" name="equationview" src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?1%5Ccdot%202&plus;2%5Ccdot%203&plus;3%5Ccdot%204&plus;...&plus;n%28n&plus;1%29%3D%5Cfrac%7Bn%28n&plus;1%29%28n&plus;2%29%7D%7B3%7D%2C%5Cforall%20n%5Cgeq%201" title="This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program." /> adalah benar.</b><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
</div>
Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2908172664693870478.post-9386225176514346502013-08-25T01:27:00.001-07:002013-08-25T01:27:34.994-07:00Mengapa Matematika Klasik?<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-YDGFMJ7zybc/Uhm-5MfffBI/AAAAAAAAAnQ/JnQXomrI0Pc/s1600/Why+Classic+Math.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="205" src="http://4.bp.blogspot.com/-YDGFMJ7zybc/Uhm-5MfffBI/AAAAAAAAAnQ/JnQXomrI0Pc/s400/Why+Classic+Math.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Bagi mereka yang membaca blog ini dari postingan saya yang pertama mereka akan mengetahui bahwa blog ini mengkhususkan diri pada matematika klasik. Mengapa mesti matematika klasik? Bukankah perkembangan matematika begitu pesat? Mengapa harus mengkhususkan diri pada ilmu-ilmu klasik yang ketinggalan zaman?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pertama saya akan menjelaskan mengapa blog ini mengkhususkan diri pada matematika klasik. Matematika pada awalnya hanya terdiri dari 2 bidang yaitu aritmatika dan geometri. Aritmatika sangat penting dalam melakukan perhitungan terutama dalam sosial seperti jual beli, menghitung pajak, menghitung jumlah ternak, dan lain sebagainya. Geometri yang lebih mengkhususkan diri pada bentuk-bentuk yang umum ditemukan diatas muka bumi juga sangat penting terutama dalam konstruksi bangunan di masa perkembangan ilmu ini. Selanjutnya matematika bercabang menjadi 3 dengan adanya filsafat. Filsafat dalam matematika sangat dipengaruhii oleh perkembangan keilmuan di Yunani dimana logika merupakan salah satu bagian dari filsafat yang sangat penting bagi logika selanjutnya. Maka dari itu, ilmu matematika memiliki 3 dasar yang utama yaitu aritmatika, geometri, dan filsafat matematika atau yang biasa disebut sebagai landasan matematika.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Bagi saya mengetahui dan mempelajari ketiga cabang ini sangat penting karena kita dapat memahami dasar dari matematika itu sendiri. Dengan mengetahui aritmatika kita mengerti prinsip-prinsip seperti induksi matematika, teori bilangan, lalu berlanjut ke kalkulus dan terus berkembang menjadi ilmu-ilmu yang lain. Dari geometri yang awalnya dari geometri Euclid berkembang menjadi geometri Lobachevsky, geometri Birkoff, geometri Hilbert lalu berkembang menjadi geometri yang jauh lebih modern seperti geometri Riemann dan lain sebagainya. Filsafat matematika berkembang dari logika menjadi logika Aristoteles, logika simbolik, logika proposisi dan logika predikat lalu berkembang menjadi logika banyak nilai seperti logika Fuzzy dan masih banyak lagi. Jadi nantinya pembahasan matematika di blog ini berangkat dari klasik ke pendekatan modern. Gabungan dari kedua ilmu pun menjadi menghasilkan bidang yang baru. Aritmatika dan geometri melahirkan aljabar, kalkulus, geometri analitik dan sebagainya. Geometri dan logika menghasilkan langkah-langkah inferensial yang memperkuat pondasi matematika. Aritmatika dan geometri menghasilkan teori himpunan. Gabungan dari ketiga ilmu tersebut menghasilkan matematika yang jauh lebih modern lagi.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Selain alasan diatas, menurut sepengetahuan penulis, masih banyak masalah klasik yang belum terselesaikan sampai sekarang seperti keberadaan balok sempurna (Existence of Perfect Cuboid), konjektur Golbach, keberadaan bilangan sempurna yang ganjil (Existence of odd perfect number), Sphere Packing's Problem, konjektur bilangan prima kembar (Twin Prime Conjecture) dan lain sebagainya. Maka dari itu tetap beralasan mengapa kita harus mempelajari matematika klasik.</div>
<br />Hadimasterhttp://www.blogger.com/profile/05863437764358971552noreply@blogger.com0